La Ley de Arquímedes es un principio físico que establece que un cuerpo que está total o parcialmente sumergido en un líquido está en reposo sobre el que actúa una fuerza dirigida verticalmente, que en magnitud es igual al peso del líquido desplazado por este cuerpo Esta fuerza se llama hidrostática o de Arquímedes. Como cualquier fuerza en física, se mide en newtons.
científico griego Arquímedes
Arquímedes se crió en una familia ligada a la ciencia, ya que su padre, Fidias, fue un gran astrónomo de su época. Desde la primera infancia, Arquímedes comenzó a mostrar interés por las ciencias. Estudió en Alejandría, donde trabó amistad con Eratóstenes de Cirene. Junto con él, Arquímedes midió por primera vez la circunferencia del globo. A través de la influencia de Eratóstenes, el joven Arquímedes también desarrolló un interés por la astronomía.
Después de regresar a su ciudad natal de Siracusa, el científico dedica una gran cantidad de tiempo al estudio de las matemáticas, la física, la geometría, la mecánica, la óptica y la astronomía. En todas estas áreas de la ciencia, Arquímedes hizo varios descubrimientos, cuya comprensión es difícil incluso parapersona educada moderna.
Arquímedes descubre su ley
Según la información histórica, Arquímedes descubrió su ley de una manera interesante. Vitruvio en sus escritos describe que el tirano siracusano Hierón II instruyó a uno de los artesanos para que le hiciera una corona de oro. Después de que la corona estuvo lista, decidió comprobar si el maestro lo había engañado y si al oro se le había agregado plata más barata, que tiene una densidad más baja que el rey de los metales. Le pidió a Arquímedes que resolviera este problema. Al científico no se le permitió violar la integridad de la corona.
Mientras se bañaba, Arquímedes notó que el nivel del agua estaba subiendo. Decidió utilizar este efecto para calcular el volumen de la corona, cuyo conocimiento, además de la masa de la corona, le permitió calcular la densidad del objeto. Este descubrimiento impresionó mucho a Arquímedes. Vitruvio describió su condición de la siguiente manera: corrió por la calle completamente desnudo y gritó "¡Eureka!", Que se traduce del griego antiguo como "¡Lo encontré!". Como resultado, la densidad de la corona resultó ser inferior al oro puro y el maestro fue ejecutado.
Arquímedes creó una obra llamada "Sobre los cuerpos flotantes", donde por primera vez describe en detalle la ley que descubrió. Tenga en cuenta que la formulación de la ley de Arquímedes, que hizo el propio científico, prácticamente no ha cambiado.
El volumen de líquido en equilibrio con el resto del líquido
En la escuela en el 7º grado, comienzan a estudiar la ley de Arquímedes. Para entender el significado de esta ley, primero debemos considerar las fuerzas que actúan sobrecierto volumen de líquido que está en equilibrio en el espesor del resto del líquido.
La fuerza que actúa sobre cualquier superficie del volumen considerado de líquido es igual a pdS, donde p es la presión, que depende solo de la profundidad, dS es el área de esta superficie.
Dado que el volumen de líquido seleccionado está en equilibrio, significa que la fuerza resultante que actúa sobre la superficie de este volumen, y asociada con la presión, debe equilibrarse con el peso de este volumen de líquido. Esta fuerza resultante se llama fuerza de flotabilidad. Su punto de aplicación está en el centro de gravedad de este volumen de líquido.
Dado que la presión en un líquido se calcula mediante la fórmula p=rogh, donde ro es la densidad del líquido, g es la aceleración de caída libre, h es la profundidad, el equilibrio de la el volumen de líquido está determinado por la ecuación: peso corporal=rog V, donde V es el volumen de la parte considerada del líquido.
Sustitución de un líquido por un sólido
Considerando además la ley de Arquímedes en física de grado 7, quitaremos el volumen considerado de líquido de su espesor y colocaremos un cuerpo sólido del mismo volumen y la misma forma en el espacio libre.
En este caso, la fuerza de flotación resultante, que depende únicamente de la densidad del líquido y su volumen, seguirá siendo la misma. El peso del cuerpo, así como su centro de gravedad, generalmente cambiará. Como resultado, dos fuerzas actuarán inicialmente sobre el cuerpo:
- Fuerza de empuje rogV.
- Peso corporal mg.
En el caso más simple, si el cuerpo es homogéneo, entonces su centro de gravedad coincide conpunto de aplicación de la fuerza de empuje.
La naturaleza de la ley de Arquímedes y un ejemplo de solución para un cuerpo completamente sumergido en un líquido
Suponga que un cuerpo homogéneo de masa m está sumergido en un líquido con densidad ro. En este caso, el cuerpo tiene la forma de un paralelepípedo con un área de base S y una altura h.
Según la ley de Arquímedes, sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas:
- Force rogxS, que se debe a la presión aplicada a la superficie superior del cuerpo, donde x es la distancia desde la superficie superior del cuerpo hasta la superficie del líquido. Esta fuerza se dirige verticalmente hacia abajo.
- Fuerza rog(h+x)S, que está relacionada con la presión que actúa sobre la superficie inferior del paralelepípedo. Se dirige verticalmente hacia arriba.
- El peso corporal mg que actúa verticalmente hacia abajo.
La presión que crea el fluido en las superficies laterales del cuerpo sumergido es igual en valor absoluto y opuesta en dirección, por lo que suman cero fuerza.
En caso de equilibrio, tenemos: mg + rogxS=rog(h+x)S, o mg=roghS.
Así, la naturaleza de la fuerza de flotación o fuerza de Arquímedes es la diferencia de presión que ejerce un líquido sobre las superficies superior e inferior de un cuerpo sumergido en él.
Comentarios sobre la ley de Arquímedes
La naturaleza de la fuerza de flotabilidad nos permite sacar algunas conclusiones de esta ley. Aquí hay importantes conclusiones y comentarios:
- Si la densidad de un sólido es mayor que la densidad de un líquido,en el que está sumergido, entonces la fuerza de Arquímedes no será suficiente para empujar este cuerpo fuera del líquido, y el cuerpo se hundirá. Por el contrario, un cuerpo flotará sobre la superficie de un líquido sólo si su densidad es menor que la densidad de este líquido.
- En condiciones de ingravidez para volúmenes líquidos que no pueden crear un campo gravitatorio perceptible por sí mismos, no hay gradientes de presión en el espesor de estos volúmenes. En este caso, el concepto de flotabilidad deja de existir y la ley de Arquímedes es inaplicable.
- La suma de todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre un cuerpo de forma arbitraria sumergido en un líquido se puede reducir a una fuerza, que se dirige verticalmente hacia arriba y se aplica al centro de gravedad del cuerpo. Por lo tanto, en realidad no existe una sola fuerza aplicada al centro de gravedad, tal representación es solo una simplificación matemática.
