El movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad es uno de los temas centrales de la física dinámica. Incluso un escolar ordinario sabe que la sección de dinámica se basa en las tres leyes de Newton. Tratemos de comprender este tema a fondo, y un artículo que describa cada ejemplo en detalle nos ayudará a hacer que el estudio del movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad sea lo más útil posible.
Un poco de historia
Desde tiempos inmemoriales, la gente ha observado con curiosidad los diversos fenómenos que ocurren en nuestras vidas. La humanidad durante mucho tiempo no pudo comprender los principios y la estructura de muchos sistemas, pero una larga forma de estudiar el mundo que nos rodea llevó a nuestros antepasados a una revolución científica. Hoy en día, cuando la tecnología se desarrolla a una velocidad increíble, la gente apenas piensa en cómo funcionan ciertos mecanismos.
Mientras tanto, nuestros antepasados siempre se han interesado por los misterios de los procesos naturales y la estructura del mundo, buscando respuestas a las preguntas más difíciles y no dejaron de estudiar hasta encontrarlas. Por ejemplo, el famoso científicoGalileo Galilei en el siglo XVI se preguntaba: "¿Por qué los cuerpos siempre caen, qué fuerza los atrae al suelo?" En 1589, puso en marcha una serie de experimentos, cuyos resultados resultaron ser muy valiosos. Estudió en detalle los patrones de caída libre de varios cuerpos, arrojando objetos desde la famosa torre de la ciudad de Pisa. Las leyes que dedujo fueron mejoradas y descritas con más detalle mediante fórmulas de otro famoso científico inglés: Sir Isaac Newton. Es él quien posee las tres leyes en las que se basa casi toda la física moderna.
El hecho de que las leyes del movimiento de los cuerpos, descritas hace más de 500 años, sean relevantes hasta el día de hoy, significa que nuestro planeta obedece a las mismas leyes. Una persona moderna necesita estudiar al menos superficialmente los principios básicos para organizar el mundo.
Conceptos básicos y auxiliares de dinámica
Para comprender completamente los principios de dicho movimiento, primero debe familiarizarse con algunos conceptos. Entonces, los términos teóricos más necesarios:
- La interacción es el impacto de los cuerpos entre sí, en el que hay un cambio o el comienzo de su movimiento relativo entre sí. Hay cuatro tipos de interacción: electromagnética, débil, fuerte y gravitacional.
- La velocidad es una cantidad física que indica la velocidad con la que se mueve un cuerpo. La velocidad es un vector, lo que significa que no solo tiene un valor, sino también una dirección.
- La aceleración es la cantidad quenos muestra la tasa de cambio en la velocidad del cuerpo en un período de tiempo. También es una cantidad vectorial.
- La trayectoria del camino es una curva, ya veces una línea recta, que traza el cuerpo al moverse. Con movimiento rectilíneo uniforme, la trayectoria puede coincidir con el valor de desplazamiento.
- El camino es la longitud de la trayectoria, es decir, exactamente lo que ha recorrido el cuerpo en un tiempo determinado.
- El marco de referencia inercial es un entorno en el que se cumple la primera ley de Newton, es decir, el cuerpo conserva su inercia, siempre que todas las fuerzas externas estén completamente ausentes.
Los conceptos anteriores son suficientes para dibujar o imaginar correctamente en tu cabeza una simulación del movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad.
¿Qué significa fuerza?
Pasemos al concepto principal de nuestro tema. Entonces, la fuerza es una cantidad, cuyo significado es el impacto o la influencia de un cuerpo sobre otro cuantitativamente. Y la gravedad es la fuerza que actúa sobre absolutamente todo cuerpo situado en la superficie o cerca de nuestro planeta. Surge la pregunta: ¿de dónde viene este poder? La respuesta está en la ley de la gravedad.
¿Qué es la gravedad?
Cualquier cuerpo del lado de la Tierra se ve afectado por la fuerza gravitatoria, que le indica cierta aceleración. La gravedad siempre tiene una dirección vertical hacia abajo, hacia el centro del planeta. En otras palabras, la gravedad atrae los objetos hacia la Tierra, por lo que los objetos siempre caen. Resulta que la fuerza de gravedad es un caso especial de la fuerza de gravitación universal. Newton dedujo una de las principales fórmulas para encontrar la fuerza de atracción entre dos cuerpos. Se ve así: F=G(m1 x m2) / R2.
¿Qué es la aceleración de caída libre?
Un cuerpo que se suelta desde cierta altura siempre vuela hacia abajo bajo la influencia de la gravedad. El movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad verticalmente hacia arriba y hacia abajo se puede describir mediante ecuaciones, donde la constante principal será el valor de la aceleración "g". Este valor se debe únicamente a la acción de la fuerza de atracción, y su valor es de aproximadamente 9,8 m/s2. Resulta que un cuerpo lanzado desde una altura sin una velocidad inicial se moverá hacia abajo con una aceleración igual al valor "g".
Movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad: fórmulas para resolver problemas
La fórmula básica para encontrar la fuerza de gravedad es la siguiente: Fgravedad =m x g, donde m es la masa del cuerpo sobre el que actúa la fuerza, y "g" es la aceleración de la caída libre (para simplificar las tareas, se considera igual a 10 m/s2).
Hay varias fórmulas más que se utilizan para encontrar una u otra incógnita en el libre movimiento del cuerpo. Entonces, por ejemplo, para calcular el camino recorrido por el cuerpo, es necesario sustituir valores conocidos en esta fórmula: S=V0 x t + a x t2 / 2 (el camino es igual a la suma de los productos de la velocidad inicial multiplicada por el tiempo y la aceleración por el cuadrado del tiempo dividido por 2).
Ecuaciones para describir el movimiento vertical de un cuerpo
El movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad a lo largo de la vertical se puede describir mediante una ecuación que se ve así: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Usando esta expresión, puedes encontrar las coordenadas del cuerpo en un punto conocido en el tiempo. Solo necesita sustituir los valores conocidos en el problema: la ubicación inicial, la velocidad inicial (si el cuerpo no solo se soltó, sino que se empujó con cierta fuerza) y la aceleración, en nuestro caso será igual a la aceleración g.
De la misma manera, puedes encontrar la velocidad de un cuerpo que se mueve bajo la influencia de la gravedad. La expresión para encontrar un valor desconocido en cualquier momento: v=v0 + g x t que mueve el cuerpo).
Movimiento de cuerpos bajo la acción de la gravedad: tareas y métodos para su solución
Para muchos problemas relacionados con la gravedad, recomendamos utilizar el siguiente plan:
- Determine usted mismo un marco de referencia inercial conveniente, generalmente se acostumbra elegir la Tierra, porque cumple con muchos de los requisitos de ISO.
- Haz un pequeño dibujo o dibujo mostrando las fuerzas principales,actuando sobre el cuerpo. El movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad implica un croquis o diagrama que indica en qué dirección se mueve el cuerpo si se le somete a una aceleración igual a g.
- Entonces debe elegir la dirección para proyectar las fuerzas y las aceleraciones resultantes.
- Escribe cantidades desconocidas y determina su dirección.
- Finalmente, usando las fórmulas anteriores para resolver problemas, calcule todas las incógnitas sustituyendo los datos en las ecuaciones para encontrar la aceleración o la distancia recorrida.
Solución lista para usar para una tarea fácil
Cuando se trata de un fenómeno como el movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad, puede ser difícil determinar qué forma es más práctica de resolver el problema en cuestión. Sin embargo, hay algunos trucos con los que puedes resolver fácilmente incluso la tarea más difícil. Entonces, echemos un vistazo a ejemplos en vivo de cómo resolver un problema en particular. Comencemos con un problema fácil de entender.
Un cuerpo fue lanzado desde una altura de 20 m sin velocidad inicial. Determina cuánto tiempo tardará en llegar a la superficie de la tierra.
Solución: sabemos el camino recorrido por el cuerpo, sabemos que la velocidad inicial fue 0. También podemos determinar que solo actúa la gravedad sobre el cuerpo, resulta que este es el movimiento del cuerpo bajo la influencia de la gravedad, y por lo tanto debemos usar esta fórmula: S=V0 x t + a x t2 /2. Como en nuestro caso a=g, después de algunas transformaciones obtenemos la siguiente ecuación: S=g x t2 / 2. Ahorasolo queda expresar el tiempo mediante esta fórmula, obtenemos que t2 =2S/g. Sustituya los valores conocidos (asumimos que g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Por lo tanto, t=2 s.
Así que nuestra respuesta es: el cuerpo caerá al suelo en 2 segundos.
Un truco que te permite resolver el problema rápidamente es el siguiente: puedes ver que el movimiento del cuerpo descrito en el problema anterior ocurre en una dirección (verticalmente hacia abajo). Es muy similar al movimiento uniformemente acelerado, ya que ninguna fuerza actúa sobre el cuerpo, excepto la gravedad (despreciamos la fuerza de la resistencia del aire). Gracias a esto, puede usar una fórmula fácil para encontrar el camino con un movimiento uniformemente acelerado, pasando por alto las imágenes de los dibujos con la disposición de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Un ejemplo de cómo resolver un problema más complejo
Ahora veamos cuál es la mejor manera de resolver problemas sobre el movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad, si el cuerpo no se mueve verticalmente, pero tiene un patrón de movimiento más complejo.
Por ejemplo, el siguiente problema. Un objeto de masa m se mueve con aceleración desconocida por un plano inclinado cuyo coeficiente de fricción es k. Determine el valor de la aceleración que está presente cuando el cuerpo dado se mueve, si se conoce el ángulo de inclinación α.
Solución: Utilice el plan anterior. En primer lugar, haz un dibujo de un plano inclinado con la imagen del cuerpo y todas las fuerzas que actúan sobre él. Resulta que tres componentes actúan sobre él:gravedad, fricción y fuerza de reacción de los apoyos. La ecuación general de las fuerzas resultantes se ve así: Ffricción + N + mg=ma.
El aspecto principal del problema es la condición de la pendiente en el ángulo α. Al proyectar fuerzas sobre el eje ox y el eje oy, se debe tener en cuenta esta condición, entonces obtendremos la siguiente expresión: mg x sen α - Ffricción =ma (para el x eje) y N - mg x cos α=Ffricción (para el eje y).
Ffriction es fácil de calcular mediante la fórmula para encontrar la fuerza de fricción, es igual a k x mg (coeficiente de fricción multiplicado por el producto de la masa corporal y la aceleración de caída libre). Después de todos los cálculos, solo queda sustituir los valores encontrados en la fórmula, se obtendrá una ecuación simplificada para calcular la aceleración con la que el cuerpo se mueve a lo largo de un plano inclinado.
