El ábaco ruso ha estado sirviendo fielmente a las personas durante más de cinco siglos, ayudando a realizar operaciones aritméticas simples más rápido. Es conveniente y rápido sumar ingresos y restarles gastos. Las técnicas que simplifican la multiplicación no se dieron a todos y a menudo se reemplazaban por la suma habitual, y la división era el lote de los "elegidos" y se realizaba mucho más rápido en papel.
Las cuentas, en principio, funcionan solo con números positivos, y si es necesario tener en cuenta el exceso de gastos sobre los ingresos (pérdidas), los cálculos se realizan módulo el número. El signo correspondiente se recuerda o se escribe en papel, y en el momento necesario se inserta en el número. Al multiplicar y dividir, no se tiene en cuenta un hilo (alambre, varilla, varilla) con 4 huesos: el separador de descarga (en lo sucesivo, RR), incluso si tiene que trabajar con fracciones (se convierten en números enteros, y después de completar los cálculos, se realiza el procedimiento inverso).
Ábaco ruso - historia
Entonces, ¿qué es? El ábaco ruso es el dispositivo mecánico más simple pararealizando cálculos. Estos son la suma, la resta, la división y la multiplicación. Hay dos teorías sobre la aparición de la cuenta en Rusia:
- Tomándolos prestados de los chinos a través de intermediarios en la persona de los tártaros-mongoles en el siglo XIV d. C. Justo un siglo antes de la aparición de las cuentas de madera de nuestros "ancestros" en China, adquirieron la forma final de un dispositivo de conteo. Es cierto que tenían 8, no diez categorías y 7 huesos, separados por una partición en una proporción de 5 y 2. Pero deje que una persona rusa mejore algo: el resultado de la mejora diferirá de la fuente como el cielo y la tierra.
- Según otra teoría, el ábaco simple es un invento verdaderamente ruso. Simplemente se basan en el sistema numérico decimal (en China en ese momento se adoptó el quinario), que surgió en el estado moscovita, incluso desde el siglo XVI se extendió a la esfera monetaria. Hay referencias documentadas a un "conteo de tablas" (siglo XVI).
Como era en realidad, la historia es muda. Pero la cuenta del “tablero” hasta mediados del siglo XVII (hasta que ganó) competía con el sistema de conteo europeo en tableros rayados como el ábaco, donde se hacía usando guijarros o fichas especiales.
¿Cómo contar?
La muestra es un viejo ábaco de madera. Tienen 12 varillas transversales (el PP separa los 8 de arriba de los 3 de abajo) con diez nudillos blancos, excepto dos negros en el medio para 11 de ellos (4 nudillos en el PP). Por lo tanto, el ábaco ruso puede fijar cualquier número hasta 10 millones. Y siexcluye PP, luego hasta 10 mil millones.
Entonces, ¿cómo contar con las cuentas? La posposición de números se realiza moviendo los huesos de la posición derecha a la izquierda, y al escribir 10 huesos a la izquierda, se eliminan a su posición original. En la siguiente descarga, solo se transfiere un hueso a la posición izquierda. RR separa los números enteros (desde arriba) de sus décimas, centésimas y milésimas, respectivamente, y no participa en los cálculos (anteriormente se usaba para contabilizar la "mitad", que equivalía a ½ "dinero" o ¼ kopeck).
Cuentas contables
Se generalizaron en los siglos XIX y XX, hasta que fueron suplantados por EKVM (computadoras con teclado electrónico). Por cierto, las máquinas sumadoras, que contaban mucho más rápido, no podían hacer esto, pero trabajar en ellas requería un entrenamiento especial y bastante complejo para dominar las habilidades de trabajar en ellas, a diferencia de contar, que era muchas veces más fácil y rápido de aprender a trabajar. en.
En realidad, el arte de trabajar en las cuentas contables es conocer todas las formas de lograr el resultado exacto de las acciones descomponiendo lo general en operaciones privadas y más fáciles. Por ejemplo, multiplicar por 25 se reemplaza por multiplicar por 100 y dividir dos veces sucesivamente el resultado por 2. O bien, tanto la multiplicación como la división por cualquier potencia de 2 se realizan en sucesivas operaciones correspondientes, cuyo número es igual a esa potencia.
¿Cómo contar con las cuentas? Otro ejemplo. Multiplicación por un número de dos dígitos de los mismos dígitos "AA"(11, 22, etc.) se reemplaza multiplicando por "A", moviendo el resultado un dígito hacia arriba (multiplicando por 10) y sumando esta suma a la anterior. La velocidad de los cálculos, así como el uso de técnicas especiales por su parte, dependen de la experiencia y la formación de la persona que trabaja en las cuentas, el método de su formación.
Adición
La adición de cuenta es la operación más sencilla. Se escribe el primer número, luego se le agregan nudillos, denotando el tercero, y así sucesivamente. Sólo se debe observar una condición. Si no hay suficientes huesos para moverlos a la fila izquierda, esa es la cantidad de huesos que deben quedar en esta fila, después de lo cual se debe mover un hueso a la izquierda en la barra superior. La ejecución se realiza de arriba hacia abajo (los profesionales pueden hacerlo y viceversa) y solo se suman dígitos iguales (unos con unos, decenas con decenas, etc.).
Sustracción
¿Cómo se resta el ábaco? Recordando que el ábaco no funciona con números negativos, siempre hay que tener en cuenta que la resta se hace a partir de un número mayor. Y si necesita hacer lo contrario, aún se resta lo más pequeño de lo más grande, y el signo se recuerda o se escribe. La resta en las cuentas rusas se realiza de arriba hacia abajo, es decir, de los dígitos más altos a los más bajos. En el alambre correspondiente, el número requerido de huesos se descarta a la derecha, y si no hay suficientes, entonces un hueso se transfiere a la derecha en el dígito más alto, y en este alambre todo se transfiere a la izquierda y el el número requerido se elimina de ellos a la derecha.
Multiplicación
Ahora sobre la multiplicación en el ábaco. ábaco antiguocontribuir a un aumento en la velocidad de realizar acciones de multiplicación, que supera significativamente la velocidad de realizar las mismas acciones en papel. En la práctica, la multiplicación es la suma repetida de lo deseado consigo mismo en términos numéricos. Algunos consejos:
- Es mejor tomar como base un número mayor, entonces se realizarán menos operaciones. La multiplicación comienza desde el dígito más bajo y va hacia arriba.
- Un número se suma a sí mismo tantas veces como el número en este dígito "significa" (hablaremos de formas de reducir el número de estas operaciones al final de esta sección). Al pasar al siguiente dígito, el resultado se transfiere una barra más arriba (multiplicado por 10). Y de nuevo el mismo procedimiento. Si hay un "0" en la descarga, se produce la transferencia a la varilla superior, pero no la suma, y es necesario continuar con el procedimiento de multiplicación posterior.
- Los números fraccionarios se multiplican como enteros, y el separador correspondiente se pone como resultado de todas las acciones manuales en el papel.
Métodos que simplifican el proceso de multiplicación:
- En 4 - doble duplicación.
- Por 5 - mueve un dígito más arriba y divide el resultado por 2.
- Para 6 - multiplicar por 5 más el número inicial.
- En 7 - triple duplicación y menos el número inicial.
- El 9: transfiera un dígito más alto y menos el número inicial.
División
Así como la multiplicación es reemplazada por sumas repetidas, la división en cuentas es una resta constante. Todo comienza en la parte superior y va hacia abajo. Mover número a la derechapozos iguales al divisor (cada vez que tiene éxito en el alambre superior, se mueve una ficha hacia la izquierda) hasta que no haya pozos a la izquierda que sean menores que el número por el cual se hace la división (divisor).
Entonces el siguiente bit se conecta al proceso. Y si quedan huesos en el cable anterior, entonces el divisor ya se resta de un número de dos dígitos. Si no, entonces como antes. Si en la categoría más baja la resta pasa sin el resto de los huesos de la izquierda, entonces la división se hace sin resto. Si quedan huesos a la izquierda, en caso de recibir opcionalmente un número fraccionario como resultado, el resto se ignora, y si es obligatorio recibirlo, la resta continúa con la precisión requerida en las barras debajo del PP, indicando el separador fraccionario en papel. De manera similar, se realiza la división en números de dos dígitos, tres dígitos (etc.), solo que primero la resta proviene de dos, tres y así sucesivamente dígitos más altos, respectivamente.
¿Cómo simplificar la división?
Métodos que facilitan la división:
- En 2 - el proceso procede en el orden inverso - de abajo hacia arriba. En cada varilla se descartan la mitad de los huesos, y los “extra”, si hay un número impar, también se descartan. En la categoría inferior, se transfieren 5 huesos a la izquierda para esto.
- Por 4 - división doble por 2.
- Por 5: transfiera la barra entera del número uno hacia abajo (divida por 10) y multiplíquela por 2.
- Por 8 - división por 2 tres veces.
- El 9: transfiera un dígito más alto y menos el número inicial.
Mejora
Durante un cuarto de milenio de popularidad y necesidad práctica, el ábaco se ha intentado repetidamente (a menudo con éxito) para mejorar el ábaco ruso. Centrémonos en uno solo de ellos. En 1828, el general de división F. M. Svobodsky presentó a la autoridad correspondiente un dispositivo de conteo que no solo realizaba las acciones habituales de conteo rusas, sino que también extraía rápidamente raíces cúbicas, elevaba números a una potencia, calculaba el interés compuesto, etc. Esto se logró solo mediante los métodos de suma y resta con la fijación de resultados intermedios en un campo de cuenta especial. Sin embargo, la comisión quedó tan impresionada por la velocidad de obtención del resultado deseado que recomendó este dispositivo para la producción y la introducción de un curso especial en instituciones militares. Pero el asunto no llegó a la implementación real de la decisión.
Actualmente en Rusia, el ábaco se usa solo como exhibición de museo o reliquia familiar. En muy raras ocasiones, si alguien los tiene en casa, pueden ser utilizados por la generación más joven para rodar por el suelo, o por los mayores para masajear los pies o la espalda. ¡Pero en vano! En la China moderna, "Suanpan" se enseña a los estudiantes de la escuela primaria, ya que se cree que un niño que domina este método de conteo se desarrolla mejor y más rápido que un niño que no ha aprendido a trabajar con este antiguo dispositivo.
