Las vibraciones naturales son procesos que se caracterizan por una cierta repetibilidad. Por ejemplo, estos incluyen el movimiento del péndulo de un reloj, la cuerda de una guitarra, las patas de un diapasón, la actividad del corazón.
Vibraciones mecánicas
Teniendo en cuenta la naturaleza física, las oscilaciones naturales pueden ser mecánicas, electromagnéticas, electromecánicas. Echemos un vistazo más de cerca al primer proceso. Las vibraciones naturales ocurren en los casos en que no hay fricción adicional, ni fuerzas externas. Dichos movimientos se caracterizan por la dependencia de la frecuencia solo de las características del sistema dado.
Procesos armónicos
Estas oscilaciones naturales implican un cambio en la cantidad oscilante según la ley del coseno (seno). Analicemos la forma más simple de un sistema oscilatorio, consistente en una bola suspendida de un resorte.
En este caso, la gravedad equilibra la elasticidad del resorte. Según la ley de Hooke, existe una relación directa entre la extensión del resorte y la fuerza aplicada al cuerpo.
Propiedades de la fuerza elástica
Las propias oscilaciones electromagnéticas en el circuito están relacionadas con la magnitud del impacto en el sistema. La fuerza elástica, que es proporcional al desplazamiento de la pelota desde la posición de equilibrio, se dirige hacia el estado de equilibrio. El movimiento de la pelota bajo su influencia se puede describir mediante la ley del coseno.
El período de oscilación natural se determinará matemáticamente.
En el caso de un péndulo de resorte, se revela la dependencia de su rigidez, así como de la masa de la carga. El período de las oscilaciones naturales en este caso se puede calcular mediante la fórmula.
Energía en oscilación armónica
El valor es constante si no hay fuerza de fricción.
A medida que se produce el movimiento oscilatorio, se produce una transformación periódica de la energía cinética en un valor potencial.
Oscilaciones amortiguadas
Las propias oscilaciones electromagnéticas pueden ocurrir cuando el sistema no se ve afectado por fuerzas externas. La fricción contribuye a la amortiguación de las oscilaciones, se observa una disminución en su amplitud.
La frecuencia de las oscilaciones naturales en un circuito oscilatorio está relacionada con las propiedades del sistema, así como con la intensidad de las pérdidas.
Con un aumento en el coeficiente de atenuación, se observa un aumento en el período de movimiento oscilatorio.
La relación de amplitudes que están separadas por un intervalo igual a un período es constantevalor durante todo el proceso. Esta relación se denomina decremento de amortiguamiento.
Las vibraciones naturales en el circuito oscilatorio se describen mediante la ley de los senos (cosenos).
El período de oscilación es una cantidad imaginaria. El movimiento es aperiódico. El sistema, que se retira de la posición de equilibrio sin oscilaciones adicionales, vuelve a su estado original. El método para llevar el sistema a un estado de equilibrio está determinado por sus condiciones iniciales.
Resonancia
El período de oscilaciones naturales del circuito está determinado por la ley armónica. Las oscilaciones forzadas aparecen en el sistema bajo la acción de una fuerza que cambia periódicamente. Al compilar la ecuación de movimiento, se tiene en cuenta que además del efecto de fuerza, también existen fuerzas que actúan durante las vibraciones libres: la resistencia del medio, la fuerza cuasi-elástica.
La resonancia es un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas cuando la frecuencia de la fuerza impulsora tiende a la frecuencia natural del cuerpo. Todas las vibraciones que se producen en este caso se denominan resonantes.
Para revelar la relación entre la amplitud y la fuerza externa para las oscilaciones forzadas, puede usar la configuración experimental. Cuando la manivela se gira lentamente, la carga en el resorte se mueve hacia arriba y hacia abajo de manera similar al punto de suspensión.
Se pueden calcular las propias oscilaciones electromagnéticas en el circuito oscilatorio y otros parámetros físicossistema.
En el caso de una rotación más rápida, las oscilaciones aumentan, y cuando la frecuencia de rotación es igual a la natural, se alcanza el valor máximo de amplitud. Con un aumento posterior en la frecuencia de rotación, la amplitud de las oscilaciones forzadas de la carga analizada disminuye nuevamente.
Característica de resonancia
Con un ligero movimiento del mango, la carga casi no cambia de posición. La razón es la inercia del péndulo de resorte, que no sigue el ritmo de la fuerza externa, por lo que solo se observa "inestabilidad en el lugar".
La frecuencia natural de las oscilaciones en el circuito se corresponderá con un fuerte aumento en la amplitud de la frecuencia de la acción externa.
La gráfica de tal fenómeno se llama curva de resonancia. También se puede considerar para un péndulo de filamento. Si cuelga una bola enorme en el riel, así como varios péndulos ligeros con diferentes longitudes de hilo.
Cada uno de estos péndulos tiene su propia frecuencia de oscilación, que se puede determinar en función de la aceleración de caída libre, la longitud del hilo.
Si la bola se desequilibra, dejando el péndulo ligero sin movimiento, y luego se suelta, sus oscilaciones conducirán a la flexión periódica del riel. Esto provocará el efecto de una fuerza elástica que cambia periódicamente en péndulos ligeros, haciendo que realicen oscilaciones forzadas. Poco a poco, todos tendrán la misma amplitud, que será la resonancia.
Este fenómeno también se puede ver en un metrónomo, cuya base está conectadahilo con el eje del péndulo. En este caso, oscilará con la máxima amplitud, entonces la frecuencia del péndulo que “tira” de la cuerda corresponde a la frecuencia de sus oscilaciones libres.
La resonancia ocurre cuando una fuerza externa, actuando en el tiempo con vibraciones libres, realiza un trabajo con un valor positivo. Esto conduce a un aumento en la amplitud del movimiento oscilatorio.
Además del impacto positivo, el fenómeno de la resonancia suele desempeñar una función negativa. Por ejemplo, si la lengüeta de una campana se balancea, es importante para que se produzca el sonido que la cuerda actúe al compás de los movimientos oscilantes libres de la lengüeta.
Aplicación de resonancia
El funcionamiento del frecuencímetro de láminas se basa en la resonancia. El dispositivo se presenta en forma de placas elásticas de diferentes longitudes, fijadas sobre una base común.
En caso de contacto del frecuencímetro con un sistema oscilatorio para el cual se requiere determinar la frecuencia, esa placa, cuya frecuencia es igual a la medida, oscilará con la máxima amplitud. Después de introducir el platino en resonancia, puede calcular la frecuencia del sistema oscilante.
En el siglo XVIII, no lejos de la ciudad francesa de Angers, un destacamento de soldados avanzaba paso a paso por un puente de cadenas, cuya longitud era de 102 metros. La frecuencia de sus pasos tomaba un valor igual a la frecuencia de las vibraciones libres del puente, lo que provocaba una resonancia. Esto hizo que las cadenas se rompieran y el puente colgante colapsara.
En 1906, por la misma razón, fue destruido el puente egipcio en San Petersburgo, por el que transitaba un escuadrón de caballería. Para evitar fenómenos tan desagradables, ahora concruzando el puente, las unidades militares van a paso libre.
Fenómenos electromagnéticos
Son fluctuaciones interconectadas de campos magnéticos y eléctricos.
Las propias oscilaciones electromagnéticas en el circuito ocurren cuando el sistema se saca del equilibrio, por ejemplo, cuando se imparte una carga a un capacitor, un cambio en la magnitud de la corriente en el circuito.
Las oscilaciones electromagnéticas aparecen en diferentes circuitos eléctricos. En este caso, el movimiento oscilatorio es realizado por la intensidad de la corriente, el voltaje, la carga, la intensidad del campo eléctrico, la inducción magnética y otras cantidades electrodinámicas.
Se pueden considerar como oscilaciones amortiguadas, ya que la energía impartida al sistema se convierte en calor.
Como oscilaciones electromagnéticas forzadas son los procesos en el circuito, que son causados por una fuerza electromotriz sinusoidal externa que cambia periódicamente.
Tales procesos están descritos por las mismas leyes que en el caso de las vibraciones mecánicas, pero tienen una naturaleza física completamente diferente. Los fenómenos eléctricos son un caso especial de procesos electromagnéticos con potencia, voltaje, corriente alterna.
Circuito oscilatorio
Es un circuito eléctrico que consta de un inductor conectado en serie, un capacitor con una determinada capacitancia, un resistor de resistencia.
Cuando el circuito oscilatorio está en un estado de equilibrio estable, el capacitor no tiene carga y no fluye corriente eléctrica a través de la bobina.
Entre las principales característicasoscilaciones electromagnéticas tenga en cuenta la frecuencia cíclica, que es la segunda derivada de la carga con respecto al tiempo. La fase de las oscilaciones electromagnéticas es una cantidad armónica, descrita por la ley del seno (coseno).
El período en el circuito oscilatorio está determinado por la fórmula de Thomson, depende de la capacitancia del capacitor, así como del valor de la inductancia de la bobina con corriente. La corriente en el circuito cambia de acuerdo con la ley del seno, por lo que puede determinar el cambio de fase para una determinada onda electromagnética.
Corriente alterna
En un marco que gira a una velocidad angular constante en un campo magnético uniforme con un cierto valor de inducción, se determina la FEM armónica. De acuerdo con la ley de Faraday para la inducción electromagnética, están determinados por el cambio en el flujo magnético, es un valor sinusoidal.
Cuando se conecta una fuente EMF externa al circuito oscilatorio, se producen oscilaciones forzadas en su interior, con una frecuencia cíclica ώ, igual en valor a la frecuencia de la propia fuente. Son movimientos no amortiguados, ya que cuando se realiza una carga aparece una diferencia de potencial, surge una corriente en el circuito, y otras magnitudes físicas. Esto provoca cambios armónicos en el voltaje y la corriente, que se denominan cantidades físicas pulsantes.
Se toma como frecuencia industrial de corriente alterna el valor de 50 Hz. Para calcular la cantidad de calor que se libera al pasar por un conductor de corriente alterna, no se utilizan los valores máximos de potencia, ya que se alcanza solo en determinados períodos de tiempo. A tales efectos, se aplicarápotencia media, que es la relación entre toda la energía que pasa por el circuito durante el período analizado y su valor.
El valor de la corriente alterna corresponde a la constante, que libera la misma cantidad de calor durante el período que la corriente alterna.
Transformador
Este es un dispositivo que aumenta o disminuye el voltaje sin una pérdida significativa de energía eléctrica. Este diseño consta de varias placas en las que se fijan dos bobinas con devanados de alambre. El primario está conectado a una fuente de voltaje alterno y el secundario está conectado a dispositivos que consumen energía eléctrica. Para tal dispositivo, se distingue una relación de transformación. Para un transformador elevador, es menor que uno, y para un transformador elevador, tiende a 1.
Oscilaciones automáticas
Son llamados sistemas que regulan automáticamente el suministro de energía de una fuente externa. Los procesos que tienen lugar en ellos se consideran acciones periódicas no amortiguadas (auto-oscilatorias). Estos sistemas incluyen un tubo generador de interacciones electromagnéticas, una campana, un reloj.
También hay casos en los que diferentes cuerpos participan simultáneamente en oscilaciones en diferentes direcciones.
Si suma estos movimientos que tienen amplitudes iguales, puede obtener una oscilación armónica con una amplitud mayor.
Según el teorema de Fourier, un conjunto de sistemas oscilatorios simples, en los que se puede descomponer un proceso complejo, se considera un espectro armónico. Indica las amplitudes y frecuencias de todas las oscilaciones simples incluidas ental sistema. La mayoría de las veces, el espectro se refleja en forma gráfica.
Las frecuencias están marcadas en el eje horizontal y las amplitudes de tales oscilaciones se muestran a lo largo del eje de ordenadas.
Cualquier movimiento oscilatorio: mecánico, electromagnético, se caracterizan por ciertas cantidades físicas.
En primer lugar, estos parámetros incluyen amplitud, período, frecuencia. Hay expresiones matemáticas para cada parámetro, lo que le permite realizar cálculos, calcular cuantitativamente las características deseadas.
