El movimiento de los cuerpos en el espacio se describe por un conjunto de características, entre las cuales las principales son la distancia recorrida, la velocidad y la aceleración. Esta última característica determina en gran medida la peculiaridad y el tipo del movimiento en sí. En este artículo, consideraremos la cuestión de qué es la aceleración en física y daremos un ejemplo de cómo resolver un problema usando este valor.
La principal ecuación de la dinámica
Antes de definir la aceleración en física, demos la ecuación principal de la dinámica, que se llama segunda ley de Newton. A menudo se escribe de la siguiente manera:
F¯dt=dp¯
Es decir, la fuerza F¯, que tiene un carácter externo, actuó sobre un determinado cuerpo durante el tiempo dt, lo que provocó un cambio en el momento lineal por el valor dp¯. El lado izquierdo de la ecuación generalmente se llama el momento del cuerpo. Nótese que las cantidades F¯ y dp¯ son de naturaleza vectorial, y los vectores correspondientes a ellas están dirigidoslo mismo.
Cada alumno conoce la fórmula del impulso, se escribe de la siguiente manera:
p¯=metrov¯
El valor p¯ caracteriza la energía cinética almacenada en el cuerpo (factor de velocidad v¯), que depende de las propiedades inerciales del cuerpo (factor de masa m).
Si sustituimos esta expresión en la fórmula de la segunda ley de Newton, obtenemos la siguiente igualdad:
F¯dt=metrodv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, donde a¯=dv¯ / dt.
El valor de entrada a¯ se llama aceleración.
¿Qué es la aceleración en física?
Ahora vamos a explicar qué significa el valor a¯ introducido en el párrafo anterior. Escribamos de nuevo su definición matemática:
a¯=dv¯ / dt
Usando la fórmula, uno puede entender fácilmente que esto es aceleración en física. La cantidad física a¯ muestra qué tan rápido cambiará la velocidad con el tiempo, es decir, es una medida de la tasa de cambio de la velocidad misma. Por ejemplo, de acuerdo con la ley de Newton, si una fuerza de 1 Newton actúa sobre un cuerpo que pesa 1 kilogramo, entonces adquirirá una aceleración de 1 m / s2, es decir, para cada segundo de movimiento el cuerpo aumentará su velocidad en 1 metro por segundo.
Aceleración y velocidad
En física, estas son dos cantidades diferentes que están interconectadas por ecuaciones cinemáticas de movimiento. Ambas cantidades sonvector, pero en el caso general están dirigidos de manera diferente. La aceleración siempre se dirige a lo largo de la dirección de la fuerza que actúa. La velocidad se dirige a lo largo de la trayectoria del cuerpo. Los vectores de aceleración y velocidad coincidirán entre sí solo cuando la fuerza externa en la dirección de acción coincida con el movimiento del cuerpo.
A diferencia de la velocidad, la aceleración puede ser negativa. Este último hecho significa que se dirige contra el movimiento del cuerpo y tiende a reducir su velocidad, es decir, se produce el proceso de desaceleración.
La fórmula general que relaciona los módulos de velocidad y aceleración se ve así:
v=v0+ at
Esta es una de las ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de los cuerpos. Muestra que con el tiempo la velocidad aumenta linealmente. Si el movimiento es igualmente lento, se debe poner un menos delante del término at. El valor v0aquí es una velocidad inicial.
Con movimiento uniformemente acelerado (equivalentemente lento), la fórmula también es válida:
a¯=Δv¯ / Δt
Difiere de una expresión similar en forma diferencial en que aquí la aceleración se calcula sobre un intervalo de tiempo finito Δt. Esta aceleración se denomina promedio durante el período de tiempo marcado.
Recorrido y aceleración
Si el cuerpo se mueve uniformemente y en línea recta, entonces la trayectoria recorrida por él en el tiempo t se puede calcular de la siguiente manera:
S=vt
Si v ≠ constante, al calcular la distancia recorrida por el cuerpo, se debe tener en cuenta la aceleración. La fórmula correspondiente es:
S=v0 t + at2 / 2
Esta ecuación describe un movimiento uniformemente acelerado (para un movimiento uniformemente lento, el signo "+" debe reemplazarse por el signo "-").
Movimiento circular y aceleración
Se dijo anteriormente que la aceleración en física es una cantidad vectorial, es decir, su cambio es posible tanto en dirección como en valor absoluto. En el caso del movimiento acelerado rectilíneo considerado, la dirección del vector a¯ y su módulo permanecen sin cambios. Si el módulo comienza a cambiar, dicho movimiento ya no se acelerará uniformemente, sino que permanecerá rectilíneo. Si la dirección del vector a¯ comienza a cambiar, entonces el movimiento se volverá curvilíneo. Uno de los tipos más comunes de dicho movimiento es el movimiento de un punto material a lo largo de un círculo.
Dos fórmulas son válidas para este tipo de movimiento:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
La primera expresión es la aceleración angular. Su significado físico radica en la tasa de cambio de la velocidad angular. En otras palabras, α muestra qué tan rápido el cuerpo gira o frena su rotación. El valor α es una aceleración tangencial, es decir, está dirigida tangencialmente a la circunferencia.
La segunda expresión describe la aceleración centrípeta ac. Si la velocidad de rotación linealpermanece constante (v=const), entonces el módulo ac no cambia, pero su dirección siempre cambia y tiende a dirigir el cuerpo hacia el centro del círculo. Aquí r es el radio de rotación del cuerpo.
Problema con caída libre de un cuerpo
Descubrimos que esto es aceleración en física. Ahora vamos a mostrar cómo usar las fórmulas anteriores para el movimiento rectilíneo.
Uno de los típicos problemas de física con aceleración en caída libre. Este valor representa la aceleración que la fuerza gravitacional de nuestro planeta imparte a todos los cuerpos que tienen una masa finita. En física, la aceleración de caída libre cerca de la superficie de la Tierra es 9,81 m/s2.
Supongamos que algún cuerpo se encuentra a una altura de 20 metros. Luego fue puesto en libertad. ¿Cuánto tardará en llegar a la superficie de la tierra?
Dado que la velocidad inicial v0es igual a cero, entonces para la distancia recorrida (altura h) podemos escribir la ecuación:
h=gramot2 / 2
De donde obtenemos el tiempo de caída:
t=√(2h / g)
Sustituyendo los datos de la condición, encontramos que el cuerpo estará en el suelo en 2.02 segundos. En realidad, este tiempo será un poco más largo debido a la presencia de resistencia del aire.
