Tetraedro en griego significa "tetraedro". Esta figura geométrica tiene cuatro caras, cuatro vértices y seis aristas. Los bordes son triángulos. Básicamente, un tetraedro es una pirámide triangular. La primera mención de los poliedros apareció mucho antes de la existencia de Platón.
Hoy hablaremos sobre los elementos y las propiedades del tetraedro, y también aprenderemos las fórmulas para encontrar el área, el volumen y otros parámetros de estos elementos.
Elementos de un tetraedro
El segmento de recta, liberado de cualquier vértice del tetraedro y bajado hasta el punto de intersección de las medianas de la cara opuesta, se llama mediana.
La altura del polígono es un segmento normal caído desde el vértice opuesto.
Un bimediano es un segmento que conecta los centros de los bordes cruzados.
Propiedades de un tetraedro
1) Los planos paralelos que pasan a través de dos aristas oblicuas forman una caja circunscrita.
2) Una propiedad distintiva de un tetraedro es quelas medianas y bimedianas de la figura se encuentran en el mismo punto. Es importante que este último divida las medianas en una proporción de 3:1 y las bimedianas, por la mitad.
3) Un plano divide un tetraedro en dos partes de igual volumen si pasa por el medio de dos aristas que se cruzan.
Tipos de tetraedro
La diversidad de especies de la figura es bastante amplia. Un tetraedro puede ser:
- correcto, es decir, en la base de un triángulo equilátero;
- equiedro, en el que todas las caras tienen la misma longitud;
- ortocéntrico cuando las alturas tienen un punto común de intersección;
- rectangular si las esquinas planas en la parte superior son normales;
- proporcionado, todas las alturas bi son iguales;
- estructura alámbrica si hay una esfera que toca los bordes;
- incéntrica, es decir, los segmentos caídos desde el vértice hasta el centro de la circunferencia inscrita de la cara opuesta tienen un punto común de intersección; este punto se llama baricentro del tetraedro.
Detengámonos en el tetraedro regular, cuyas propiedades son prácticamente las mismas.
Según el nombre, puedes entender que se llama así porque las caras son triángulos regulares. Todas las aristas de esta figura son congruentes en longitud y las caras son congruentes en área. Un tetraedro regular es uno de cinco poliedros similares.
Fórmulas de tetraedro
La altura de un tetraedro es igual al producto de la raíz de 2/3 por la longitud de la arista.
El volumen de un tetraedro se encuentra de la misma manera que el volumen de una pirámide: la raíz cuadrada de 2 dividida por 12 y multiplicada por la longitud de la arista en el cubo.
El resto de las fórmulas para calcular el área y los radios de los círculos se presentan arriba.
