Las afirmaciones sobre las matemáticas como ciencia abstracta se pueden encontrar no solo en fuentes históricas, sino también en condiciones cotidianas, en las que es necesario realizar cálculos y mediciones. Realizamos operaciones de descripción de objetos en términos de volumen y forma todos los días. Comenzando con la cantidad de cucharadas de azúcar puestas en el café, hasta la deducción exacta de la tasa de interés del préstamo.
Definición
Las primeras definiciones y afirmaciones sobre las matemáticas se encuentran en el filósofo francés René Descartes: “Es necesario unir bajo el viejo y conocido concepto de las matemáticas universales, todo lo que necesita ser puesto en orden, o medir la medida. Y no importa cómo se tomen las medidas, números o sonidos, estrellas o figuras.”
En la Unión Soviética, la declaración de A. N. Kolmogorov se consideraba tradicional: “Esta es una ciencia en la que la relación cuantitativa está estrechamente relacionada con la forma real del mundo circundante. pero solo enconcepto extendido y completamente abstracto.”
Nicolas Bourbaki es un grupo de científicos franceses que han escrito varios libros sobre ciencia moderna. El grupo fue creado en 1935, las declaraciones sobre las matemáticas estaban en el epígrafe de la primera edición: “La esencia de esta gran ciencia puede llamarse la doctrina del impacto de los objetos entre sí. Es posible que no se conozcan algunas propiedades de los objetos, pero se pueden calcular utilizando cualidades fundamentales conocidas. Es un conjunto de estructuras abstractas.”
Hermann Weyl dudaba que fuera posible dar una definición clara de las matemáticas: “La cuestión de los fundamentos puede considerarse abierta. Es difícil imaginar que con el tiempo encontraremos una definición de matemáticas que se adapte a todos. Ya que más bien no es una ciencia, sino una actividad creativa, como la música o la versificación.”
Citas científicas
Refranes sobre matemáticas escritos por grandes matemáticos y breves citas plantean más preguntas que respuestas:
- "Esta es la herramienta de cualquier científico, como el bisturí de un cirujano" (N. Abel).
- "Solo hay belleza en la tierra, lo principal en la belleza es la forma, la forma ideal son las proporciones ideales, las proporciones consisten en números. Conclusión: la belleza son los números" (A. Agustín).
- "El principal beneficio de las matemáticas para la gente común es que son difíciles" (A. Alexandrov).
- "Esta es la ciencia del rigor y la claridad. En términos morales, puede considerarse una verdad que es clara y no le gusta la niebla" (L. Behrs).
- "Las matemáticas son una estructura inquebrantable y una verdadera profecía" (L. Behrs).
Errores y errores de cálculo
Dichos sobre matemáticas de grandes matemáticos nos recuerdan que esta ciencia excluye la posibilidad de errores en cualquier campo de actividad:
- "Las matemáticas no toleran los errores" (E. Bell).
- "No existe tal cosa como 'obvio'" (E. Bell).
- "Incluso los antiguos griegos decían "matemáticas", pero querían decir "prueba"" (N. Bourbaki).
- "Cinco términos - punto, ángulo, cuerpo, línea y superficie - esto es matemática. Pero la perspectiva de los artistas se decide por estos conceptos" (L. da Vinci).
- "El error de un matemático puede costarle la vida no solo a una persona, sino a toda la civilización" (N. Bourbaki).
- "Obtenemos harina del grano. Pero las piedras de molino muelen lo que les ponen. Llenas la quinua, no hornearás pan. Así es en matemáticas, si te equivocas al principio, no sacarás las conclusiones correctas" (T. Huxley).
- "No hay incompetentes en esta ciencia. Entonces, trataste el aprendizaje sin cuidado" (I. Herbart).
Aforismos sobre álgebra
Las afirmaciones sobre matemáticas de grandes matemáticos no son solo un concepto amplio de computación, sino también un enfoque limitado en álgebra, geometría y física:
- "Álgebra es más que ciencia, es una manera de hablar de ciencia" (N. Bohr).
- "Esto no puede ser un trabajo duro, el álgebra está hecho para divertirse y ayudar a la gente" (R. Bringhurst).
- "El arte es álgebra oculta. Toma todo el tiempo yla vida misma para quien quiere penetrar en su secreto” (E. Bourdelle).
- "La práctica nace de la unión del álgebra, la física y la geometría" (R. Bacon).
- "Realmente no puedes entender álgebra sin ser poeta" (K. Weierstrass).
- "El álgebra y las ciencias naturales necesitan establecer la interacción más profunda. A menudo se la percibe como una disciplina auxiliar. Pero es necesario considerar cuestiones más profundas" (K. Weierstrass).
- "Resolver problemas de álgebra significa capturar una fortaleza enemiga y colocar tu propia bandera en las torres de una ciudad derrotada" (N. Vilenkin).
La geometría como razonamiento visual
Los dichos de grandes personajes sobre matemáticas y geometría pueden ser creados por uno mismo o puede ver la verdad con sus propios ojos.
- "Si miras de cerca, todo lo que nos rodea es geometría" (A. Aleksandrov).
- "¿No hay contradicciones, misterios y problemas en la geometría?" (D. Berkeley).
- "La geometría y la lógica son dos milagros. Aquí todas las definiciones son claras, nadie discute los postulados, el razonamiento claro se traduce en un proceso de observación para identificar las propiedades de la figura, y la figura siempre está frente a ti. Todo esto forma el hábito de pensar secuencialmente" (D. Berkeley).
- "La geometría elemental te hace usar trucos inusuales, incluso ingeniosos" (E. Borel).
- "Llevamos sobre nuestros hombros todo el peso del pensamiento científico griego, seguimos el camino de los héroes del Renacimiento, ya que la civilización no puedeexistir sin geometría" (A. Weyl).
- "La geometría pone orden en el caos de todo lo que nos rodea" (N. Wiener).
- "Todo nuestro mundo se puede calcular geométricamente" (N. Wiener).
La belleza de la informática
Dichos sobre matemáticas de grandes matemáticos confirman que la belleza de las figuras y los números se puede comparar con el verdadero arte:
- "El número es la primera percepción del ideal. El placer está en el sentimiento mismo de que ciertos números pueden acoger intervalos iguales y desaprobar los desordenados" (A. Agustín).
- "La intuición puede legitimarse en el rigor matemático" (J. Hadamard).
- "La ciencia de la computación forma el carácter y la personalidad de una persona mediante la claridad del pensamiento y las verdades lógicas que se pueden demostrar" (A. Alexandrov).
- "Los números, a pesar de su severidad externa, están llenos del calor interno del conocimiento" (A. Alexandrov).
- "Los pitagóricos consideraban las matemáticas como el principio de todas las cosas" (Aristóteles).
- "Al resolver un problema con el análisis de una acción específica, es posible formular técnicas generales que serán útiles para resolver tales problemas donde hay una incógnita" (M. Bashmakov).
- "La ciencia se ha desarrollado de tal manera que la piedra sólida del conocimiento actual puede convertirse en una red en unos pocos años" (E. Bell).
Profesión o vida
Las afirmaciones de A. V. Voloshinov sobre las matemáticas nos introducen en la gran ciencia. Permítenos percibirlo como parte de nuestrovida:
- “Las matemáticas siempre serán las dueñas de todas las direcciones y disciplinas. La pureza de las matemáticas no tiene cumbres, es infinita. Es el vínculo que une el arte y la informática.”
- “Solo esta ciencia computacional en su desarrollo estuvo desprovista de materialidad. Esta propiedad la hace omnipotente. Hoy, toda persona que no esté relacionada con las matemáticas sabe que esta es una gran fuerza, cuya influencia no tiene límites.”
- "Solo aquellos que están verdaderamente enamorados de la ciencia pueden permitirse afirmaciones verdaderas en matemáticas".
- "Las matemáticas encontraron una aplicación significativa y sistemática al arte en la música, así como en el trabajo de Pitágoras y sus alumnos".
- "Las matemáticas son hermosas en sí mismas, pero cuando llevan esta belleza al desarrollo de la civilización, se convierten en una búsqueda de la perfección".
Afirmaciones de Pitágoras sobre las matemáticas como ciencia de los comienzos
El dicho más famoso de Pitágoras suena como un eslogan para los seguidores: "Todo es un número".
Otras de sus afirmaciones, más filosóficas, las puedes interpretar como quieras:
- "Haz grandes cosas, pero no prometas grandes cosas".
- "Para aprender las leyes de las matemáticas, trata de aprender primero el lenguaje de los números".
- "Explora todo lo que ves, deja que tu mente sea lo primero".
Declaraciones de Lomonosov sobre matemáticas
El científico ruso Mikhail Vasilyevich no solo fue un gran científico, exploró todas las ramas de la ciencia: desde la química hasta la versificación. La mayoríala declaración citada de Lomonosov sobre las matemáticas es la siguiente: "Las matemáticas deben conocerse ya porque ponen la mente en orden".
También puede encontrar declaraciones sobre disciplinas específicas en Lomonosov:
- "La geometría es la reina de toda investigación reflexiva".
- "La química son las manos de la física, y los ojos son las propias matemáticas".
- "Un físico es ciego sin la ciencia del cálculo".
- "Todo lo que es dudoso en ciencias como la aerometría, la hidráulica y la óptica, el cálculo matemático lo hará claro, obvio y verdadero".
Razonamiento ingenioso
Los dichos sobre las matemáticas de los grandes matemáticos a veces parecen dichos ingeniosos. Algunas solo pueden ser entendidas por personas con conocimientos, pero hay citas disponibles para todos:
- "Diferentes objetos y cosas pueden tener el mismo nombre gracias a cálculos y fórmulas" (A. Poincaré).
- "Una persona que no está familiarizada con los conceptos básicos de la ciencia de los números no puede tener éxito en ningún negocio" (R. Bacon).
- "La matemática es el estudio de diferentes fórmulas y su relación, solo que no tiene contenido" (D. Hilbert).
- "Si nadie puede probar un teorema, lo llaman axioma" (Euclides).
- "¡Las matemáticas todo lo pueden! Solo lo que se necesita en este momento no puede" (A. Einstein).
Refranes adaptados para niños
Recordamos declaraciones sobre matemáticas para niños de años escolares, cuando debajo de cada retrato de un científico sus pensamientos y actitud haciaCiencia:
- "No basta con tener una mente penetrante, hay que encontrarle un uso" (R. Descartes).
- "Lo más difícil es conocerte a ti mismo" (Felas).
- "Antes de comenzar a resolver un problema, debe leer atentamente las condiciones" (J. Hadamard).
Citas de los grandes
Las declaraciones de los científicos sobre las matemáticas y la ciencia en general prueban una vez más que uno simplemente no puede prescindir de los rudimentos del conocimiento elemental en el mundo moderno:
- "En cualquier ciencia se puede encontrar el porcentaje de verdad que contiene la ciencia del cálculo" (Kant).
- "Los matemáticos son como los italianos. Les dices algo, inmediatamente lo traducen a su propio idioma y te devuelven algo opuesto" (Goethe).
- "Las leyes de computación que son relevantes para el mundo real no son confiables. Y las leyes más confiables son abstractas" (A. Einstein).
- "Desde que los matemáticos empezaron a calcular la teoría de la relatividad, yo mismo ya no la entiendo" (A. Einstein).
Los dichos de grandes personajes sobre las matemáticas no siempre son halagadores. Pero tenemos que admitir que nuestra civilización no puede existir sin la ciencia de los números.
