El cero en sí mismo es un número muy interesante. Por sí mismo, significa vacío, la ausencia de valor, y junto a otro número aumenta su significado en 10 veces. Cualquier número a la potencia cero siempre da 1. Este signo se usaba en la civilización maya, y también denotaba el concepto de "principio, causa". Incluso el calendario del pueblo maya comenzaba con un día cero. Y esta cifra también está asociada con una prohibición estricta.
Desde los años de escuela primaria, todos aprendimos claramente la regla "no se puede dividir por cero". Pero si en la infancia confías mucho en la fe y las palabras de un adulto rara vez causan dudas, entonces, con el tiempo, a veces todavía querrás descubrir las razones, entender por qué se establecieron ciertas reglas.
¿Por qué no podemos dividir por cero? Me gustaría obtener una explicación lógica clara para esta pregunta. En primer grado, los maestros no podían hacer esto, porque en matemáticas las reglas se explican con la ayuda de ecuaciones, y a esa edad no teníamos idea de qué se trataba. Y ahora es el momento de averiguarlo y obtener una explicación lógica clara de por quéno se puede dividir por cero.
El hecho es que en matemáticas solo dos de las cuatro operaciones básicas (+, -, x, /) con números se reconocen como independientes: la multiplicación y la suma. El resto de operaciones se consideran derivados. Considere un ejemplo simple.
Dime, ¿cuánto será si se resta 18 de 20? Naturalmente, la respuesta surge de inmediato en nuestra cabeza: será 2. ¿Y cómo llegamos a tal resultado? Para algunos, esta pregunta parecerá extraña: después de todo, todo está claro que resultará 2, alguien explicará que tomó 18 de 20 kopeks y obtuvo dos kopeks. Lógicamente, todas estas respuestas no están en duda, pero desde el punto de vista de las matemáticas, este problema debería resolverse de otra manera. Recordemos una vez más que las principales operaciones en matemáticas son la multiplicación y la suma, y por tanto, en nuestro caso, la respuesta está en resolver la siguiente ecuación: x + 18=20. De lo que se deduce que x=20 - 18, x=2 Parecería, ¿por qué pintar todo con tanto detalle? Después de todo, todo es tan simple. Sin embargo, sin esto es difícil explicar por qué no se puede dividir por cero.
Ahora veamos qué pasa si queremos dividir 18 por cero. Hagamos la ecuación de nuevo: 18: 0=x. Dado que la operación de división es una derivada del procedimiento de multiplicación, al transformar nuestra ecuación obtenemos x0=18. Aquí es donde comienza el callejón sin salida. Cualquier número en lugar de x cuando se multiplica por cero dará 0 y no podremos obtener 18. Ahora queda muy claro por qué no se puede dividir por cero. El cero mismo se puede dividir por cualquier número, pero viceversa:por desgracia, de ninguna manera.
¿Qué pasa si el cero se divide entre sí mismo? Se puede escribir así: 0: 0=x, o x0=0. Esta ecuación tiene un número infinito de soluciones. Así que el resultado final es infinito. Por lo tanto, la operación de división por cero tampoco tiene sentido en este caso.
La división por 0 es la raíz de muchos chistes matemáticos imaginarios que, si se desea, pueden desconcertar a cualquier ignorante. Por ejemplo, considere la ecuación: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Tomaremos 4 entre paréntesis en el lado izquierdo y 7 en el lado derecho. Obtenemos: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Ahora multiplicamos los lados izquierdo y derecho de la ecuación por la fracción 1 / (x - 5). La ecuación tomará la siguiente forma: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Reducimos las fracciones por (x - 5) y obtenemos que 4 \u003d 7. ¡De esto podemos concluir que 22 \u003d 7! Por supuesto, el problema aquí es que la raíz de la ecuación es 5 y era imposible reducir fracciones, ya que esto llevó a la división por cero. Por lo tanto, al reducir fracciones, siempre debe verificar que el cero no termine accidentalmente en el denominador, de lo contrario, el resultado será completamente impredecible.
