La prohibición estricta de dividir por cero se impone incluso en los grados inferiores de la escuela. Por lo general, los niños no piensan en sus razones, pero saber por qué algo está prohibido es interesante y útil.
Operaciones aritméticas
Las operaciones aritméticas que se estudian en la escuela son desiguales desde el punto de vista de los matemáticos. Reconocen como completas solo dos de estas operaciones: suma y multiplicación. Están incluidos en el concepto mismo de un número, y todas las demás operaciones con números se construyen de alguna manera sobre estos dos. Es decir, no solo la división por cero es imposible, sino la división en general.
Resta y división
¿Qué más f alta? Nuevamente, se sabe por la escuela que, por ejemplo, restar cuatro a siete significa tomar siete dulces, comer cuatro de ellos y contar los que quedan. Pero los matemáticos no resuelven los problemas comiendo dulces y generalmente los perciben de una manera completamente diferente. Para ellos, solo existe la suma, es decir, la entrada 7 - 4 significa un número que, en total con el número 4, será igual a 7. Es decir, para los matemáticos, 7 - 4 es un breve registro de la ecuación.: x + 4=7. Esto no es una resta, sino una tarea: encuentre el número para reemplazar x.
IgualLo mismo ocurre con la división y la multiplicación. Dividiendo diez por dos, el estudiante de primaria organiza diez dulces en dos montones idénticos. El matemático también ve la ecuación aquí: 2 x=10.
Entonces resulta que la división por cero está prohibida: es simplemente imposible. Registrar 6: 0 debería convertirse en la ecuación 0 x=6. Es decir, debe encontrar un número que pueda multiplicarse por cero y obtener 6. Pero se sabe que la multiplicación por cero siempre da cero. Esta es la propiedad esencial del cero.
Por lo tanto, no existe tal número que, multiplicado por cero, daría un número distinto de cero. Esto quiere decir que esta ecuación no tiene solución, no existe tal número que correlacione con la notación 6:0, es decir, no tiene sentido. Se dice que no tiene sentido cuando la división por cero está prohibida.
¿Cero divide por cero?
¿Se puede dividir cero por cero? La ecuación 0 x=0 no causa dificultades, y puedes tomar este mismo cero para x y obtener 0 x 0=0. Entonces 0: 0=0? Pero, si, por ejemplo, tomamos uno para x, también resultará 0 1=0. Puede tomar cualquier número que desee para x y dividirlo por cero, y el resultado seguirá siendo el mismo: 0: 0=9, 0: 0=51 y así sucesivamente.
Por lo tanto, absolutamente cualquier número puede ser insertado en esta ecuación, y es imposible elegir cualquier número específico, es imposible determinar qué número está indicado por la notación 0: 0. Es decir, esta notación también hace no tiene sentido, y la división por cero sigue siendo imposible: ni siquiera es divisible por sí mismo.
Qué importanteuna característica de la operación de división, es decir, la multiplicación y el número cero asociado con ella.
La pregunta sigue siendo: ¿por qué es imposible dividir por cero, pero restarlo? Podemos decir que las verdaderas matemáticas comienzan con esta interesante pregunta. Para encontrar la respuesta, debe conocer las definiciones matemáticas formales de los conjuntos numéricos y familiarizarse con las operaciones en ellos. Por ejemplo, no solo hay números primos, sino también complejos, cuya división difiere de la división de los ordinarios. Esto no es parte del currículo escolar, pero las conferencias universitarias de matemáticas comienzan con esto.
