El mundo natural es un lugar complejo. Las armonías permiten a las personas ya los científicos distinguir el orden en ella. En física, se ha entendido durante mucho tiempo que el principio de simetría está estrechamente relacionado con las leyes de conservación. Las tres reglas más famosas son: conservación de la energía, cantidad de movimiento y cantidad de movimiento. La persistencia de la presión es consecuencia del hecho de que las actitudes de la naturaleza no cambian en ningún intervalo. Por ejemplo, en la ley de la gravedad de Newton, uno puede imaginar que GN, la constante gravitatoria, depende del tiempo.
En este caso no se ahorrará energía. A partir de búsquedas experimentales de violaciones de conservación de energía, se pueden establecer límites estrictos a cualquier cambio de este tipo a lo largo del tiempo. Este principio de simetría es bastante amplio y se aplica tanto en mecánica cuántica como en mecánica clásica. Los físicos a veces se refieren a este parámetro como la homogeneidad del tiempo. De manera similar, la conservación de la cantidad de movimiento es una consecuencia del hecho de que no hay un lugar especial. Incluso si el mundo se describe en términos de coordenadas cartesianas, a las leyes de la naturaleza no les importará queconsiderar fuente.
Esta simetría se denomina "invariancia traslacional" u homogeneidad del espacio. Finalmente, la conservación del momento angular está relacionada con el conocido principio de armonía en la vida cotidiana. Las leyes de la naturaleza son invariantes bajo rotaciones. Por ejemplo, no sólo no importa cómo elige una persona el origen de las coordenadas, sino que tampoco importa cómo elige la orientación de los ejes.
Clase discreta
El principio de la simetría del espacio-tiempo, el cambio y la rotación se denominan armonías continuas, porque puede mover los ejes de coordenadas en cualquier cantidad arbitraria y rotar en un ángulo arbitrario. La otra clase se llama discreta. Un ejemplo de armonía son los reflejos en un espejo y la paridad. Las leyes de Newton también tienen este principio de simetría bilateral. Uno solo tiene que observar el movimiento de un objeto que cae en un campo gravitacional, y luego estudiar el mismo movimiento en un espejo.
Aunque la trayectoria es diferente, obedece las leyes de Newton. Esto es familiar para cualquiera que alguna vez se haya parado frente a un espejo limpio y bien pulido y esté confundido acerca de dónde estaba el objeto y dónde estaba la imagen del espejo. Otra forma de describir este principio de simetría es la similitud entre la izquierda y el opuesto. Por ejemplo, las coordenadas cartesianas tridimensionales generalmente se escriben de acuerdo con la "regla de la mano derecha". Es decir, el flujo positivo a lo largo del eje z se encuentra en la dirección en la que apunta el pulgar si la persona gira su mano derecha alrededor de z, comenzando en x Oy y moviéndose hacia x.
No convencionalel sistema de coordenadas 2 es opuesto. En él, el eje Z indica la dirección en la que estará la mano izquierda. La afirmación de que las leyes de Newton son invariantes significa que una persona puede usar cualquier sistema de coordenadas y que las reglas de la naturaleza son las mismas. Y también vale la pena señalar que la simetría de paridad generalmente se denota con la letra P. Ahora pasemos a la siguiente pregunta.
Operaciones y tipos de simetría, principios de simetría
La paridad no es la única proporcionalidad discreta de interés para la ciencia. El otro se llama cambio de hora. En la mecánica newtoniana, uno puede imaginar una grabación de video de un objeto que cae bajo la fuerza de la gravedad. Después de eso, debe considerar ejecutar el video en reversa. Tanto los movimientos de "adelante en el tiempo" como los de "retroceso" obedecerán las leyes de Newton (el movimiento inverso puede describir una situación que no es muy plausible, pero no violará las leyes). La inversión de tiempo generalmente se denota con la letra T.
Conjugación de carga
Por cada partícula conocida (electrón, protón, etc.) hay una antipartícula. Tiene exactamente la misma masa, pero la carga eléctrica opuesta. La antipartícula de un electrón se llama positrón. Un protón es un antiprotón. Recientemente, se ha producido y estudiado antihidrógeno. La conjugación de carga es una simetría entre partículas y sus antipartículas. Obviamente no son lo mismo. Pero el principio de simetría significa que, por ejemplo, el comportamiento de un electrón en un campo eléctrico es idéntico a las acciones de un positrón en el fondo opuesto. La conjugación de carga se denotaletra C.
Estas simetrías, sin embargo, no son proporciones exactas de las leyes de la naturaleza. En 1956, los experimentos mostraron inesperadamente que en un tipo de radiactividad llamada desintegración beta, había una asimetría entre la izquierda y la derecha. Se estudió por primera vez en las desintegraciones de los núcleos atómicos, pero se describe más fácilmente en la descomposición del mesón π con carga negativa, otra partícula que interactúa fuertemente.
A su vez, se descompone en un muón o en un electrón y su antineutrino. Pero las desintegraciones en una carga dada son muy raras. Esto se debe (a través de un argumento que usa la relatividad especial) al hecho de que un concepto siempre emerge con su rotación paralela a su dirección de movimiento. Si la naturaleza fuera simétrica entre izquierda y derecha, se encontraría el neutrino medio tiempo con su espín paralelo y la parte con su antiparalelo.
Esto se debe a que en el espejo no se modifica la dirección del movimiento, sino por rotación. Asociado con esto está el mesón π + cargado positivamente, la antipartícula π -. Se desintegra en un neutrino electrónico con un espín paralelo a su impulso. Esta es la diferencia entre su comportamiento. Sus antipartículas son un ejemplo de ruptura de conjugación de carga.
Después de estos descubrimientos, se planteó la cuestión de si se había violado la invariancia de inversión en el tiempo T. De acuerdo con los principios generales de la mecánica cuántica y la relatividad, la violación de T está relacionada con C × P, el producto de la conjugación de cargos y paridad. SR, si este es un buen principio de simetría significa que el decaimiento π + → e + + ν debe ir con el mismovelocidad como π - → e - +. En 1964, se descubrió un ejemplo de un proceso que viola CP que involucra otro conjunto de partículas que interactúan fuertemente llamadas Kmones. Resulta que estos granos tienen propiedades especiales que nos permiten medir una ligera violación de CP. No fue hasta 2001 que la disrupción del SR se midió de manera convincente en las desintegraciones de otro conjunto, los mesones B.
Estos resultados muestran claramente que la ausencia de simetría suele ser tan interesante como su presencia. De hecho, poco después del descubrimiento de la violación de la RS, Andrei Sajarov señaló que es un componente necesario de las leyes de la naturaleza para comprender el predominio de la materia sobre la antimateria en el universo.
Principios
Hasta ahora se cree que se conservan la combinación de CPT, conjugación de carga, paridad, inversión de tiempo. Esto se deriva de los principios bastante generales de la relatividad y la mecánica cuántica, y ha sido confirmado por estudios experimentales hasta la fecha. Si se encuentra alguna violación de esta simetría, tendrá profundas consecuencias.
Hasta ahora, las proporciones en discusión son importantes porque conducen a leyes de conservación o relaciones entre velocidades de reacción entre partículas. Hay otra clase de simetrías que en realidad determina muchas de las fuerzas entre partículas. Estas proporcionalidades se conocen como proporcionalidades locales o manométricas.
Una de esas simetrías conduce a interacciones electromagnéticas. El otro, en la conclusión de Einstein, a la gravedad. Al exponer su principio de generalidadEn la teoría de la relatividad, el científico argumentó que las leyes de la naturaleza deberían estar disponibles no solo para que sean invariantes, por ejemplo, al rotar las coordenadas simultáneamente en todo el espacio, sino con cualquier cambio.
Las matemáticas para describir este fenómeno fueron desarrolladas por Friedrich Riemann y otros en el siglo XIX. Einstein adaptó parcialmente y reinventó algunos para sus propias necesidades. Resulta que para escribir ecuaciones (leyes) que obedezcan este principio, es necesario introducir un campo que es en muchos aspectos similar al electromagnético (excepto que tiene un giro de dos). Conecta correctamente la ley de la gravedad de Newton con cosas que no son demasiado masivas, que se mueven rápido o sueltas. Para los sistemas que lo son (en comparación con la velocidad de la luz), la relatividad general conduce a muchos fenómenos exóticos, como los agujeros negros y las ondas gravitacionales. Todo esto se deriva de la noción bastante inocua de Einstein.
Matemáticas y otras ciencias
Los principios de simetría y las leyes de conservación que conducen a la electricidad y al magnetismo son otro ejemplo de proporcionalidad local. Para entrar en esto, hay que recurrir a las matemáticas. En mecánica cuántica, las propiedades de un electrón se describen mediante la "función de onda" ψ(x). Es esencial para el trabajo que ψ sea un número complejo. Este, a su vez, siempre se puede escribir como el producto de un número real, ρ, y períodos, e iθ. Por ejemplo, en mecánica cuántica, puede multiplicar la función de onda por la fase constante, sin ningún efecto.
Pero si el principio de simetríaradica en algo más fuerte, que las ecuaciones no dependen de las etapas (más precisamente, si hay muchas partículas con diferentes cargas, como en la naturaleza, la combinación específica no es importante), es necesario, como en la relatividad general, introducir un conjunto diferente de campos. Estas zonas son electromagnéticas. La aplicación de este principio de simetría requiere que el campo obedezca las ecuaciones de Maxwell. Esto es importante.
Hoy en día, se entiende que todas las interacciones del modelo estándar se derivan de tales principios de simetría de calibre local. La existencia de las bandas W y Z, así como sus masas, vidas medias y otras propiedades similares, se han predicho con éxito como consecuencia de estos principios.
Números inconmensurables
Por varias razones, se ha propuesto una lista de otros posibles principios de simetría. Uno de esos modelos hipotéticos se conoce como supersimetría. Se propuso por dos razones. En primer lugar, puede explicar un antiguo acertijo: "¿Por qué hay tan pocos números adimensionales en las leyes de la naturaleza?"
Por ejemplo, cuando Planck introdujo su constante h, se dio cuenta de que podía usarse para escribir una cantidad con dimensiones de masa, comenzando con la constante de Newton. Este número ahora se conoce como el valor de Planck.
El gran físico cuántico Paul Dirac (que predijo la existencia de la antimateria) dedujo el "problema de los grandes números". Resulta que postular esta naturaleza de supersimetría puede ayudar a resolver el problema. La supersimetría también es integral para comprender cómo los principios de la relatividad general puedenser coherente con la mecánica cuántica.
¿Qué es la supersimetría?
Este parámetro, si existe, relaciona fermiones (partículas con espín medio entero que obedecen al principio de exclusión de Pauli) con bosones (partículas con espín entero que obedecen a las llamadas estadísticas de Bose, lo que lleva al comportamiento de los láseres y condensados de Bose). Sin embargo, a primera vista, parece una tontería proponer tal simetría, porque si ocurriera en la naturaleza, uno esperaría que para cada fermión hubiera un bosón con exactamente la misma masa, y viceversa.
En otras palabras, además del familiar electrón, debe haber una partícula llamada selector, que no tiene espín y no obedece el principio de exclusión, pero en todos los demás aspectos es igual que el electrón. De manera similar, un fotón debería referirse a otra partícula con espín 1/2 (que obedece al principio de exclusión, como un electrón) con masa cero y propiedades muy parecidas a los fotones. Tales partículas no se han encontrado. Sin embargo, resulta que estos hechos se pueden reconciliar, y esto lleva a un último punto sobre la simetría.
Espacio
Las proporciones pueden ser proporciones de las leyes de la naturaleza, pero no necesariamente tienen que manifestarse en el mundo circundante. El espacio alrededor no es uniforme. Está lleno de todo tipo de cosas que están en ciertos lugares. Sin embargo, por la conservación de la cantidad de movimiento, el hombre sabe que las leyes de la naturaleza son simétricas. Pero en algunas circunstancias la proporcionalidad"roto espontáneamente". En física de partículas, este término se utiliza de forma más restringida.
Se dice que la simetría se rompe espontáneamente si el estado de energía más bajo no es proporcional.
Este fenómeno ocurre en muchos casos en la naturaleza:
- En los imanes permanentes, donde la alineación de espines que provoca el magnetismo en el estado de energía más bajo rompe la invariancia rotacional.
- En las interacciones de los mesones π, que embotan la proporcionalidad llamada quiral.
La pregunta: "¿Existe la supersimetría en tal estado de ruptura?" es ahora objeto de una intensa investigación experimental. Ocupa la mente de muchos científicos.
Principios de simetría y leyes de conservación de cantidades físicas
En ciencia, esta regla establece que una propiedad medible particular de un sistema aislado no cambia a medida que evoluciona con el tiempo. Las leyes de conservación exactas incluyen las reservas de energía, el momento lineal, su momento y la carga eléctrica. También hay muchas reglas de abandono aproximado que se aplican a cantidades tales como masas, paridad, número de leptones y bariones, extrañeza, hiperzary, etc. Estas cantidades se conservan en ciertas clases de procesos físicos, pero no en todos.
Teorema de Noether
La ley local generalmente se expresa matemáticamente como una ecuación de continuidad diferencial parcial que da la relación entre cantidad cantidad ysu traslado. Establece que el número almacenado en un punto o volumen sólo puede ser cambiado por el que entra o sale del volumen.
Del teorema de Noether: cada ley de conservación está relacionada con el principio básico de simetría en física.
Las reglas se consideran normas fundamentales de la naturaleza con amplia aplicación en esta ciencia, así como en otros campos como la química, la biología, la geología y la ingeniería.
La mayoría de las leyes son precisas o absolutas. En el sentido de que se aplican a todos los procesos posibles. Por el teorema de Noether, los principios de simetría son parciales. En el sentido de que son válidos para algunos procesos, pero no para otros. También afirma que existe una correspondencia biunívoca entre cada uno de ellos y la proporcionalidad diferenciable de la naturaleza.
Los resultados particularmente importantes son: el principio de simetría, las leyes de conservación, el teorema de Noether.
