Las reglas generales del silogismo y las figuras lógicas ayudan a distinguir fácilmente las conclusiones correctas de las incorrectas. Si en el proceso de análisis mental resulta que la declaración corresponde a todas las reglas, entonces es lógicamente correcta. Los ejercicios para desarrollar la habilidad de usar estas reglas le permitirán formar una cultura de pensamiento.
Definición general de silogismo y tipos de términos
Las reglas del silogismo se derivan de la definición general de este término. Este concepto es una de las formas del pensamiento deductivo, que se caracteriza por la formación de una conclusión a partir de dos afirmaciones (llamadas premisas). La forma más común y primitiva es un silogismo categórico simple construido sobre 3 términos. Como ejemplo ilustrativo se puede dar la siguiente conclusión:
- Primera premisa: "Todos los vegetales son plantas".
- Segunda premisa: "La calabaza es una verdura".
- Conclusión: “Por lo tanto, la calabaza esplanta.”
El término menor S es el sujeto del juicio lógico incluido en la conclusión. En el ejemplo dado - "calabaza" (el tema de la conclusión). En consecuencia, el paquete que lo contiene se llama el más pequeño (número 2).
El término intermedio M está presente en las premisas, pero no en la conclusión ("vegetal"). Una premisa con una declaración sobre él también se llama la del medio (número 1).
El término mayor P, llamado predicado de la conclusión ("planta"), es una afirmación hecha sobre el sujeto, que es la premisa mayor (número 3). Para facilitar el análisis en lógica, el término mayor se coloca en la primera premisa.
En sentido general, un silogismo categórico simple es una inferencia sujeto-predicado que establece una relación entre un término menor y un término mayor, teniendo en cuenta su conexión con el término medio.
El término medio puede tener diferentes posiciones en el sistema de parcelas. En este sentido, se distinguen 4 figuras, que se muestran en la siguiente figura.
Las relaciones lógicas que muestran la relación de estos términos se llaman modos.
Reglas de los silogismos y su significado
Si las relaciones entre las premisas (modos) se construyen lógicamente, se puede sacar una conclusión razonable de ellas, entonces se dice que el silogismo está construido correctamente. Hay reglas especiales para identificar conclusiones deductivas incorrectas. Si se viola al menos uno de ellos, entonces el silogismo es incorrecto.
Hay 3 grupos de reglas de silogismo: reglas de términos, premisas y reglas de figuras. Todos ellosahí hay doce. Al determinar si un silogismo es correcto, se puede ignorar la verdad de las premisas mismas, es decir, su contenido. Lo principal es sacar la conclusión correcta de ellos. Para que la conclusión sea correcta, es necesario conectar correctamente los términos mayor y menor. Por tanto, también se distinguen la forma (relación entre términos) y el contenido del silogismo. Entonces, la declaración “Los tigres son herbívoros. Las ovejas son tigres. Por lo tanto, los carneros son herbívoros en el contenido de la primera y segunda premisa es falso, pero su conclusión es correcta.
Las reglas de un silogismo categórico simple son:
1. Reglas para términos:
- "Tres términos".
- "Distribuciones del término medio".
- "Conexiones de conclusión y premisa".
2. Para paquetes:
- "Tres juicios categóricos".
- "Ausencia de conclusión con dos juicios negativos."
- "Una conclusión negativa".
- "Juicios privados".
- "Detalles de la conclusión."
Para cada una de las figuras lógicas, se utilizan sus propias reglas (solo hay cuatro), que se describen a continuación.
También hay silogismos complejos (sorites), que constan de varios silogismos simples. En su cadena estructural, cada conclusión sirve como premisa para obtener la siguiente conclusión. Si a partir del segundo de ellos se omite la premisa menor en la expresión, tal silogismo se llama aristotélico.
Incluso en la antigua Grecia, los silogismos se consideraban una de las herramientas más importantes del conocimiento científico, ya que ayudan a conectar conceptos. La principal tarea de los fielesla construcción científica de la conclusión es encontrar el concepto medio, gracias al cual se lleva a cabo la silogización. Como resultado de la combinación de conceptos formales en la mente, una persona puede conocer cosas reales en la naturaleza.
Por otro lado, un silogismo consta de conceptos que generalizan las propiedades de los objetos. Si los conceptos se construyen incorrectamente, como en el ejemplo de los tigres y los carneros, el silogismo no será exacto.
Métodos para verificar afirmaciones
Hay 3 métodos prácticos para verificar la corrección de los silogismos en lógica:
- creación de diagramas circulares (imagen de volúmenes) con premisas y conclusiones;
- componer un contraejemplo;
- verificar la consistencia del silogismo con las reglas generales y las reglas de las figuras.
La forma más obvia y utilizada con frecuencia es la primera.
Regla de los 3 términos
Esta regla del silogismo categórico es la siguiente: debe haber exactamente 3 términos. La conclusión lógica se basa en la relación de los términos más grandes y más pequeños con el promedio. Si el número de términos es mayor, entonces la igualdad completa puede ocurrir entre las propiedades de los objetos de diferentes significados, que se definen como el término medio:
La guadaña es una herramienta manual. Este peinado es una trenza. Este peinado es una herramienta manual.”
En esta conclusión, la palabra "trenza" esconde dos conceptos diferentes: una herramienta para cortarhierbas y una trenza tejida con cabello. Por lo tanto, hay 4 conceptos, no tres. El resultado es una distorsión del significado. Esta regla general de los silogismos es una de las principales de la lógica.
Si hay menos términos, entonces es imposible sacar conclusiones de las premisas. Por ejemplo: “Todos los gatos son mamíferos. Todos los mamíferos son animales . Aquí se puede entender lógicamente que el resultado de la inferencia será la conclusión de que todos los gatos son animales. Pero formalmente, tal conclusión no se puede hacer, ya que solo hay 2 conceptos en el silogismo.
Regla de distribución para el silogismo medio
El significado de la segunda regla del silogismo categórico es el siguiente: el medio de los términos debe estar distribuido en al menos una premisa.
“Todas las mariposas vuelan. Algunos insectos vuelan. Algunos insectos son mariposas.”
En este caso, el término M no se distribuye en las premisas. No es posible establecer una relación entre los términos extremos. Si bien la conclusión es semánticamente correcta, es lógicamente incorrecta.
La regla para vincular conclusión y premisa
La tercera regla de los términos del silogismo dice que el término en la conclusión final debe distribuirse en las premisas. En relación al silogismo anterior quedaría así: “Todas las mariposas vuelan. Algunos insectos son mariposas. Algunos insectos vuelan.”
Opción incorrecta, violando la regla del silogismo simple: “Todas las mariposas vuelan. Ningún escarabajo es una mariposa. Ningún escarabajo vuela.”
La regla de la parcela (RP) 1: 3juicios categóricos
La primera regla de las premisas de los silogismos se deriva de la reformulación de la definición del concepto de silogismo categórico simple: debe haber 3 juicios categóricos (positivos o negativos), que constan de 2 premisas y 1 conclusión. Se hace eco de la primera regla de los términos.
Se entiende por juicio categórico un enunciado en el que se afirma o se niega alguna propiedad o atributo de un objeto (sujeto).
PP 2: sin conclusión con dos negativos
La segunda regla que caracteriza las conexiones entre las premisas del razonamiento lógico dice: es imposible sacar una conclusión de 2 premisas de naturaleza negativa. También hay una reformulación similar: al menos una de las premisas en las expresiones debe ser afirmativa.
De hecho, podemos tomar este ejemplo ilustrativo: “Un óvalo no es un círculo. Un cuadrado no es un óvalo. No se puede sacar ninguna conclusión lógica de ello, ya que nada se puede obtener de la correlación de los términos "oval" y "cuadrado". Los términos extremos (mayor y menor) están excluidos del medio. Por lo tanto, no existe una relación definida entre ellos.
PP 3: condición de conclusión negativa
Tercera regla: la conclusión es negativa sólo si una de las premisas también es negativa. Un ejemplo de la aplicación de esta regla: “Los peces no pueden vivir en la tierra. Minnow es un pez. El pececillo no puede vivir en tierra.”
En esta declaración, el término medioquitado del más grande. En este sentido, el término extremo ("pez"), que forma parte del medio (el segundo enunciado), queda excluido del segundo término extremo. Esta regla es obvia.
PP 4: La regla del juicio privado
La cuarta regla de las premisas es similar a la primera regla de un silogismo categórico simple. Consiste en lo siguiente: si hay 2 juicios privados en el silogismo, entonces no se puede obtener la conclusión. Se entiende por juicios privados aquellos en los que se niega o se afirma una determinada parte de objetos pertenecientes a un grupo de objetos con características comunes. Suelen expresarse como afirmaciones: "Algunos S no son (o, por el contrario, son) P".
Un ejemplo ilustrativo de esta regla: “Algunos atletas establecen récords mundiales. Algunos estudiantes son atletas". Es imposible concluir de esto que algunos "algunos estudiantes" establecieron récords mundiales. Si pasamos a la segunda regla de los términos del silogismo, podemos ver que el término medio no se distribuye en las premisas. Por lo tanto, tal silogismo es incorrecto.
Cuando un enunciado es una combinación de una premisa particular afirmativa y negativa particular, entonces solo el predicado del enunciado negativo particular se distribuirá en la estructura del silogismo, lo cual también es incorrecto.
Si ambas premisas son privadamente negativas, en este caso se activa la segunda regla de las premisas. Así, al menos una de las premisas del enunciado debe tener carácter de juicio general.
PP 5:particularidad de la conclusión
Según la quinta regla de las premisas de los silogismos, si al menos una premisa es un razonamiento particular, entonces la conclusión también se vuelve particular.
Ejemplo: “Todos los artistas de la ciudad participaron en la exposición. Algunos de los empleados de la empresa son artistas. Algunos empleados de la empresa participaron en la exposición. Este es un silogismo válido.
Un ejemplo de una conclusión negativa privada: “Todos los ganadores recibieron premios. Algunos de los premios actuales no tienen. Algunos de los presentes no son ganadores”. En este caso, se distribuyen tanto el sujeto como el predicado del juicio negativo general.
Reglas de la primera y segunda cifra
Las reglas de las figuras de silogismo categórico se introdujeron para describir visualmente los criterios de corrección de los juicios que son característicos solo de esta figura.
La regla de la primera figura dice: la menor de las premisas debe ser afirmativa, y la mayor debe ser general. Ejemplos de silogismos incorrectos para esta figura:
- “Todas las personas son animales. Ningún gato es humano. Ningún gato es un animal". La premisa menor es negativa, por lo que el silogismo es incorrecto.
- "Algunas plantas crecen en el desierto. Todos los nenúfares son plantas. Algunos nenúfares crecen en los desiertos". En este caso, es claro que la mayor de las premisas es un juicio privado.
La regla que se usa para describir la segunda figura de un silogismo categórico: la mayor de las premisas debe ser general y una de las premisas debe ser una negación.
Ejemplos de afirmaciones falsas:
- "Todos los cocodrilos son depredadores. Algunos mamíferos son depredadores. Algunos mamíferos son cocodrilos". Ambas premisas son afirmativas, por lo que el silogismo no es válido.
- "Algunas de las personas pueden ser madres. Ningún hombre puede ser madre. Algunos hombres no pueden ser humanos". La mayor parte de las premisas es un juicio privado, por lo que la conclusión es errónea.
Reglas de la tercera y cuarta pieza
La tercera regla de las figuras del silogismo está relacionada con la distribución del término menor del silogismo. Si tal distribución está ausente en la premisa, tampoco puede distribuirse en la conclusión. Por lo tanto, se requiere la siguiente regla: la menor de las premisas debe ser afirmativa y la conclusión debe ser un enunciado particular.
Ejemplo: “Todos los lagartos son reptiles. Algunos reptiles no son ovíparos. Algunos ovíparos no son reptiles. En este caso, la menor de las premisas no es afirmativa, sino negativa, por lo que el silogismo es incorrecto.
La cuarta figura es la menos común, ya que obtener una conclusión basada en sus premisas no es natural para el proceso de juicio. En la práctica, la primera figura se utiliza para construir una inferencia de este tipo. La regla para esta figura es la siguiente: en la cuarta figura, la conclusión no puede ser generalmente afirmativa.
