Probablemente, muchos se han preguntado cuál es el número más grande. Por supuesto, se puede decir que ese número siempre será infinito o infinito + 1, pero es poco probable que esta sea la respuesta que quienes hacen esa pregunta quieren escuchar. Por lo general, se requieren datos específicos. Es interesante no solo imaginar una cantidad increíblemente grande de algo abstracto, sino también averiguar cuál es el nombre del número más grande y cuántos ceros hay en él. Y también necesitamos ejemplos: qué y dónde en el mundo circundante conocido y familiar se encuentra en tal cantidad que es más fácil imaginar este conjunto, y el conocimiento de cómo se pueden escribir esos números.
Abstracto y concreto
Los números teóricos son infinitos, ya sea fácil de imaginar o absolutamente imposible de imaginar, una cuestión de fantasía y deseo. Pero es difícil no admitirlo. También hay otra designación que no se puede ignorar: esto es infinito +1. Simple e ingeniososolución del problema de las supermagnitudes.
Convencionalmente, todos los números más grandes se dividen en dos grupos.
En primer lugar, son aquellos que han encontrado aplicación en la designación de la cantidad de algo o fueron utilizados en matemáticas para resolver problemas y ecuaciones específicas. Podemos decir que aportan beneficios específicos.
Y en segundo lugar, esas cantidades inconmensurablemente enormes que tienen un lugar solo en la teoría y la realidad matemática abstracta, indicadas por números y símbolos, dados nombres para simplemente ser, existen como un fenómeno, o/y glorifican a su descubridor. Estos números no definen nada más que ellos mismos, ya que no hay nada en tal cantidad que sea conocido por la humanidad.
Sistemas de notación para los números más grandes del mundo
Hay dos sistemas oficiales más comunes que determinan el principio por el cual los nombres se dan con números grandes. Estos sistemas, reconocidos en varios estados, se denominan americanos (escala corta) e ingleses (nombres de escala larga).
Los nombres en ambos se forman usando los nombres de los números latinos, pero según diferentes esquemas. Para comprender cada uno de los sistemas, es mejor tener una comprensión de los componentes latinos:
1 unus es-
2 dúo dúo- y bis bi- (dos veces)
3 tres tres-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexo sexy-
7 septem septi-
8 octo octo-
9 noviembre noni-
10 diciembre deci-
Primero aceptado,respectivamente, en los Estados Unidos, así como en Rusia (con algunos cambios y préstamos del inglés), en Canadá que limita con los Estados Unidos y en Francia. Los nombres de las cantidades se componen del número latino, que indica la potencia de mil, + -llion es un sufijo que denota un aumento. La única excepción a esta regla es la palabra "millón" - en la que la primera parte se toma del latín mille - que significa - "mil".
Conociendo los nombres ordinales latinos de los números, es fácil contar cuántos ceros tiene cada número mayor, nombrado según el sistema americano. La fórmula es muy simple: 3x + 3 (en este caso, x es un número latino). Por ejemplo, mil millones es un número con nueve ceros, un billón tendría doce ceros y un octillón tendría 27.
El sistema inglés es utilizado por un gran número de países. Se usa en Gran Bretaña, en España, así como en muchas colonias históricas de estos dos estados. Tal sistema da nombres a números grandes de acuerdo con el mismo principio que el estadounidense, solo después de un número con terminación - millón, el siguiente (mil veces más grande) se nombrará con el mismo número ordinal latino, pero con terminación - mil millones. Es decir, después de un billón, no un cuatrillón, sino un billón seguirá. Y luego un cuatrillón y un cuatrillón.
Para no confundirse en los ceros y los nombres del sistema inglés, existe una fórmula 6x+3 (adecuada para aquellos números cuyo nombre termina en -millón), y 6x+6 (para aquellos con la terminación -billion).
El uso de diferentes sistemas de nombres ha llevado alos mismos números nombrados de hecho significarán una cantidad diferente. Por ejemplo, un trillón en el sistema americano tiene 12 ceros, en el sistema inglés tiene 21.
La mayor de las cantidades, cuyos nombres se basan en el mismo principio y que legítimamente pueden referirse a los números más grandes del mundo, se denominan como los números máximos no compuestos que existían entre los antiguos romanos, más el sufijo -llion, esto es:
- Vigintillón o 1063.
- Centillón o 10303.
- Millones o 103003.
Hay más de un millón de números, pero sus nombres, formados de la manera descrita anteriormente, serán compuestos. En Roma, no había palabras separadas para números mayores de mil. Para ellos, un millón existía como diezcientos mil.
Sin embargo, también hay nombres no sistémicos, así como números no sistémicos: sus propios nombres se eligen y compilan no de acuerdo con las reglas de las dos formas anteriores de formar los nombres de los números. Estos números son:
Miríada de 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Segundo número de pinchos 1010 10 1000
Mega 2[5] (en notación Moser)
Megiston 10 [5] (en notación Moser)
Moser 2[2[5] (en notación Moser)
G63 Número de Graham (en notación de Graham)
Stasplex G100 (en notación Graham)
Y algunos de ellos siguen siendo absolutamente inadecuados para su uso fuera de las matemáticas teóricas.
Miríada
La palabra para 10000, mencionada en el diccionario de Dahl,obsoletos y fuera de circulación como valor específico. Sin embargo, se usa mucho para referirse a la gran multitud.
Asankheya
Uno de los números icónicos y más grandes de la antigüedad 10140 se menciona en el siglo II a. mi. en el famoso tratado budista Jaina Sutra. Asankheya proviene de la palabra china asengqi, que significa "innumerable". Observó el número de ciclos cósmicos necesarios para alcanzar el nirvana.
Uno y ochenta ceros
El número más grande que tiene una aplicación práctica y su propio nombre único, aunque compuesto: cien quinquavigintillion o sexvigintillion. Denota solo un número aproximado de todos los componentes más pequeños de nuestro Universo. Existe la opinión de que los ceros no deberían ser 80, sino 81.
¿A qué equivale un googol?
Término acuñado en 1938 por un niño de nueve años. Número que indica la cantidad de algo, igual a 10100, diez seguido de cien ceros. Esto es más que las partículas subatómicas más pequeñas que componen el universo. Parecería, ¿cuál podría ser la aplicación práctica? Pero se encontró:
- los científicos creen que exactamente en un googol o un googol y medio años desde el momento en que el Big Bang creó nuestro Universo, explotará el agujero negro más masivo que existe, y todo dejará de existir en la forma en que ahora se sabe;
- Alexis Lemaire hizo famoso su nombre con un récord mundial al calcular la raíz treceava del número más grande - un googol - con cien dígitos.
Valores de Planck
8, 5 x 10^185 es el número de volúmenes de Planck en el universo. Si escribe todos los números sin usar un grado, serán ciento ochenta y cinco.
El volumen de Planck es el volumen de un cubo con un lado igual a una pulgada (2,54 cm), que cabe aproximadamente en un googol de longitudes de Planck. Cada uno de ellos es igual a 0,00000000000000000000000000000616199 metros (si no 1,616199 x 10-35). Tales partículas pequeñas y números grandes no son necesarios en la vida cotidiana ordinaria, pero en la física cuántica, por ejemplo, para aquellos científicos que trabajan en la teoría de cuerdas, estos valores no son infrecuentes.
El mayor número primo
Un número primo es algo que no tiene más divisores enteros que uno y sí mismo.
277 232 917− 1 es el número primo más grande que se ha podido calcular hasta la fecha (registrado en 2017). Tiene más de veintitrés millones de dígitos.
¿Qué es un "googolplex"?
El mismo chico del siglo pasado, Milton Sirotta, sobrino del estadounidense Edward Kasner, ideó otro buen nombre para denotar un valor aún mayor: diez elevado a un googol. El número se llamó "googolplex".
Dos números Skuse
Tanto el primer como el segundo número de Skuse se encuentran entre los números más grandes de las matemáticas teóricas. Llamado para establecer el límite de uno de los desafíos más difíciles de la historia:
"π(x) > Li(x)".
Primer número Skuse (Sk1):
el número x es menor que 10^10^10^36
o e^e^e^79 (luegose redujo a un número fraccionario e^e^27/4, por lo que generalmente no se menciona entre los números más grandes).
Segundo número Skuse (Sk2):
el número x es menor que 10^10^10^963
o 10^10^10^1000.
Durante muchos años en el teorema de Poincaré
El número 10^10^10^10^10^1, 1 indica el número de años que tardará todo en repetirse y alcanzar el estado actual, que es el resultado de interacciones aleatorias de muchos pequeños componentes Tales son los resultados de los cálculos teóricos en el teorema de Poincaré. En pocas palabras: si hay suficiente tiempo, absolutamente cualquier cosa puede pasar.
Número de Graham
Un poseedor del récord que entró en el libro Guinness en el siglo pasado. En el proceso de demostraciones matemáticas nunca se ha utilizado un número finito grande. Increíblemente grande. Para indicarlo, se usa uno de los sistemas especiales para escribir números grandes, la notación de Knuth usando flechas, y una ecuación especial.
Escrito como G=f64(4), donde f(n)=3↑^n3. Res altado por Ron Graham para su uso en cálculos relacionados con la teoría de los hipercubos de colores. Un número de tal escala que incluso el Universo no puede contener su notación decimal. Conocido como G64 o simplemente G.
Stasplex
El número más grande que tiene nombre. Stanislav Kozlovsky, uno de los administradores de la versión en ruso de Wikipedia, se inmortalizó de esta manera, no como matemático, sino como psicólogo.
Número Stasplex=G100.
Infinitoy mas que ella
El infinito no es solo un concepto abstracto, sino una inmensa cantidad matemática. Cualesquiera que sean los cálculos que se hagan con su participación (suma, multiplicación o resta de números específicos del infinito), el resultado será igual a ella. Probablemente, solo al dividir infinito por infinito se puede obtener uno en la respuesta. Se sabe acerca de un número infinito de números pares e impares en el infinito, pero el infinito total de ambos será aproximadamente la mitad.
No importa cuántas partículas haya en nuestro Universo, según los científicos, esto se aplica solo a un área relativamente conocida. Si la suposición de la infinidad de universos es correcta, entonces no solo todo es posible, sino un número incontable de veces.
Sin embargo, no todos los científicos están de acuerdo con la teoría del infinito. Por ejemplo, Doron Silberger, un matemático israelí, asume la posición de que los números no continuarán indefinidamente. En su opinión, hay un número que es tan grande que al sumarle uno, puede obtener cero.
Todavía es imposible verificar o refutar esto, por lo que el debate sobre el infinito es más filosófico que matemático.
Métodos de fijación de supervalores teóricos
Para números increíblemente grandes, la cantidad de grados es tan grande que es inconveniente usar este valor. Varios matemáticos han desarrollado diferentes sistemas para mostrar estos números.
Notación de Knuth usando el sistema de símbolos-flechas que denotan el supergrado, que consistede 64 niveles.
Por ejemplo, un googol es 10 a la centésima potencia, la notación habitual es 10100. Según el sistema de Knuth, se escribirá como 10↑10↑2. Cuanto mayor sea el número, más flechas elevarán el número original muchas veces a cualquier potencia.
La notación de Graham es una extensión del sistema de Knuth. Para indicar el número de flechas se utilizan números G con números de serie:
G1=3↑↑…↑↑3 (el número de flechas que indican supergrado es 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 el número de flechas que indican supergrado es G1);
Y así sucesivamente hasta G63. Es el que se considera el número de Graham y, a menudo, se escribe sin un número de serie.
Notación de Steinhouse – Para indicar el grado de grados se utilizan figuras geométricas, en las que cabe uno u otro número. Steinhouse eligió los principales: un triángulo, un cuadrado y un círculo.
El número n en un triángulo denota un número a la potencia de este número, en un cuadrado - un número a la potencia igual al número en n triángulos, inscrito en un círculo - a la potencia idéntica a la potencia del número inscrito en el cuadrado.
Leo Moser, quien inventó números gigantes como mega y megiston, mejoró el sistema de Steinhouse al introducir polígonos adicionales e inventar una forma de escribirlos usando corchetes. También posee el nombre megagon, en referencia a una figura geométrica poligonal con una mega cantidad de lados.
Uno de los números más grandes de las matemáticas,llamado así por Moser, cuenta como 2 en megagón=2[2[5].
