Para resolver la mayoría de los problemas de matemáticas de la escuela secundaria, se requiere conocimiento de proporciones. Esta habilidad simple ayudará no solo a realizar ejercicios complejos del libro de texto, sino también a profundizar en la esencia misma de la ciencia matemática. ¿Cómo hacer una proporción? Echemos un vistazo ahora.
El ejemplo más simple es un problema donde se conocen tres parámetros y se debe encontrar el cuarto. Las proporciones son, por supuesto, diferentes, pero a menudo necesitas encontrar algún número por porcentaje. Por ejemplo, el niño tenía diez manzanas en total. Le dio la cuarta parte a su madre. ¿Cuántas manzanas le quedan al niño? Este es el ejemplo más simple que te permitirá hacer una proporción. Lo principal es hacerlo. Originalmente había diez manzanas. Que sea al 100%. Esto marcamos todas sus manzanas. Dio un cuarto. 1/4=25/100. Entonces, se fue: 100% (fue originalmente) - 25% (dio)=75%. Esta figura muestra el porcentaje de la cantidad de fruta sobrante sobre la cantidad de fruta que estaba disponible primero. Ahora tenemos tres números por los cuales ya podemos resolver la proporción. 10 manzanas - 100%, x manzanas - 75%, donde x es la cantidad deseada de fruta. ¿Cómo hacer una proporción?Es necesario entender qué es. Matemáticamente se parece a esto. El signo igual es para su comprensión.
10 manzanas=100%;
x manzanas=75%.
Resulta que 10/x=100%/75. Esta es la principal propiedad de las proporciones. Después de todo, cuanto más x, más porcentaje es este número del original. Resolvemos esta proporción y obtenemos x=7.5 manzanas. Por qué el niño decidió dar una cantidad no entera, no lo sabemos. Ahora ya sabes cómo hacer una proporción. Lo principal es encontrar dos proporciones, una de las cuales contiene la incógnita deseada.
Resolver una proporción a menudo se reduce a una simple multiplicación y luego a una división. A los niños no se les enseña en las escuelas por qué esto es así. Si bien es importante entender que las relaciones proporcionales son clásicos matemáticos, la esencia misma de la ciencia. Para resolver proporciones, necesitas poder manejar fracciones. Por ejemplo, a menudo es necesario convertir porcentajes en fracciones ordinarias. Es decir, un registro del 95% no funcionará. Y si escribe inmediatamente 95/100, entonces puede hacer reducciones sólidas sin comenzar el conteo principal. Vale la pena decir de inmediato que si tu proporción resultó con dos incógnitas, entonces no se puede resolver. Ningún profesor puede ayudarte aquí. Y lo más probable es que su tarea tenga un algoritmo más complejo para las acciones correctas.
Consideremos otro ejemplo donde no hay porcentajes. El automovilista compró 5 litros de gasolina por 150 rublos. Pensó en cuánto pagaría por 30 litros de combustible. Para resolver este problema, denotamos por x la cantidad de dinero requerida. PuedenResuelva este problema usted mismo y luego verifique la respuesta. Si aún no ha descubierto cómo hacer una proporción, entonces mire. 5 litros de gasolina son 150 rublos. Como en el primer ejemplo, escribamos 5l - 150r. Ahora encontremos el tercer número. Por supuesto, son 30 litros. De acuerdo en que un par de 30 l - x rublos es apropiado en esta situación. Pasemos al lenguaje matemático.
5 litros - 150 rublos;
30 litros - x rublos;
5/30=150 / x.
Resuelve esta proporción:
5x=30150;
x=900 rublos.
Así lo decidimos. En su tarea, no olvide comprobar la adecuación de la respuesta. Sucede que con una decisión equivocada, los automóviles alcanzan velocidades poco realistas de 5000 kilómetros por hora, etc. Ahora ya sabes cómo hacer una proporción. También puedes resolverlo. Como puede ver, esto no es difícil.
