Una de las principales tareas del análisis de los sistemas de control dinámico es la solución del problema de su estabilidad. Su estabilidad es una de las características más importantes del concepto de gestión. El sistema se considera inestable si no vuelve a su posición original, sino que continúa oscilando después de haber sufrido algunos cambios en la entrada, o si está bajo la influencia de una perturbación no deseada.
Definición del concepto principal
Según el concepto de estabilidad del sistema, el estado de su equilibrio se debe a la ausencia del impacto de factores perturbadores sobre él. En esta situación, la diferencia entre el estado establecido y el real tiende a cero. La estabilidad es su capacidad para volver a su estado original de equilibrio después de que haya terminado la perturbación que condujo a su violación. Un sistema inestable, debido al impacto de una perturbación, se aleja del estado de equilibrio u oscila, cuya amplitud gradualmentesubiendo.
Condiciones de estabilidad
Para la estabilidad de un sistema con tiempo constante, se deben cumplir las siguientes dos condiciones:
- Ella creará una salida limitada para cada entrada; si no hay entrada, la salida debe ser cero, independientemente de las condiciones iniciales.
- La estabilidad del sistema puede denominarse estabilidad absoluta o relativa. El término presentado se utiliza en relación a un estudio en el que se comparan determinadas magnitudes, sus condiciones de funcionamiento. La estabilidad es el resultado final creado por el resultado.
Si la salida de un sistema es infinita, incluso cuando se le aplica una entrada finita, entonces se dice que es inestable, es decir, inherentemente estable, tiene una terminación acotada cuando se le aplica un inicio acotado mismo.
En este caso, la entrada se entiende como varios puntos de aplicación de la influencia del entorno externo en el sistema. La salida es el producto final de su actividad, que tiene la forma de los datos de entrada transformados.
En un sistema de tiempo lineal continuo, la condición de estabilidad se puede escribir para una respuesta de impulso particular.
Cuando es discreto, el índice de estabilidad también se puede escribir para una respuesta de impulso particular.
Para una condición inestable tanto en sistemas continuos como acotados, estas expresiones serán infinitas.
Tipos de estabilidad y perturbaciones
Bajo estáticaLa estabilidad del sistema se entiende como su capacidad para asegurar la restauración del régimen original (o cercano al original) después de una pequeña perturbación. Bajo el concepto presentado en este contexto, consideran una fluctuación que afecta su comportamiento, independientemente de dónde se presente la subida o bajada, y cuál sea su magnitud. En base a esto, estos modos, que son cercanos al inicial, nos permiten considerarlo como lineal.
La estabilidad dinámica de los sistemas es la capacidad de estos últimos para restaurar el estado inicial después de una gran perturbación.
Bajo una gran fluctuación se entiende tal movimiento, cuya naturaleza de influencia y su correspondiente comportamiento determinan el tiempo de existencia, la magnitud y el lugar de su ocurrencia.
Basándonos en esto, el sistema en este rango se define como no lineal.
Criterios para determinar la sostenibilidad
La principal condición para la estabilidad de un sistema lineal no es la naturaleza de la perturbación, sino su estructura. Se cree que esta estabilidad “en lo pequeño” se determina si no se establecen sus límites. La estabilidad "en lo grande" está determinada por los límites y la correspondencia de las desviaciones reales a estos límites establecidos.
Para determinar la estabilidad del sistema se utilizan los siguientes criterios:
- criterio raíz;
- Criterio de Stodola;
- Criterio de Hurwitz;
- Criterio de Nyquist;
- Criterio de Mikhailov y otros
El criterio raíz y la técnica de evaluación de Stodola se utilizan para determinar la estabilidad de los enlaces individualesy sistemas abiertos. El criterio de Hurwitz es algebraico y permite determinar la estabilidad de sistemas cerrados sin demora. Los criterios de Nyquist y Mikhailov son de frecuencia. Se utilizan para determinar la estabilidad de sistemas cerrados en función de su respuesta de frecuencia.
Criterio raíz
Permite determinar la estabilidad del sistema, en base a la forma de la función de transferencia. Sus propiedades de comportamiento se describen mediante un polinomio característico (el denominador de la función de transferencia). Si igualamos el denominador a cero, las raíces de la ecuación resultante nos permitirán determinar el grado de estabilidad.
Según este criterio, el sistema lineal será estable si todas las raíces de la ecuación están en el semiplano izquierdo. Si al menos uno de ellos se encuentra en el límite de estabilidad, también estará en el límite. Si al menos uno de ellos está en el semiplano derecho, el sistema puede considerarse inestable.
Criterio de Stodola
Se sigue de la definición raíz. De acuerdo con el criterio de Stodola, un sistema lineal puede considerarse estable si todos los coeficientes del polinomio son positivos.
Criterio de Hurwitz
Este criterio se utiliza para el polinomio característico de un sistema cerrado. Según esta técnica, una condición suficiente para la estabilidad es el hecho de que el valor del determinante y de todas las diagonales principales menores de la matriz sea mayor que cero. Si al menos uno de ellos es igualcero, se considera en el límite de estabilidad. Si hay al menos un determinante negativo, debe considerarse inestable.
Criterio de Nyquist
La base de esta técnica es la construcción de una curva que conecta los extremos de un vector de una variable que muestra la función de transferencia. La formulación del criterio es la siguiente: un sistema cerrado se considera estable si la función curva no encierra un punto con coordenadas (-1, j0) en el plano complejo.
Sistema de solidez financiera
La resiliencia financiera es el estado en el que el sistema, es decir, los mercados e instituciones clave, es resistente a las perturbaciones económicas y está preparado para desempeñar sin problemas sus funciones básicas de intermediación de flujo de caja, gestión de riesgos y acuerdos de pago.
Debido a la relación de dependencia mutua de brindar interpretación (tanto vertical como horizontalmente), el análisis debe abarcar todo el sistema de intermediación financiera. En otras palabras, además del sector bancario, también es necesario analizar las instituciones no bancarias que están involucradas en la intermediación de una forma u otra. Estos incluyen numerosos tipos de instituciones, incluidas las casas de bolsa, los fondos de inversión, las aseguradoras y otras (varias) entidades. Al analizar un sistema de estabilidad financiera, se estudia el grado en que toda la estructura es capaz de resistir choques externos e internos. Por supuesto, los choques no siempre conducen a las crisis, pero el propio entorno financiero inestablepor sí solo puede obstaculizar el desarrollo saludable de la economía.
Diversas teorías identifican las causas de la inestabilidad financiera. Su relevancia puede variar según el período y los países involucrados en el alcance del análisis. Entre los factores problemáticos que afectan a todo el sistema financiero, la literatura suele identificar los siguientes:
- liberalización rápida del sector financiero;
- política económica inadecuada;
- Mecanismo de tipo de cambio no específico;
- asignación ineficiente de recursos;
- supervisión débil;
- Regulación inadecuada de contabilidad y auditoría.
Las posibles causas aparecen no solo de forma colectiva, sino también individual o en una combinación aleatoria, por lo que el análisis de la estabilidad financiera es una tarea extremadamente difícil. El enfoque en industrias individuales distorsiona el panorama general, por lo que los temas deben ser considerados en su complejidad en el curso del estudio de la estabilidad financiera.
El proceso de análisis de la estabilidad del sistema empresarial tiene lugar en varias etapas.
Inicialmente, se evalúan y analizan indicadores absolutos y relativos de estabilidad financiera. En la segunda etapa, los factores se distribuyen de acuerdo con su importancia, su influencia se evalúa cualitativa y cuantitativamente.
Ratios de solidez financiera de las empresas
La condición financiera de la empresa, su estabilidad depende en gran medida de la estructura óptima de las fuentes de capital, es decir, la relación entre la deuda y los recursos propios, en la óptimala estructura de los activos de la empresa y, en primer lugar, sobre la relación entre los activos fijos y circulantes, así como el saldo de fondos y pasivos de la empresa.
Por lo tanto, es importante estudiar la estructura de las fuentes de capital de riesgo y evaluar el grado de estabilidad financiera y riesgo. Para ello se utilizan los coeficientes de estabilidad del sistema:
- coeficiente de autonomía (independencia) - la participación del capital en el balance;
- relación de dependencia - la parte del capital prestado en el balance general;
- índice de endeudamiento actual: el índice de pasivos financieros a corto plazo en el balance general;
- relación de estabilidad financiera (independencia financiera a largo plazo): la relación entre el capital y la deuda a largo plazo en el balance general;
- índice de cobertura de la deuda (índice de solvencia) - el índice de capital a deuda;
- índice de apalancamiento financiero (índice de riesgo financiero) - el índice de deuda a capital.
Cuanto mayor sea el nivel de indicadores como autonomía, estabilidad financiera, cobertura de capital de deuda, menor será el nivel de otro grupo de coeficientes (dependencia, deuda corriente, obligaciones a largo plazo con los inversores) y, en consecuencia, el estabilidad de la situación financiera de la empresa. El apalancamiento financiero también se denomina apalancamiento financiero.
