Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres puntos conectados por líneas que no se encuentran en una sola línea recta en un plano. Los vértices de un triángulo son los puntos en la base de los vértices, y las líneas que los unen se llaman lados del triángulo. Para determinar el área de tal figura, a menudo se usa el espacio interior de un triángulo.
Clasificación
Además de los triángulos de lados desiguales, existen los triángulos isósceles, es decir, que tienen dos lados iguales. Se llaman laterales, y otro lado se llama base de la figura. Hay otro tipo de tales polígonos: equilátero. Los tres lados tienen la misma longitud.
Los triángulos tienen un sistema de medida de grados. Estas figuras pueden tener diferentes ángulos, por lo que se clasifican de la siguiente manera:
- Rectangular - con un ángulo de 90 grados. Los dos lados adyacentes a este ángulo se llaman catetos y el tercero se llama hipotenusa;
- Los triángulos agudos son triángulos cuyos ángulos agudos no superan los 90grados;
- Obtuso: un ángulo mayor de 90 grados.
Definición y parámetros de un triángulo
Como ya se señaló, un triángulo es uno de los tipos de polígonos que tiene tres vértices y el mismo número de líneas que los conectan. Las líneas generalmente se denotan de la misma manera: las esquinas están en letras latinas pequeñas, y los lados opuestos de cada uno están en la letra mayúscula correspondiente.
Si sumas todos los ángulos de un triángulo, obtienes la suma de 180 grados. Para encontrar el ángulo interior, necesitas restar el ángulo exterior del triángulo de 180 grados. Para saber a qué es igual el ángulo exterior vale la pena sumar los dos ángulos interiores separados de él.
En cada triángulo, ya sea que tenga ángulos agudos u obtusos, el lado mayor es opuesto al ángulo mayor. Si las líneas entre los vértices son iguales, entonces, respectivamente, cada ángulo es igual a 60 grados.
Triángulo obt-ángulo
Un ángulo obtuso de un triángulo siempre es mayor que un ángulo de 90 grados, pero menor que un ángulo llano. Así, un ángulo obtuso tiene entre 90 y 180 grados.
Surge la pregunta: ¿hay más de un ángulo obtuso en tal figura? La respuesta está en la superficie: no, porque la suma de los ángulos debe ser menor que 1800. Si dos ángulos son, por ejemplo, de 95 grados cada uno, simplemente no hay lugar para el tercero.
Dos polígonos obtusos son iguales:
- si sus lados y el ángulo entre ellos son iguales;
- si un lado y dos esquinas,adyacentes son iguales;
- si los tres lados de un triángulo obtuso son iguales.
Líneas triangulares obtusas notables
En todos los triángulos con ángulos obtusos, hay líneas llamadas maravillosas. El primero es la altura. Es una perpendicular desde uno de los vértices al lado correspondiente. Todas las alturas chocan en un punto, que se denomina ortocentro. En un triángulo con ángulos obtusos, estará fuera de la figura misma. En cuanto a las esquinas vivas, el centro está en el propio triángulo.
Una línea más es la mediana. Esta es una línea trazada desde la parte superior hasta el centro del lado correspondiente. Todas las medianas convergen en un triángulo, y el lugar de su combinación es el centro de gravedad de tal polígono.
Bisectriz - una línea que divide por la mitad ambos ángulos obtusos y el resto. La intersección de tres de estas líneas siempre ocurre solo en la figura misma y se define como el centro de un círculo inscrito en un triángulo.
A su vez, el centro del círculo descrito alrededor de la figura se puede obtener a partir de las tres perpendiculares medianas. Estas son líneas que se han soltado desde los puntos medios de las líneas que conectan los vértices. La intersección de las tres perpendiculares medianas en un triángulo con ángulos obtusos está fuera de la figura.
