El concepto de "señal" se puede interpretar de diferentes maneras. Este es un código o un signo transferido al espacio, un portador de información, un proceso físico. La naturaleza de las alertas y su relación con el ruido influyen en su diseño. Los espectros de señales se pueden clasificar de varias formas, pero una de las más fundamentales es su cambio en el tiempo (constante y variable). La segunda categoría principal de clasificación son las frecuencias. Si consideramos con más detalle los tipos de señales en el dominio del tiempo, entre ellas podemos distinguir: estáticas, cuasiestáticas, periódicas, repetitivas, transitorias, aleatorias y caóticas. Cada una de estas señales tiene propiedades específicas que pueden influir en las respectivas decisiones de diseño.
Tipos de señales
Estático, por definición, no cambia durante un período de tiempo muy largo. La cuasiestática está determinada por el nivel de CC, por lo que debe manejarse en circuitos amplificadores de baja deriva. Este tipo de señal no ocurre en frecuencias de radio porque algunos de estos circuitos pueden producir un nivel de voltaje constante. Por ejemplo, continuoalerta de onda de amplitud constante.
El término "cuasi-estático" significa "casi sin cambios" y, por lo tanto, se refiere a una señal que cambia inusualmente lentamente durante mucho tiempo. Tiene características que se parecen más a las alertas estáticas (permanentes) que a las alertas dinámicas.
Señales periódicas
Estos son los que se repiten exactamente de forma regular. Los ejemplos de formas de onda periódicas incluyen ondas sinusoidales, cuadradas, de diente de sierra, triangulares, etc. La naturaleza de la forma de onda periódica indica que es idéntica en los mismos puntos a lo largo de la línea de tiempo. En otras palabras, si la línea de tiempo avanza exactamente un período (T), entonces el voltaje, la polaridad y la dirección del cambio de forma de onda se repetirán. Para la forma de onda de voltaje, esto se puede expresar como: V (t)=V (t + T).
Repetición de señales
Son de naturaleza casi periódica, por lo que se parecen a una forma de onda periódica. La principal diferencia entre ellos se encuentra comparando la señal en f(t) y f(t + T), donde T es el período de alerta. A diferencia de las alertas periódicas, en los sonidos repetidos estos puntos pueden no ser idénticos, aunque serán muy similares, al igual que la forma de onda general. La alerta en cuestión puede contener indicaciones temporales o permanentes, que varían.
Señales transitorias y señales de impulso
Ambos tipos son eventos únicos operiódico, en el que la duración es muy corta en comparación con el período de la forma de onda. Esto significa que t1 <<< t2. Si estas señales fueran transitorias, se generarían intencionalmente en los circuitos de RF como pulsos o ruido transitorio. Por lo tanto, a partir de la información anterior, podemos concluir que el espectro de fase de la señal proporciona fluctuaciones en el tiempo, que pueden ser constantes o periódicas.
Serie de Fourier
Todas las señales periódicas continuas se pueden representar mediante una onda sinusoidal de frecuencia fundamental y un conjunto de armónicos de coseno que se suman linealmente. Estas oscilaciones contienen la serie de Fourier de la forma del oleaje. Una onda sinusoidal elemental se describe mediante la fórmula: v=Vm sin(_t), donde:
- v – amplitud instantánea.
- Vm es la amplitud máxima.
- "_" – frecuencia angular.
- t – tiempo en segundos.
El período es el tiempo entre la repetición de eventos idénticos o T=2 _ / _=1 / F, donde F es la frecuencia en ciclos.
La serie de Fourier que constituye una forma de onda se puede encontrar si un valor dado se descompone en sus frecuencias componentes ya sea mediante un banco de filtros selectivos de frecuencia o mediante un algoritmo de procesamiento de señal digital llamado transformación rápida. También se puede utilizar el método de construcción desde cero. La serie de Fourier para cualquier forma de onda se puede expresar mediante la fórmula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Dónde:
- an y bn –desviaciones de los componentes.
- n es un número entero (n=1 es fundamental).
Amplitud y espectro de fase de la señal
Los coeficientes divergentes (an y bn) se expresan escribiendo: f(t)cos(n_t) dt. Aquí an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Dado que solo están presentes ciertas frecuencias, armónicos positivos fundamentales, definidos por un número entero n, el espectro de una señal periódica se denomina discreto.
El término ao / 2 en la expresión de la serie de Fourier es el promedio de f(t) durante un ciclo completo (un ciclo) de la forma de onda. En la práctica, este es un componente de CC. Cuando la forma de onda en consideración es simétrica de media onda, es decir, el espectro de amplitud máxima de la señal está por encima de cero, es igual a la desviación máxima por debajo del valor especificado en cada punto en t o (+ Vm=_–Vm_), entonces no hay componente DC, entonces ao=0.
Simetría de forma de onda
Es posible deducir algunos postulados sobre el espectro de señales de Fourier examinando sus criterios, indicadores y variables. De las ecuaciones anteriores, podemos concluir que los armónicos se propagan hasta el infinito en todas las formas de onda. Está claro que hay muchos menos anchos de banda infinitos en los sistemas prácticos. Por lo tanto, algunos de estos armónicos serán eliminados por el funcionamiento normal de los circuitos electrónicos. Además, a veces se encuentra que los más altos pueden no ser muy significativos, por lo que pueden ignorarse. A medida que n aumenta, los coeficientes de amplitud an y bn tienden a disminuir. En algún punto, los componentes son tan pequeños que su contribución a la forma de onda es insignificante parapropósito práctico, o imposible. El valor de n en el que esto ocurre depende en parte del tiempo de subida de la cantidad en cuestión. El período de subida se define como la cantidad de tiempo necesario para que una onda suba del 10 % al 90 % de su amplitud final.
La onda cuadrada es un caso especial porque tiene un tiempo de subida extremadamente rápido. Teóricamente, contiene un número infinito de armónicos, pero no todos los posibles son definibles. Por ejemplo, en el caso de una onda cuadrada, solo se encuentran los impares 3, 5, 7. Según algunos estándares, la reproducción exacta de una onda cuadrada requiere 100 armónicos. Otros investigadores afirman que necesitan 1000.
Componentes para la serie de Fourier
Otro factor que determina el perfil del sistema considerado de una forma de onda particular es la función que se identifica como impar o par. La segunda es aquella en la que f (t)=f (–t), y para la primera – f (t)=f (–t). En una función par, solo hay armónicos de coseno. Por lo tanto, los coeficientes de amplitud del seno bn son iguales a cero. Del mismo modo, solo los armónicos sinusoidales están presentes en una función impar. Por lo tanto, los coeficientes de amplitud del coseno son cero.
Tanto la simetría como los opuestos pueden manifestarse de varias maneras en una forma de onda. Todos estos factores pueden influir en la naturaleza de la serie de Fourier del tipo oleaje. O, en términos de la ecuación, el término ao es distinto de cero. El componente DC es un caso de asimetría de espectro de señal. Este desplazamiento puede afectar gravemente a la electrónica de medición que está acoplada a un voltaje invariable.
Estabilidad en desviaciones
La simetría del eje cero ocurre cuando el punto base de la onda está basado y la amplitud está por encima de la base cero. Las líneas son iguales a la desviación por debajo de la línea base, o (_ + Vm_=_ –Vm_). Cuando un oleaje es simétrico en el eje cero, generalmente no contiene armónicos pares, solo impares. Esta situación se da, por ejemplo, en ondas cuadradas. Sin embargo, la simetría del eje cero no ocurre solo en ondulaciones sinusoidales y rectangulares, como lo muestra el valor del diente de sierra en cuestión.
Hay una excepción a la regla general. De forma simétrica, el eje cero estará presente. Si los armónicos pares están en fase con la onda sinusoidal fundamental. Esta condición no creará un componente de CC y no romperá la simetría del eje cero. La invariancia de media onda también implica la ausencia de armónicos pares. Con este tipo de invariancia, la forma de onda está por encima de la línea de base cero y es una imagen especular del oleaje.
Esencia de otras correspondencias
La simetría de un cuarto existe cuando las mitades izquierda y derecha de los lados de la forma de onda son imágenes especulares entre sí en el mismo lado del eje cero. Por encima del eje cero, la forma de onda parece una onda cuadrada y, de hecho, los lados son idénticos. En este caso, hay un conjunto completo de armónicos pares y los impares que están presentes están en fase con la sinusoidal fundamental.ola.
Muchos espectros de impulsos de señales cumplen el criterio del período. Matemáticamente hablando, son de hecho periódicas. Las alertas temporales no se representan correctamente mediante series de Fourier, pero pueden representarse mediante ondas sinusoidales en el espectro de la señal. La diferencia es que la alerta transitoria es continua en lugar de discreta. La fórmula general se expresa como: sen x / x. También se utiliza para alertas de pulsos repetitivos y de forma transitoria.
Señales muestreadas
Una computadora digital no puede recibir sonidos de entrada analógica, pero requiere una representación digitalizada de esta señal. Un convertidor de analógico a digital cambia el voltaje de entrada (o corriente) en una palabra binaria representativa. Si el dispositivo funciona en el sentido de las agujas del reloj o se puede iniciar de forma asíncrona, tomará una secuencia continua de muestras de señal, según el tiempo. Cuando se combinan, representan la señal analógica original en forma binaria.
La forma de onda en este caso es una función continua del voltaje de tiempo, V(t). La señal es muestreada por otra señal p(t) con frecuencia Fs y período de muestreo T=1/Fs y luego reconstruida. Si bien esto puede ser bastante representativo de la forma de onda, se reconstruirá con mayor precisión si se aumenta la frecuencia de muestreo (Fs).
Sucede que una onda sinusoidal V (t) es muestreada por la alerta de pulso de muestreo p (t), que consiste en una secuencia de igualvalores estrechos espaciados separados en el tiempo T. Entonces la frecuencia del espectro de señal Fs es 1/T. El resultado es otra respuesta de impulso, donde las amplitudes son una versión muestreada de la alerta sinusoidal original.
La frecuencia de muestreo Fs según el teorema de Nyquist debe ser el doble de la frecuencia máxima (Fm) en el espectro de Fourier de la señal analógica aplicada V (t). Para recuperar la señal original después del muestreo, la forma de onda muestreada debe pasar a través de un filtro de paso bajo que limita el ancho de banda a Fs. En los sistemas de RF prácticos, muchos ingenieros encuentran que la velocidad mínima de Nyquist no es suficiente para obtener buenas reproducciones de formas de muestreo, por lo que se debe especificar una mayor velocidad. Además, se utilizan algunas técnicas de sobremuestreo para reducir drásticamente el nivel de ruido.
Analizador de espectro de señal
El proceso de muestreo es similar a una forma de modulación de amplitud en la que V(t) es la alerta integrada con un espectro de CC a Fm y p(t) es la frecuencia portadora. El resultado obtenido se asemeja a una doble banda lateral con una cantidad de portadora AM. Los espectros de las señales de modulación aparecen alrededor de la frecuencia Fo. El valor real es un poco más complicado. Al igual que un transmisor de radio AM sin filtrar, aparece no solo alrededor de la frecuencia fundamental (Fs) de la portadora, sino también en armónicos espaciados Fs hacia arriba y hacia abajo.
Suponiendo que la frecuencia de muestreo corresponde a la ecuación Fs ≧ 2Fm, la respuesta original se reconstruye a partir de la versión muestreada,pasándolo por un filtro de baja oscilación con un corte variable Fc. En este caso, solo se puede transmitir el espectro de audio analógico.
En el caso de la desigualdad Fs <2Fm, surge un problema. Esto significa que el espectro de la señal de frecuencia es similar a la anterior. Pero las secciones alrededor de cada armónico se superponen de modo que "-Fm" para un sistema es menor que "+Fm" para la siguiente región inferior de oscilación. Esta superposición da como resultado una señal muestreada cuyo ancho espectral se restaura mediante filtrado de paso bajo. No generará la frecuencia original de la onda sinusoidal Fo, sino más baja, igual a (Fs - Fo), y la información contenida en la forma de onda se perderá o distorsionará.
