Cada uno de nosotros está familiarizado con la manifestación de la fuerza de fricción. De hecho, cualquier movimiento en la vida cotidiana, ya sea caminar una persona o mover un vehículo, es imposible sin la participación de esta fuerza. En física, se acostumbra estudiar tres tipos de fuerzas de fricción. En este artículo, consideraremos uno de ellos, descubriremos qué es la fricción estática.
Barra sobre una superficie horizontal
Antes de proceder a responder las preguntas, ¿cuál es la fuerza de fricción estática y cuál es su valor? Consideremos un caso simple con una barra que se encuentra sobre una superficie horizontal.
Analicemos qué fuerzas actúan sobre la barra. El primero es el peso del artículo en sí. Lo denotaremos con la letra P. Está dirigido verticalmente hacia abajo. En segundo lugar, esta es la reacción del soporte N. Se dirige verticalmente hacia arriba. La segunda ley de Newton para el caso en consideración se escribirá de la siguiente forma:
ma=P - N.
El signo menos aquí refleja las direcciones opuestas de los vectores de reacción de peso y soporte. Como el bloque está en reposo, el valor de a es cero. Esto último significa que:
P - N=0=>
P=N.
La reacción del soporte equilibra el peso del cuerpo y es igual a él en valor absoluto.
Fuerza externa que actúa sobre una barra sobre una superficie horizontal
Ahora agreguemos una fuerza de actuación más a la situación descrita anteriormente. Supongamos que una persona comienza a empujar un bloque a lo largo de una superficie horizontal. Denotemos esta fuerza con la letra F. Se puede notar una situación sorprendente: si la fuerza F es pequeña, a pesar de su acción, la barra continúa descansando sobre la superficie. El peso del cuerpo y la reacción del soporte están dirigidos perpendicularmente a la superficie, por lo que sus proyecciones horizontales son iguales a cero. En otras palabras, las fuerzas P y N no pueden oponerse de ninguna manera a F. En ese caso, ¿por qué la barra permanece en reposo y no se mueve?
Obviamente, debe haber una fuerza dirigida contra la fuerza F. Esta fuerza es la fricción estática. Está dirigido contra F a lo largo de una superficie horizontal. Actúa en la zona de contacto entre el borde inferior de la barra y la superficie. Lo denotaremos con el símbolo Ft. La ley de Newton para la proyección horizontal se escribirá como:
F=Ft.
Por lo tanto, el módulo de la fuerza de fricción estática siempre es igual al valor absoluto de las fuerzas externas que actúan a lo largo de la superficie horizontal.
Inicio del movimiento de la barra
Para escribir la fórmula del rozamiento estático, continuemos con el experimento iniciado en los párrafos anteriores del artículo. Aumentaremos el valor absoluto de la fuerza externa F. La barra seguirá estando en reposo durante algún tiempo, pero llegará un momento en que empiece a moverse. En este punto, la fuerza de fricción estática alcanzará su valor máximo.
Para encontrar este valor máximo, tome otra barra exactamente igual a la primera y colóquela encima. El área de contacto de la barra con la superficie no ha cambiado, pero su peso se ha duplicado. Se encontró experimentalmente que la fuerza F de desprendimiento de la barra de la superficie también se duplicó. Este hecho hizo posible escribir la siguiente fórmula para la fricción estática:
Ft=µsP.
Es decir, el valor máximo de la fuerza de fricción resulta ser proporcional al peso del cuerpo P, donde el parámetro µs actúa como coeficiente de proporcionalidad. El valor µs se denomina coeficiente de fricción estática.
Dado que el peso corporal en el experimento es igual a la fuerza de reacción del soporte N, la fórmula para Ft se puede reescribir de la siguiente manera:
Ft=µsN.
A diferencia de la anterior, esta expresión siempre se puede utilizar, incluso cuando el cuerpo se encuentra en un plano inclinado. El módulo de la fuerza de fricción estática es directamente proporcional a la fuerza de reacción del apoyo con la que la superficie actúa sobre el cuerpo.
Causas físicas de la fuerza Ft
La cuestión de por qué se produce la fricción estática es compleja y requiere considerar el contacto entre cuerpos a nivel microscópico y atómico.
En general, hay dos causas físicas de la fuerzaFt:
- Interacción mecánica entre picos y valles.
- Interacción físico-química entre átomos y moléculas de cuerpos.
No importa cuán lisa sea una superficie, tiene irregularidades y f alta de homogeneidad. Aproximadamente, estas f altas de homogeneidad se pueden representar como picos y valles microscópicos. Cuando el pico de un cuerpo cae en la cavidad de otro cuerpo, se produce un acoplamiento mecánico entre estos cuerpos. Una gran cantidad de acoplamientos microscópicos es una de las razones de la aparición de la fricción estática.
La segunda razón es la interacción física y química entre las moléculas o átomos que componen el cuerpo. Se sabe que cuando dos átomos neutros se acercan, pueden ocurrir algunas interacciones electroquímicas entre ellos, por ejemplo, interacciones dipolo-dipolo o de van der Waals. En el momento del inicio del movimiento, la barra se ve obligada a superar estas interacciones para desprenderse de la superficie.
Características de la fuerza de los pies
Ya se ha indicado anteriormente a qué equivale la fuerza de fricción estática máxima, y también se indica su dirección de acción. Aquí listamos otras características de la cantidad Ft.
La fricción en reposo no depende del área de contacto. Está determinada únicamente por la reacción del soporte. Cuanto mayor sea el área de contacto, menor será la deformación de los picos y valles microscópicos, pero mayor será su número. Este hecho intuitivo explica por qué el máximo Ftt no cambiará si la barra se voltea hacia el borde con el menorárea.
La fricción de reposo y la fricción de deslizamiento son de la misma naturaleza, descritas por las mismas fórmulas, pero la segunda siempre es menor que la primera. La fricción por deslizamiento ocurre cuando el bloque comienza a moverse a lo largo de la superficie.
Force Ft es una cantidad desconocida en la mayoría de los casos. La fórmula dada arriba corresponde al valor máximo de Ft en el momento en que la barra comienza a moverse. Para entender este hecho más claramente, a continuación se muestra un gráfico de la dependencia de la fuerza Ft de la influencia externa F.
Se puede ver que al aumentar F, la fricción estática aumenta linealmente, alcanza un máximo y luego disminuye cuando el cuerpo comienza a moverse. Durante el movimiento, ya no es posible hablar de la fuerza Ft, ya que se reemplaza por la fricción de deslizamiento.
Finalmente, la última característica importante de la fuerza Ft es que no depende de la velocidad de movimiento (a velocidades relativamente altas, Ftdisminuye).
Coeficiente de fricción µs
Dado que µs aparece en la fórmula del módulo de fricción, se deben decir algunas palabras al respecto.
El coeficiente de fricción µs es una característica única de las dos superficies. No depende del peso corporal, se determina experimentalmente. Por ejemplo, para un par árbol-árbol, varía de 0,25 a 0,5 según el tipo de árbol y la calidad del tratamiento superficial de los cuerpos de frotamiento. Para superficies de madera encerada ennieve mojada µs=0.14, y para las articulaciones humanas este coeficiente toma valores muy bajos (≈0.01).
Cualquiera que sea el valor de µs para el par de materiales en consideración, siempre será un coeficiente de fricción por deslizamiento similar µk menor. Por ejemplo, al deslizar un árbol sobre un árbol, es igual a 0,2, y para las articulaciones humanas no supera los 0,003.
A continuación, consideraremos la solución de dos problemas físicos en los que podemos aplicar los conocimientos adquiridos.
Barra sobre una superficie inclinada: cálculo de fuerzas Ft
La primera tarea es bastante simple. Supongamos que un bloque de madera se encuentra sobre una superficie de madera. Su masa es de 1,5 kg. La superficie está inclinada en un ángulo de 15o con respecto al horizonte. Es necesario determinar la fuerza de fricción estática si se sabe que la barra no se mueve.
El problema con este problema es que muchas personas comienzan calculando la reacción del soporte y luego usan los datos de referencia para el coeficiente de fricción µs, usan lo anterior fórmula para determinar el valor máximo de F t. Sin embargo, en este caso, Ft no es el máximo. Su módulo es igual solo a la fuerza externa, que tiende a mover la barra desde su lugar hacia abajo en el plano. Esta fuerza es:
F=mgsen(α).
Entonces la fuerza de fricción Ft será igual a F. Sustituyendo los datos en igualdad, obtenemos la respuesta: la fuerza de fricción estática en un plano inclinado F t=3,81 newton.
Barra en superficie inclinada: cálculoángulo máximo de inclinación
Ahora resolvamos el siguiente problema: un bloque de madera está sobre un plano inclinado de madera. Suponiendo que el coeficiente de fricción es igual a 0,4, es necesario encontrar el ángulo máximo de inclinación α del plano hacia el horizonte, en el que la barra comenzará a deslizarse.
El deslizamiento comenzará cuando la proyección del peso corporal en el plano sea igual a la fuerza de fricción estática máxima. Escribamos la condición correspondiente:
F=Ft=>
mgsen(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Sustituyendo el valor µs=0, 4 en la última ecuación, obtenemos α=21, 8o.
