¿Quién es Von Neumann? Las amplias masas de la población están familiarizadas con su nombre, incluso aquellos que no son aficionados a las matemáticas superiores conocen al científico.
La cuestión es que desarrolló una lógica integral del funcionamiento de la computadora. Hasta la fecha, se ha implementado en millones de computadoras domésticas y de oficina.
Los mayores logros de Neumann
Se le llamaba hombre-máquina matemática, un hombre de lógica impecable. Se regocijó sinceramente cuando enfrentó una tarea conceptual difícil que requería no solo una solución, sino también la creación preliminar de este conjunto de herramientas único. El propio científico, con su modestia habitual, en los últimos años, muy brevemente -en tres puntos- anunció su aportación a las matemáticas:
- justificación de la mecánica cuántica;
- creación de la teoría de operadores ilimitados;
- teoría ergódica.
Ni siquiera mencionó su contribución a la teoría de juegos, a la formación de computadoras electrónicas, a la teoría de autómatas. Y esto es comprensible, porque habló de las matemáticas académicas, donde sus logros parecen picos tan impresionantes de la inteligencia humana como los trabajos de Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.
Tipo sanguíneo sociable
Al mismo tiempotodos sus amigos recordaban que, además de una capacidad de trabajo inhumana, von Neumann poseía un sentido del humor asombroso, era un narrador brillante y su casa de Princeton (después de mudarse a Estados Unidos) tenía fama de ser la más hospitalaria y cordial. Los amigos del alma lo adoraban e incluso lo llamaban por su primer nombre: Johnny.
Era un matemático muy atípico. El húngaro estaba interesado en la gente, le divertían inusualmente los chismes. Sin embargo, era más que tolerante con las debilidades humanas. Lo único en lo que se mostró intransigente fue en la deshonestidad científica.
El científico parecía estar recopilando debilidades y peculiaridades humanas para recopilar estadísticas sobre las desviaciones del sistema. Amaba la historia, la literatura, recordar hechos y fechas enciclopédicamente. Von Neumann, además de su lengua materna, hablaba inglés, alemán y francés con fluidez. También habló, aunque no sin defectos, en español. Leer en latín y griego.
¿Qué aspecto tenía este genio? Un hombre corpulento de estatura promedio con un traje gris con un paso pausado, pero desigual, pero de alguna manera acelerando y desacelerando espontáneamente. Mirada perspicaz. Un buen conversador. Podía hablar durante horas sobre temas de su interés.
Infancia y adolescencia
La biografía de Von Neumann comienza el 1903-12-23. Ese día en Budapest, Janos, el mayor de tres hijos, nació en la familia del banquero Max von Neumann. Es él quien se convertirá en John en el futuro al otro lado del Atlántico. ¡Cuánto significa en la vida de una persona la educación correcta, que desarrolla habilidades naturales! Incluso antes de la escuela, Jan fue capacitado por maestros contratados por su padre. El niño recibió su educación secundaria engimnasio luterano de élite. Por cierto, E. Wigner, el futuro ganador del Premio Nobel, estudió con él al mismo tiempo.
Entonces el joven se graduó de la Universidad de Budapest. Afortunadamente para él, mientras aún estaba en la universidad, Janos conoció a un profesor de matemáticas superiores, Laszlo Ratz. Fue este maestro con mayúscula el que se dio a descubrir en el joven el futuro genio matemático. Introdujo a Janos en el círculo de la élite matemática húngara, en el que Lipot Fejer tocaba el primer violín.
Gracias al patrocinio de M. Fekete e I. Kurshak, von Neumann se había ganado la reputación de joven talento en los círculos científicos cuando recibió su certificado de matriculación. Su inicio fue muy temprano. Janosz escribió su primer trabajo científico "Sobre la ubicación de ceros de polinomios mínimos" a la edad de 17 años.
Romántico y clásico en uno
Neumann se destaca entre los venerables matemáticos por su versatilidad. Con la posible excepción de solo la teoría de números, todas las demás ramas de las matemáticas fueron influenciadas en mayor o menor medida por las ideas matemáticas de los húngaros. Los científicos (según la clasificación de W. Oswald) son románticos (generadores de ideas) o clásicos (son capaces de extraer consecuencias de las ideas y formular una teoría completa). Podría atribuirse a ambos tipos. Para mayor claridad, presentamos los principales trabajos de von Neumann, al mismo tiempo que denotamos las secciones de matemáticas a las que se relacionan.
1. Teoría de conjuntos:
- "Sobre la axiomática de la teoría de conjuntos" (1923).
- “Sobre la teoríaLa evidencia de Hilbert (1927).
2. Teoría de juegos:
- "Sobre la teoría de los juegos estratégicos" (1928).
- Obra fundamental "Comportamiento económico y teoría de juegos" (1944).
3. Mecánica Cuántica:
- "Sobre los fundamentos de la mecánica cuántica" (1927).
- Monografía "Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica" (1932).
4. Teoría ergódica:
- "Sobre el álgebra de operadores funcionales…" (1929).
- Serie de obras "Sobre los anillos operadores" (1936 - 1938).
5. Tareas aplicadas de crear una computadora:
- "Inversión numérica de matrices de alto orden" (1938).
- "La teoría lógica y general de los autómatas" (1948).
- "Síntesis de sistemas fiables a partir de elementos no fiables" (1952).
Originalmente, John von Neumann evaluaba la capacidad de una persona para dedicarse a su ciencia favorita. A su juicio, por la diestra de Dios se da a las personas desarrollar habilidades matemáticas hasta los 26 años. Es el comienzo temprano, según el científico, lo que es fundamentalmente importante. Luego, los seguidores de la "reina de las ciencias" tienen un período de sofisticación profesional.
La cualificación, que crece gracias a décadas de práctica, según Neumann, compensa la disminución de las capacidades naturales. Sin embargo, incluso después de muchos años, el propio científico se distinguió tanto por su talento como por su sorprendente desempeño, que se vuelve ilimitado al resolver problemas importantes. Por ejemplo, la justificación matemática de la teoría cuántica le llevó sólo dos años. Y en términos de profundidad de estudio, fue equivalente a decenas de años de trabajo por parte de toda la comunidad científica.
Ayprincipios de von Neumann
¿Cómo solía iniciar sus investigaciones el joven Neumann, sobre cuya obra venerables profesores decían que “se reconoce un león por sus garras”? Él, comenzando a resolver el problema, primero formuló un sistema de axiomas.
Toma un caso especial. ¿Cuáles son los principios de von Neumann que son relevantes en su formulación de la filosofía matemática de la construcción de computadoras? En su axiomática racional primaria. ¿No es cierto que estos mensajes están imbuidos de una brillante intuición científica?
Son sólidas y objetivas, aunque fueron escritas por un teórico cuando aún no existía la computadora:
1. Las máquinas de cómputo deben trabajar con números representados en forma binaria. Este último se correlaciona con las propiedades de los semiconductores.
2. El proceso computacional producido por la máquina está controlado por un programa de control, que es una secuencia formalizada de comandos ejecutables.
3. La memoria de una computadora realiza una doble función: almacenar datos y programas. Además, tanto esos como otros están codificados en forma binaria. El acceso a los programas es similar al acceso a los datos. Por tipo de datos son iguales, pero difieren en la forma en que se procesan y acceden a la celda de memoria.
4. Las celdas de memoria de la computadora son direccionables. En una dirección determinada, puede acceder a los datos almacenados en la celda en cualquier momento. Así funcionan las variables en programación.
5. Proporcionar un orden único de ejecución de comandos mediante el uso de sentencias condicionales. Al mismo tiempo, se ejecutarán no en el orden natural de su grabación, sino siguiendo elprogramador de objetivos de s alto.
Físicos impresionados
La perspectiva de Neumann le permitió encontrar ideas matemáticas en el más amplio mundo de los fenómenos físicos. Los principios de John von Neumann se formaron en el trabajo conjunto creativo sobre la creación de la computadora EDVAK con físicos.
Uno de ellos, llamado S. Ulam, recordó que John captó instantáneamente su pensamiento y luego lo tradujo al lenguaje de las matemáticas en su cerebro. Habiendo resuelto las expresiones y esquemas formulados por él mismo (el científico hizo cálculos aproximados casi instantáneamente en su mente), comprendió así la esencia misma del problema.
Y en la etapa final del trabajo deductivo realizado, el húngaro transformó sus conclusiones al "lenguaje de la física" y dio esta información más actualizada a sus estupefactos colegas.
Tal deductividad causó una fuerte impresión en los colegas involucrados en el desarrollo del proyecto.
Fundamentación analítica del funcionamiento de la computadora
Principios de funcionamiento de la computadora de von Neumann asumieron partes separadas de máquina y software. Al cambiar de programa, se logra la funcionalidad ilimitada del sistema. El científico logró determinar analíticamente de manera extremadamente racional los principales elementos funcionales del sistema futuro. Como elemento de control, asumió la retroalimentación en el mismo. El científico también dio nombre a las unidades funcionales del dispositivo, que en el futuro se convirtió en la clave de la revolución de la información. Entonces, la computadora imaginaria de von Neumann constaba de:
- memoria de la máquina o dispositivo de almacenamiento (abreviado como memoria);
- unidad lógico-aritmética (ALU);
- unidad de control (CU);
- Dispositivos de E/S.
Incluso en otro siglo, podemos percibir la brillante lógica que logró como una intuición, como una revelación. Sin embargo, ¿fue realmente así? Después de todo, toda la estructura antes mencionada, en su esencia, se convirtió en el fruto del trabajo de una máquina lógica única en forma humana, cuyo nombre es Neumann.
Las matemáticas se han convertido en su principal herramienta. Magníficamente, por desgracia, el clásico tardío Umberto Eco escribió sobre tal fenómeno. “Genius siempre juega con un elemento. ¡Pero juega tan brillantemente que todos los demás elementos están incluidos en este juego!”
Diagrama funcional de una computadora
Por cierto, el científico describió su comprensión de esta ciencia en el artículo "Matemático". Consideró el progreso de cualquier ciencia en su capacidad de estar dentro del alcance del método matemático. Fue su modelado matemático lo que se convirtió en una parte esencial de la invención anterior. En general, la arquitectura clásica de von Neumann se veía como se muestra en el diagrama.
Este esquema funciona de la siguiente manera: los datos iniciales, así como los programas, ingresan al sistema a través de un dispositivo de entrada. En el futuro, se procesan en la unidad lógica aritmética (ALU). Ejecuta comandos. Cada uno de ellos contiene detalles: de qué celdas se deben tomar los datos, qué transacciones se deben realizar en ellos, dónde guardar el resultado (este último se implementa endispositivo de almacenamiento). Los datos de salida también se pueden enviar directamente a través de un dispositivo de salida. En este caso (a diferencia del almacenamiento en la memoria), se adaptan a la percepción humana.
La unidad de control (CU) realiza la administración y coordinación general de los bloques estructurales anteriores del circuito. En él, la función de control está encomendada al contador de comandos, que lleva un estricto registro del orden en que se ejecutan.
Sobre un incidente histórico
Para ser fundamental, es importante señalar que el trabajo en la creación de computadoras aún era colectivo. Las computadoras de Von Neumann fueron desarrolladas por orden y a expensas del Laboratorio de Balística de las Fuerzas Armadas de EE. UU.
El incidente histórico, a raíz del cual todo el trabajo realizado por un grupo de científicos fue atribuido a John Neumann, nació por accidente. El caso es que la descripción general de la arquitectura (que fue enviada a la comunidad científica para su revisión) en la primera página contenía una sola firma. Y era la firma de Neumann. Por lo tanto, debido a las reglas para informar los resultados del estudio, los científicos tuvieron la impresión de que el famoso húngaro era el autor de todo este trabajo global.
En lugar de una conclusión
Para ser justos, cabe señalar que incluso hoy en día la escala de las ideas del gran matemático sobre el desarrollo de las computadoras ha superado las posibilidades civilizatorias de nuestro tiempo. En particular, el trabajo de von Neumann sugirió dar a los sistemas de información la capacidad de reproducirse a sí mismos. Y su último trabajo inacabado se consideró súper relevante incluso hoy:"Computadora y cerebro".
