Por lo general, cuando hablamos de movimiento, imaginamos un objeto que se mueve en línea recta. La velocidad de tal movimiento generalmente se llama lineal, y el cálculo de su valor promedio es simple: basta con encontrar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo durante el cual fue superado por el cuerpo. Si el objeto se mueve en un círculo, entonces en este caso ya no se determina una velocidad lineal, sino una angular. ¿Cuál es este valor y cómo se calcula? Esto es exactamente lo que se discutirá en este artículo.
Velocidad angular: concepto y fórmula
Cuando un punto material se mueve a lo largo de un círculo, la velocidad de su movimiento se puede caracterizar por el valor del ángulo de rotación del radio que conecta el objeto en movimiento con el centro de este círculo. Está claro que este valor está cambiando constantemente dependiendo del tiempo. La velocidad con la que ocurre este proceso no es más que la velocidad angular. En otras palabras, esta es la relación de la magnitud de la desviación del radiovector del objeto al intervalo de tiempo que le tomó al objeto hacer tal rotación. La fórmula de velocidad angular (1) se puede escribir de la siguiente manera:
w =φ/t, donde:
φ – ángulo de rotación del radio, t – período de tiempo de rotación.
Unidades de medida
En el sistema internacional de unidades convencionales (SI), se acostumbra utilizar radianes para caracterizar los giros. Por lo tanto, 1 rad/s es la unidad básica utilizada en los cálculos de velocidad angular. Al mismo tiempo, nadie prohíbe el uso de grados (recuerde que un radián es igual a 180 / pi, o 57˚18 '). Además, la velocidad angular se puede expresar en revoluciones por minuto o por segundo. Si el movimiento a lo largo del círculo ocurre de manera uniforme, entonces este valor se puede encontrar mediante la fórmula (2):
w =2πn, donde n es la velocidad.
En caso contrario, al igual que se hace para la velocidad normal, se calcula la velocidad angular media o instantánea. Cabe señalar que la cantidad en consideración es vectorial. Para determinar su dirección se suele utilizar la regla de la barrena, que se suele utilizar en física. El vector de velocidad angular está dirigido en la misma dirección que el movimiento de traslación del tornillo con rosca a la derecha. En otras palabras, se dirige a lo largo del eje alrededor del cual gira el cuerpo, en la dirección desde la cual se ve que la rotación ocurre en sentido antihorario.
Ejemplos de cálculo
Suponga que desea determinar cuál es la velocidad lineal y angular de la rueda, si se sabe que su diámetro es de un metro y el ángulo de rotación cambia de acuerdo con la ley φ=7t. Usemos nuestra primera fórmula:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Esta será la velocidad angular deseada. Ahora pasemos a encontrar la velocidad habitual de movimiento. Como sabes, v=s/t. Dado que s en nuestro caso es la circunferencia de la rueda (l=2πr), y 2π es una vuelta completa, obtenemos lo siguiente:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Aquí hay otro problema sobre este tema. Se sabe que el radio de la Tierra en el ecuador es de 6370 kilómetros. Se requiere determinar la velocidad de movimiento lineal y angular de los puntos ubicados en este paralelo, que se produce como resultado de la rotación de nuestro planeta alrededor de su eje. En este caso, necesitamos la segunda fórmula:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
F alta saber cuál es la velocidad lineal: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
