En el proceso de estudio de la estática, que es una de las secciones constitutivas de la mecánica, se da el papel principal a los axiomas y conceptos básicos. Sólo hay cinco axiomas básicos. Algunas de ellas son conocidas por las lecciones de física de la escuela, porque son las leyes de Newton.
Definición de mecánica
En primer lugar, debe mencionarse que la estática es un subconjunto de la mecánica. Este último debe ser descrito con más detalle, ya que está directamente relacionado con la estática. Al mismo tiempo, la mecánica es un término más general que combina dinámica, cinemática y estática. Todos estos temas fueron estudiados en el curso de física de la escuela y son conocidos por todos. Incluso los axiomas incluidos en el estudio de la estática se basan en las leyes de Newton conocidas desde los años escolares. Sin embargo, había tres de ellos, mientras que los axiomas básicos de la estática son cinco. La mayoría de ellos se refieren a las reglas para mantener el equilibrio y el movimiento rectilíneo uniforme de un determinado cuerpo o punto material.
La mecánica es la ciencia de la forma más sencilla de moversemateria - mecánica. Los movimientos más simples se consideran acciones que se reducen al movimiento en el espacio y en el tiempo de un objeto físico de una posición a otra.
Qué estudia la mecánica
En la mecánica teórica, las leyes generales del movimiento se estudian sin tener en cuenta las propiedades individuales del cuerpo, excepto las propiedades de extensión y gravedad (esto implica las propiedades de las partículas de la materia para atraerse mutuamente o tener cierto peso).
Las definiciones básicas incluyen la fuerza mecánica. Este término se refiere al movimiento, mecánicamente transmitido de un cuerpo al segundo durante la interacción. De acuerdo con numerosas observaciones, se determinó que la fuerza se considera una cantidad vectorial, que se caracteriza por la dirección y el punto de aplicación.
En cuanto al método de construcción, la mecánica teórica es similar a la geometría: también se basa en definiciones, axiomas y teoremas. Además, la conexión no termina con definiciones simples. La mayoría de los dibujos relacionados con la mecánica en general y la estática en particular contienen reglas y leyes geométricas.
La mecánica teórica incluye tres subsecciones: estática, cinemática y dinámica. En el primero se estudian métodos de transformación de fuerzas aplicadas a un objeto ya un cuerpo absolutamente rígido, así como las condiciones para la aparición del equilibrio. En cinemática se considera un movimiento mecánico simple, que no tiene en cuenta las fuerzas actuantes. En dinámica se estudian los movimientos de un punto, de un sistema o de un cuerpo rígido, teniendo en cuenta las fuerzas actuantes.
Axiomas de la estática
Primero, consideraconceptos básicos, axiomas de estática, tipos de conexiones y sus reacciones. La estática es un estado de equilibrio con fuerzas que se aplican a un cuerpo absolutamente rígido. Sus tareas incluyen dos puntos principales: 1 - los conceptos básicos y los axiomas de la estática incluyen la sustitución de un sistema adicional de fuerzas que se aplicaron al cuerpo por otro sistema equivalente a él. 2 - derivación de reglas generales según las cuales el cuerpo bajo la influencia de fuerzas aplicadas permanece en estado de reposo o en el proceso de movimiento rectilíneo de traslación uniforme.
Los objetos en tales sistemas generalmente se denominan punto material, un cuerpo cuyas dimensiones pueden omitirse bajo las condiciones dadas. Un conjunto de puntos o cuerpos interconectados de alguna manera se denomina sistema. Las fuerzas de influencia mutua entre estos cuerpos se denominan internas, y las fuerzas que afectan a este sistema se denominan externas.
La fuerza resultante en un determinado sistema es una fuerza equivalente al sistema reducido de fuerzas. Las fuerzas que componen este sistema se denominan fuerzas constituyentes. La fuerza de equilibrio es igual en magnitud a la resultante, pero está dirigida en la dirección opuesta.
En estática, al resolver el problema de cambiar el sistema de fuerzas que afectan a un cuerpo rígido, o el equilibrio de fuerzas, se utilizan las propiedades geométricas de los vectores de fuerza. A partir de aquí se aclara la definición de estática geométrica. La estática analítica basada en el principio de los desplazamientos admisibles se describirá en dinámica.
Conceptos básicos y axiomasestática
Las condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio se derivan de varias leyes básicas, utilizadas sin evidencia adicional, pero confirmadas en forma de experimentos, llamados axiomas de la estática.
- El axioma I se denomina primera ley de Newton (axioma de inercia). Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme hasta el momento en que fuerzas externas actúan sobre este cuerpo sacándolo de ese estado. Esta capacidad del cuerpo se llama inercia. Esta es una de las propiedades básicas de la materia.
- Axioma II - Tercera ley de Newton (el axioma de interacción). Cuando un cuerpo actúa sobre otro con cierta fuerza, el segundo cuerpo, junto con el primero, actuarán sobre él con cierta fuerza, que es igual en valor absoluto, pero de dirección opuesta.
- Axioma III - la condición para el equilibrio de dos fuerzas. Para obtener el equilibrio de un cuerpo libre, que está bajo la influencia de dos fuerzas, es suficiente que estas fuerzas sean iguales en su módulo y de dirección opuesta. Esto también está relacionado con el siguiente punto y está incluido en los conceptos y axiomas básicos de la estática, el equilibrio de un sistema de fuerzas descendentes.
- Axioma IV. El equilibrio no se alterará si se aplica o elimina un sistema equilibrado de fuerzas de un cuerpo rígido.
- El axioma V es el axioma del paralelogramo de fuerzas. La resultante de dos fuerzas que se cortan se aplica en el punto de su intersección y se representa por la diagonal de un paralelogramo construido sobre estas fuerzas.
Conexiones y sus reacciones
En la mecánica teórica de un punto material,Se pueden dar dos definiciones de sistema y cuerpo rígido: libre y no libre. La diferencia entre estas palabras es que si no se imponen restricciones preestablecidas sobre el movimiento de un punto, cuerpo o sistema, estos objetos, por definición, serán libres. En la situación opuesta, los objetos normalmente se denominan non-free.
Las circunstancias físicas que conducen a la restricción de la libertad de los objetos materiales nombrados se denominan vínculos. En estática, pueden existir conexiones simples realizadas por diferentes cuerpos rígidos o flexibles. La fuerza de la acción del enlace sobre un punto, sistema o cuerpo se denomina reacción del enlace.
Tipos de conexiones y sus reacciones
En la vida ordinaria, la conexión puede ser representada por hilos, cordones, cadenas o cuerdas. En mecánica se toman para esta definición enlaces ingrávidos, flexibles e inextensibles. Las reacciones, respectivamente, se pueden dirigir a lo largo de un hilo, una cuerda. Al mismo tiempo, hay conexiones cuyas líneas de acción no se pueden determinar de inmediato. Como ejemplo de los conceptos básicos y axiomas de la estática, podemos citar una bisagra cilíndrica fija.
Consiste en un perno cilíndrico fijo, sobre el que se coloca un manguito con un orificio cilíndrico, cuyo diámetro no supera el tamaño del perno. Cuando el cuerpo está sujeto al buje, el primero puede girar solo a lo largo del eje de la bisagra. En una bisagra ideal (siempre que se desprecie la fricción de la superficie del manguito y el perno), aparece un obstáculo para el desplazamiento del manguito en una dirección perpendicular a la superficie del perno y el manguito. Por esta razón, la reacciónUna bisagra ideal tiene una dirección a lo largo de la normal: el radio del perno. Bajo la influencia de las fuerzas actuantes, el buje puede presionar contra el perno en un punto arbitrario. En este sentido, la dirección de reacción en una articulación cilíndrica fija no se puede determinar de antemano. A partir de esta reacción, solo se puede conocer su ubicación en el plano perpendicular al eje de la bisagra.
Durante la solución de problemas, la reacción bisagra se establecerá por el método analítico expandiendo el vector. Los conceptos y axiomas básicos de la estática incluyen este método. Los valores de las proyecciones de reacción se calculan a partir de las ecuaciones de equilibrio. Lo mismo se hace en otras situaciones, incluida la imposibilidad de determinar la dirección de la reacción del enlace.
Sistema de fuerzas convergentes
El número de definiciones básicas puede incluir un sistema de fuerzas que convergen. El llamado sistema de fuerzas convergentes se llamará un sistema en el que las líneas de acción se cruzan en un solo punto. Este sistema conduce a una resultante o se encuentra en un estado de equilibrio. Este sistema también se tiene en cuenta en los axiomas antes mencionados, ya que está asociado con el mantenimiento del equilibrio del cuerpo, el cual se menciona en varias posiciones a la vez. Estos últimos indican tanto las causas necesarias para crear un equilibrio, como los factores que no provocarán un cambio en este estado. La resultante de este sistema de fuerzas convergentes es igual a la suma vectorial de las fuerzas mencionadas.
Equilibrio del sistema
El sistema de fuerzas convergentes también se incluye en los conceptos básicos y axiomas de la estática cuando se estudia. Para encontrar el sistema en equilibrio, la condición mecánicase convierte en el valor cero de la fuerza resultante. Dado que la suma vectorial de las fuerzas es cero, el polígono se considera cerrado.
En forma analítica, la condición de equilibrio del sistema será la siguiente: un sistema espacial de fuerzas convergentes en equilibrio tendrá una suma algebraica de proyecciones de fuerza en cada uno de los ejes de coordenadas igual a cero. Dado que en tal situación de equilibrio la resultante será cero, entonces las proyecciones en los ejes de coordenadas también serán cero.
Momento de fuerza
Esta definición significa el producto vectorial del vector puntual de aplicación de la fuerza. El vector del momento de la fuerza está dirigido perpendicularmente al plano en el que se encuentran la fuerza y el punto, en la dirección desde la cual se ve que la rotación de la acción de la fuerza ocurre en sentido antihorario.
Pareja de poderes
Esta definición se refiere a un sistema que consiste en un par de fuerzas paralelas, de igual magnitud, dirigidas en direcciones opuestas y aplicadas a un cuerpo.
El momento de un par de fuerzas se puede considerar positivo si las fuerzas del par están dirigidas en sentido contrario a las agujas del reloj en el sistema de coordenadas de la derecha, y negativas, si están dirigidas en el sentido de las agujas del reloj en el sistema de coordenadas de la izquierda. Al trasladar del sistema de coordenadas derecho al izquierdo, la orientación de las fuerzas se invierte. El valor mínimo de la distancia entre las líneas de acción de las fuerzas se llama hombro. De aquí se sigue que el momento de un par de fuerzas es un vector libre, módulo igual a M=Fh y que tiene perpendicular al plano de acciónla dirección que desde la parte superior del vector de fuerza dado se orientó positivamente.
Equilibrio en sistemas arbitrarios de fuerzas
La condición de equilibrio requerida para un sistema espacial arbitrario de fuerzas aplicadas a un cuerpo rígido es la desaparición del vector principal y el momento con respecto a cualquier punto en el espacio.
De aquí se sigue que para lograr un equilibrio de fuerzas paralelas ubicadas en el mismo plano, se requiere y es suficiente que la suma resultante de las proyecciones de fuerzas en un eje paralelo y la suma algebraica de todas las componentes momentos proporcionados por fuerzas relativas a un punto aleatorio es igual a cero.
Centro de gravedad del cuerpo
De acuerdo con la ley de la gravitación universal, cada partícula en la vecindad de la superficie de la Tierra se ve afectada por fuerzas de atracción llamadas gravedad. Con pequeñas dimensiones del cuerpo en todas las aplicaciones técnicas, se pueden considerar las fuerzas de gravedad de las partículas individuales del cuerpo como un sistema de fuerzas prácticamente paralelas. Si consideramos que todas las fuerzas de gravedad de las partículas son paralelas, entonces su resultante será numéricamente igual a la suma de los pesos de todas las partículas, es decir, el peso del cuerpo.
Asunto de cinemática
La cinemática es una rama de la mecánica teórica que estudia el movimiento mecánico de un punto, un sistema de puntos y un cuerpo rígido, independientemente de las fuerzas que los afectan. Newton, partiendo de una posición materialista, consideró objetiva la naturaleza del espacio y del tiempo. Newton usó la definición de absolutoel espacio y el tiempo, pero los separó de la materia en movimiento, por lo que se le puede llamar metafísico. El materialismo dialéctico considera el espacio y el tiempo como formas objetivas de existencia de la materia. El espacio y el tiempo sin materia no pueden existir. En mecánica teórica se dice que el espacio que incluye los cuerpos en movimiento se denomina espacio euclidiano tridimensional.
En comparación con la mecánica teórica, la teoría de la relatividad se basa en otros conceptos de espacio y tiempo. Este surgimiento de una nueva geometría creada por Lobachevsky ayudó. A diferencia de Newton, Lobachevsky no separó el espacio y el tiempo de la visión, considerando a este último como un cambio en la posición de unos cuerpos con respecto a otros. En su propia obra, señaló que en la naturaleza, sólo el movimiento es conocido por el hombre, sin el cual la representación sensorial se torna imposible. De esto se deduce que todos los demás conceptos, por ejemplo, los geométricos, son creados artificialmente por la mente.
De esto se desprende claramente que el espacio se considera como una manifestación de la conexión entre cuerpos en movimiento. Casi un siglo antes de la teoría de la relatividad, Lobachevsky señaló que la geometría euclidiana está relacionada con los sistemas geométricos abstractos, mientras que en el mundo físico las relaciones espaciales están determinadas por la geometría física, que se diferencia de la euclidiana, en la que se combinan las propiedades del tiempo y el espacio. con las propiedades de la materia moviéndose en el espacio y el tiempo.
NoVale la pena señalar que los principales científicos de Rusia en el campo de la mecánica se adhirieron conscientemente a las posiciones materialistas correctas en la interpretación de todas las definiciones principales de la mecánica teórica, en particular el tiempo y el espacio. Al mismo tiempo, la opinión sobre el espacio y el tiempo en la teoría de la relatividad es similar a las ideas sobre el espacio y el tiempo de los partidarios del marxismo, que se crearon antes de la aparición de los trabajos sobre la teoría de la relatividad.
Cuando se trabaja con mecánica teórica mientras se mide el espacio, el metro se toma como la unidad principal y el segundo se toma como el tiempo. El tiempo es el mismo en cada marco de referencia y es independiente de la alternancia de estos sistemas entre sí. El tiempo se indica mediante un símbolo y se trata como una variable continua utilizada como argumento. Durante la medición del tiempo se aplican las definiciones de intervalo de tiempo, momento de tiempo, tiempo inicial, que se incluyen en los conceptos básicos y axiomas de la estática.
Mecánica técnica
En la aplicación práctica, los conceptos y axiomas básicos de la estática y la mecánica técnica están interconectados. En mecánica técnica se estudian tanto el proceso mecánico del movimiento como la posibilidad de su uso con fines prácticos. Por ejemplo, al crear estructuras técnicas y de construcción y probar su resistencia, lo que requiere un breve conocimiento de los conceptos básicos y axiomas de la estática. Al mismo tiempo, un estudio tan breve es adecuado solo para aficionados. En instituciones educativas especializadas, este tema es de considerable importancia, por ejemplo, en el caso del sistema de fuerzas, conceptos básicos yaxiomas de la estática.
En mecánica técnica, también se aplican los axiomas anteriores. Por ejemplo, el axioma 1, los conceptos básicos y los axiomas de la estática están relacionados con esta sección. Mientras que el primer axioma explica el principio de mantener el equilibrio. En mecánica técnica, se otorga un papel importante no solo a la creación de dispositivos, sino también a estructuras estables, en cuya construcción la estabilidad y la resistencia son los criterios principales. Sin embargo, será imposible crear algo como esto sin conocer los axiomas básicos.
Observaciones generales
Las formas más simples de movimiento de los cuerpos sólidos incluyen el movimiento de traslación y rotación del cuerpo. En la cinemática de cuerpos rígidos, para distintos tipos de movimiento, se tienen en cuenta las características cinemáticas del movimiento de sus diferentes puntos. El movimiento de rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo es un movimiento en el que una línea recta que pasa por un par de puntos arbitrarios permanece en reposo durante el movimiento del cuerpo. Esta línea recta se llama eje de rotación del cuerpo.
En el texto anterior, se dieron brevemente los conceptos básicos y los axiomas de la estática. Al mismo tiempo, existe una gran cantidad de información de terceros con la que se puede entender mejor la estática. No olvide los datos básicos, en la mayoría de los ejemplos, los conceptos básicos y los axiomas de la estática incluyen un cuerpo absolutamente rígido, ya que este es una especie de estándar para un objeto que puede no ser alcanzable en condiciones normales.
Entonces debemos recordar los axiomas. Por ejemplo, los conceptos y axiomas básicosla estática, los enlaces y sus reacciones se encuentran entre ellos. A pesar de que muchos axiomas solo explican el principio de mantener el equilibrio o el movimiento uniforme, esto no niega su importancia. A partir del curso escolar se estudian estos axiomas y reglas, ya que son las conocidas leyes de Newton. La necesidad de mencionarlos está relacionada con la aplicación práctica de los conocimientos de estática y mecánica en general. Un ejemplo fue la mecánica técnica, en la que, además de crear mecanismos, se requiere comprender el principio de diseñar edificios sostenibles. Gracias a esta información es posible la correcta construcción de estructuras ordinarias.
