Las afirmaciones falsas y verdaderas se utilizan a menudo en la práctica del lenguaje. La primera valoración se percibe como una negación de la verdad (falsedad). En realidad, también se utilizan otros tipos de evaluación: incertidumbre, indemostrabilidad (probabilidad), insolubilidad. Discutiendo sobre qué número x es verdadero el enunciado, es necesario considerar las leyes de la lógica.
El surgimiento de la "lógica multivaluada" condujo al uso de un número ilimitado de indicadores de verdad. La situación con los elementos de la verdad es confusa, complicada, por eso es importante aclararla.
Principios de la teoría
Un enunciado verdadero es el valor de una propiedad (atributo), que siempre se considera para una determinada acción. ¿Que es la verdad? El esquema es el siguiente: "La proposición X tiene un valor de verdad Y en el caso de que la proposición Z sea verdadera".
Veamos un ejemplo. Es necesario comprender para cuál de los enunciados dados es verdadero el enunciado: "El objeto a tiene un signo B". Esta afirmación es falsa porque el objeto tiene el atributo B y es falsa porque a no tiene el atributo B. El término "falso" en este caso se usa como una negación externa.
Determinación de la verdad
¿Cómo se determina una afirmación verdadera? Independientemente de la estructura de la proposición X, solo se permite la siguiente definición: “La proposición X es verdadera cuando hay X, solo X.”
Esta definición permite introducir el término "verdadero" en el lenguaje. Define el acto de estar de acuerdo o hablar con lo que dice.
Dichos sencillos
Contienen una afirmación verdadera sin definición. Uno puede limitarse a una definición general en la proposición "No-X" si esta proposición no es verdadera. La conjunción "X e Y" es verdadera si tanto X como Y son verdaderas.
Ejemplo de decir
¿Cómo entender para qué x la afirmación es verdadera? Para responder a esta pregunta, usamos la expresión: "La partícula a está ubicada en una región del espacio b". Considere los siguientes casos para esta afirmación:
- imposible observar la partícula;
- puedes observar la partícula.
La segunda opción sugiere ciertas posibilidades:
- la partícula se encuentra realmente en una cierta región del espacio;
- ella no está en la parte prevista del espacio;
- partícula se mueve de tal manera que es difícil determinar el área de su ubicación.
En este caso, se pueden usar cuatro términos de valor de verdad que corresponden a las posibilidades dadas.
Para estructuras complejas, son apropiados más términos. Este esindica valores de verdad ilimitados. Para qué número la afirmación es verdadera depende de la conveniencia práctica.
El principio de ambigüedad
Según él, cualquier afirmación es falsa o verdadera, es decir, se caracteriza por uno de dos posibles valores de verdad: "falso" y "verdadero".
Este principio es la base de la lógica clásica, que se denomina teoría de dos valores. Aristóteles utilizó el principio de ambigüedad. Este filósofo, discutiendo sobre qué número x es verdadero el enunciado, lo consideró inadecuado para aquellos enunciados que se relacionan con futuros eventos aleatorios.
Estableció una relación lógica entre el fatalismo y el principio de ambigüedad, la predestinación de toda acción humana.
En épocas históricas posteriores, las restricciones que se impusieron a este principio se explicaron por el hecho de que complica significativamente el análisis de declaraciones sobre eventos planificados, así como sobre objetos inexistentes (no observables).
Pensando en qué declaraciones son verdaderas, no siempre fue posible encontrar una respuesta clara con este método.
Las dudas emergentes sobre los sistemas lógicos se disiparon solo después de que se desarrolló la lógica moderna.
Para entender para cuál de los números dados la declaración es verdadera, la lógica de dos valores es adecuada.
Principio de ambigüedad
Si se reformulavariante de un enunciado de dos valores para revelar la verdad, puede convertirlo en un caso especial de polisemia: cualquier enunciado tendrá un valor de verdad de n si n es mayor que 2 o menor que infinito.
Como excepciones a los valores de verdad adicionales (por encima de "falso" y "verdadero") hay muchos sistemas lógicos basados en el principio de ambigüedad. La lógica clásica de dos valores caracteriza los usos típicos de algunos signos lógicos: “o”, “y”, “no”.
La lógica polivalente que pretende concretarse no debe contradecir los resultados de un sistema bivalente.
La creencia de que el principio de ambigüedad siempre conduce a una afirmación de fatalismo y determinismo se considera errónea. También es incorrecta la idea de que la lógica múltiple es vista como un medio necesario para llevar a cabo el razonamiento indeterminista, que su aceptación corresponde al rechazo del uso del determinismo estricto.
Semántica de signos lógicos
Para entender para qué número X la afirmación es verdadera, puedes armarte con tablas de verdad. La semántica lógica es una sección de la metalógica que estudia la relación con los objetos designados, su contenido de varias expresiones lingüísticas.
Este problema ya se consideraba en el mundo antiguo, pero en la forma de una disciplina independiente de pleno derecho se formuló solo a finales de los siglos XIX y XX. Obras de G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkehizo posible revelar la esencia de esta teoría, su realismo y conveniencia.
Durante mucho tiempo, la lógica semántica se basó principalmente en el análisis de lenguajes formalizados. Solo recientemente se ha dedicado la mayor parte de la investigación al lenguaje natural.
Hay dos áreas principales en esta técnica:
- teoría de la notación (referencia);
- teoría del significado.
La primera involucra el estudio de la relación de varias expresiones lingüísticas con los objetos designados. Como sus principales categorías, uno puede imaginar: "designación", "nombre", "modelo", "interpretación". Esta teoría es la base de las pruebas en la lógica moderna.
La teoría del significado se ocupa de la búsqueda de una respuesta a la pregunta de cuál es el significado de una expresión lingüística. Ella explica su identidad en significado.
La teoría del significado juega un papel importante en la discusión de las paradojas semánticas, en cuya solución cualquier criterio de aceptabilidad se considera importante y relevante.
Ecuación lógica
Este término se usa en metalenguaje. Bajo la ecuación lógica, podemos representar el registro F1=F2, en el que F1 y F2 son fórmulas del lenguaje extendido de proposiciones lógicas. Resolver tal ecuación significa determinar aquellos conjuntos de valores verdaderos de variables que se incluirán en una de las fórmulas F1 o F2, bajo las cuales se observará la igualdad propuesta.
El signo igual en matemáticas en algunas situacionesindica la igualdad de los objetos originales, y en algunos casos se establece para demostrar la igualdad de sus valores. La entrada F1=F2 puede indicar que estamos hablando de la misma fórmula.
En la literatura muy a menudo bajo la lógica formal significa un sinónimo como "el lenguaje de las proposiciones lógicas". Las "palabras correctas" son fórmulas que sirven como unidades semánticas utilizadas para construir razonamientos en lógica informal (filosófica).
Un enunciado actúa como una oración que expresa una proposición particular. En otras palabras, expresa la idea de la presencia de algún estado de cosas.
Cualquier declaración puede considerarse verdadera en el caso en que el estado de cosas descrito en ella exista en la realidad. De lo contrario, tal declaración será una declaración falsa.
Este hecho se convirtió en la base de la lógica proposicional. Hay una división de declaraciones en grupos simples y complejos.
Al formalizar variantes simples de enunciados, se utilizan fórmulas lingüísticas elementales de orden cero. La descripción de declaraciones complejas solo es posible con el uso de fórmulas de lenguaje.
Se necesitan conectores lógicos para denotar uniones. Cuando se aplican, las declaraciones simples se convierten en formas complejas:
- "no",
- "no es cierto que…",
- "o".
Conclusión
La lógica formal ayuda a descubrir para qué nombre es verdadero un enunciado, involucra la construcción y análisis de reglas para transformar ciertas expresiones que las preservanverdadero valor independientemente del contenido. Como una sección separada de la ciencia filosófica, apareció solo a fines del siglo XIX. La segunda dirección es la lógica informal.
La tarea principal de esta ciencia es sistematizar las reglas que le permiten derivar nuevas declaraciones basadas en declaraciones comprobadas.
El fundamento de la lógica es la posibilidad de obtener algunas ideas como consecuencia lógica de otros enunciados.
Este hecho permite describir adecuadamente no solo un determinado problema en la ciencia matemática, sino también transferir la lógica a la creatividad artística.
La investigación lógica presupone la relación que existe entre las premisas y las conclusiones que se extraen de ellas.
Se puede atribuir a la cantidad de conceptos iniciales y fundamentales de la lógica moderna, que a menudo se llama la ciencia de "lo que se sigue de ella".
Es difícil imaginar probar teoremas en geometría, explicar fenómenos físicos, explicar los mecanismos de reacciones en química sin tal razonamiento.
