En física, se estudia el tema de la conexión en paralelo y en serie, y pueden ser no solo conductores, sino también capacitores. Aquí es importante no confundirse acerca de cómo se ve cada uno de ellos en el diagrama. Y solo entonces aplicar fórmulas específicas. Por cierto, debes recordarlos de memoria.
¿Cómo distinguir entre estos dos compuestos?
Eche un vistazo de cerca al diagrama. Si los cables se representan como una carretera, entonces los automóviles en ella desempeñarán el papel de resistencias. En una carretera recta sin bifurcaciones, los automóviles circulan uno tras otro, en cadena. La conexión en serie de conductores también se ve igual. La carretera en este caso puede tener un número ilimitado de giros, pero no una sola intersección. No importa cómo se moviera el camino (cables), las máquinas (resistencias) siempre estarán ubicadas una tras otra, en una cadena.
Es un asunto bastante diferente si se considera una conexión en paralelo. Luego, las resistencias se pueden comparar con los atletas al principio. Ellos soncada uno se para en su propia pista, pero tienen la misma dirección de movimiento y la línea de meta está en el mismo lugar. Del mismo modo, las resistencias: cada una de ellas tiene su propio cable, pero todas están conectadas en algún punto.
Fórmulas para la intensidad actual
Siempre se trata en el tema "Electricidad". Las conexiones en paralelo y en serie afectan la cantidad de corriente en las resistencias de diferentes maneras. Para ellos, se derivan fórmulas que se pueden recordar. Pero basta con recordar el significado que se les atribuye.
Entonces, la corriente en la conexión en serie de los conductores es siempre la misma. Es decir, en cada uno de ellos el valor de la fuerza actual no es diferente. Puede hacer una analogía si compara un cable con una tubería. En él, el agua fluye siempre de la misma manera. Y todos los obstáculos en su camino serán barridos con la misma fuerza. Lo mismo con la corriente. Por lo tanto, la fórmula para la corriente total en un circuito con una conexión en serie de resistencias se ve así:
I gen=I 1=I 2
Aquí, la letra I denota la fuerza de la corriente. Esta es una notación común, por lo que debe recordarla.
La corriente en conexión en paralelo ya no será un valor constante. Con la misma analogía con una tubería, resulta que el agua se dividirá en dos corrientes si la tubería principal tiene un ramal. El mismo fenómeno se observa con la corriente cuando aparece una ramificación de cables en su camino. La fórmula para la intensidad de corriente total cuando los conductores están conectados en paralelo:
I gen=I 1 + I 2
Si la ramificación está formada por alambres quemás de dos, entonces en la fórmula anterior habrá más términos por el mismo número.
Fórmulas para el estrés
Cuando se considera un circuito en el que los conductores están conectados en serie, el voltaje en toda la sección está determinado por la suma de estos valores en cada resistencia específica. Puedes comparar esta situación con placas. Será fácil para una persona sostener uno de ellos, también podrá tomar el segundo cerca, pero con dificultad. Una persona ya no podrá sostener tres platos uno al lado del otro, se requerirá la ayuda de un segundo. Etc. Los esfuerzos de las personas suman.
La fórmula para el voltaje total de una sección de un circuito con una conexión en serie de conductores se ve así:
U gen=U 1 + U 2, donde U es la designación adoptada para tensión eléctrica.
Otra situación surge si se considera una conexión en paralelo de resistencias. Cuando los platos se apilan uno encima del otro, aún pueden ser sostenidos por una sola persona. Así que no tienes que añadir nada. La misma analogía se observa cuando los conductores están conectados en paralelo. El voltaje en cada uno de ellos es el mismo e igual al que hay en todos ellos a la vez. La fórmula para el voltaje total es:
U gen=U 1=U 2
Fórmulas para la resistencia eléctrica
Ya no puedes memorizarlas, pero conoce la fórmula de la ley de Ohm y deriva la deseada de ella. De esta ley se sigue queel voltaje es igual al producto de la corriente y la resistencia. Es decir, U=IR, donde R es la resistencia.
Entonces, la fórmula con la que deberá trabajar depende de cómo estén conectados los conductores:
- en serie, por lo que necesita igualdad para el voltaje - IgenRtotal=I1R1 + I2R2;
- en paralelo, es necesario usar la fórmula para la fuerza actual - Utotal / Rtotal=U 1/ R1 + U2 / R2 .
Seguido de transformaciones simples, que se basan en el hecho de que en la primera igualdad todas las corrientes tienen el mismo valor, y en la segunda, los voltajes son iguales. Así que se pueden acortar. Es decir, se obtienen las siguientes expresiones:
- R gen=R 1 + R 2 (para conexión en serie de conductores)
- 1 / R gen=1 / R 1 + 1 / R 2(cuando se conecta en paralelo).
Cuando aumenta el número de resistencias conectadas a la red, cambia el número de términos de estas expresiones.
Vale la pena señalar que la conexión de conductores en paralelo y en serie tiene un efecto diferente en la resistencia total. El primero de ellos reduce la resistencia de la sección del circuito. Además, resulta ser menor que la más pequeña de las resistencias utilizadas. Cuando se conectan en serie, todo es lógico: los valores se suman, por lo que el número total siempre será el mayor.
Actual de trabajo
Las tres cantidades anteriores constituyen las leyes de la conexión en paralelo y la disposición en serie de los conductores en un circuito. Por lo tanto, es imprescindible conocerlos. Sobre el trabajo y el poder, solo necesita recordar la fórmula básica. Se escribe de la siguiente manera: A \u003d IUt, donde A es el trabajo de la corriente, t es el tiempo de su paso por el conductor.
Para determinar el trabajo total con una conexión en serie, debe reemplazar el voltaje en la expresión original. Obtienes la igualdad: A \u003d I(U 1 + U 2)t, abriendo los corchetes en los que resulta que el el trabajo en toda la sección es igual a la cantidad de cada consumidor actual específico.
El razonamiento procede de manera similar si se considera un esquema de conexión en paralelo. Solo se supone que se reemplaza la fuerza actual. Pero el resultado será el mismo: A=A 1 + A 2.
Potencia actual
Al derivar una fórmula para la potencia (notación "P") de una sección del circuito, nuevamente debe usar una fórmula: P \u003d UI. Después de tal razonamiento, resulta que las conexiones en paralelo y en serie son descrito por tal fórmula para el poder: P \u003d P1 + P 2.
Es decir, sin importar cómo se elaboren los esquemas, la potencia total será la suma de los involucrados en el trabajo. Esto explica el hecho de que es imposible incluir muchos dispositivos potentes en la red del apartamento al mismo tiempo. Ella simplemente no puede con la carga.
¿Cómo afecta la conexión de los conductores a la reparación de la guirnalda de Año Nuevo?
Inmediatamente después de que una de las bombillas se funde, queda claro cómo se conectaron. Enconexión en serie, ninguno de ellos se encenderá. Esto se debe al hecho de que una lámpara que se ha vuelto inutilizable crea una interrupción en el circuito. Por lo tanto, debe verificar todo para determinar cuál está quemado, reemplácelo y la guirnalda comenzará a funcionar.
Si usa una conexión en paralelo, entonces no deja de funcionar si falla una de las bombillas. Después de todo, la cadena no se romperá por completo, sino solo una parte paralela. Para reparar una guirnalda de este tipo, no necesita verificar todos los elementos del circuito, sino solo aquellos que no brillan.
¿Qué le sucede a un circuito si se incluyen condensadores en lugar de resistencias?
Cuando se conectan en serie, se observa la siguiente situación: las cargas de los polos positivos de la fuente de alimentación llegan solo a las placas exteriores de los condensadores extremos. Los que están en el medio simplemente pasan esa carga a lo largo de la cadena. Esto explica el hecho de que en todas las placas aparezcan las mismas cargas, pero con diferente signo. Por lo tanto, la carga eléctrica de cada capacitor conectado en serie se puede escribir de la siguiente manera:
q gen =q 1=q 2.
Para determinar el voltaje en cada capacitor, necesitará conocer la fórmula: U=q / C. En ella, C es la capacitancia del capacitor.
El voltaje total sigue la misma ley que las resistencias. Por lo tanto, reemplazando el voltaje en la fórmula de capacitancia con la suma, obtenemos que la capacitancia total de los dispositivos debe calcularse usando la fórmula:
C=q / (U 1 + U2).
Puedes simplificar esta fórmula invirtiendo las fracciones y reemplazando la relación de voltaje a carga con capacitancia. Resulta la siguiente igualdad: 1 / С=1 / С 1 + 1 / С 2.
La situación se ve algo diferente cuando los capacitores están conectados en paralelo. Luego, la carga total está determinada por la suma de todas las cargas que se acumulan en las placas de todos los dispositivos. Y el valor del voltaje aún se determina de acuerdo con las leyes generales. Por lo tanto, la fórmula para la capacitancia total de los capacitores conectados en paralelo es:
С=(q 1 + q 2) / U.
Es decir, este valor se considera como la suma de cada uno de los dispositivos utilizados en la conexión:
S=S 1 + S 2.
¿Cómo determinar la resistencia total de una conexión arbitraria de conductores?
Es decir, aquella en la que los tramos sucesivos sustituyen a los paralelos, y viceversa. Para ellos, todas las leyes descritas siguen siendo válidas. Solo necesitas aplicarlos por etapas.
Primero, se supone que expande mentalmente el esquema. Si es difícil imaginarlo, entonces debes dibujar lo que sucede. La explicación se hará más clara si la consideramos con un ejemplo específico (ver figura).
Es conveniente comenzar a dibujar desde los puntos B y C. Deben colocarse a cierta distancia entre sí y de los bordes de la hoja. A la izquierda, un cable se acerca al punto B y dos ya están dirigidos a la derecha. El punto B, por otro lado, tiene dos ramales a la izquierda y un cable después.
Ahora necesitas llenar el espacio entre estospuntos En el cable superior se deben colocar tres resistencias con coeficientes 2, 3 y 4, y desde abajo irá la de índice 5. Las tres primeras se conectan en serie. Con la quinta resistencia están en paralelo.
Las dos resistencias restantes (la primera y la sexta) están conectadas en serie con la sección considerada del BV. Por lo tanto, el dibujo se puede complementar simplemente con dos rectángulos a cada lado de los puntos seleccionados. Queda por aplicar las fórmulas para el cálculo de la resistencia:
- primero el indicado para la conexión en serie;
- entonces para paralelo;
- y otra vez consecutiva.
De esta manera, puede implementar cualquier esquema, incluso muy complejo.
El problema de la conexión en serie de los conductores
Condición. Dos lámparas y una resistencia están conectadas en un circuito, una detrás de la otra. El voltaje total es de 110 V y la corriente es de 12 A. ¿Cuál es el valor de la resistencia si cada lámpara tiene un valor nominal de 40 V?
Decisión. Como se está considerando una conexión en serie, se conocen las fórmulas de sus leyes. Solo necesitas aplicarlos correctamente. Comience por averiguar el valor de voltaje a través de la resistencia. Para hacer esto, debe restar dos veces el voltaje de una lámpara del total. Resulta 30 V.
Ahora que se conocen dos cantidades, U e I (la segunda de ellas se da en la condición, ya que la corriente total es igual a la corriente en cada consumidor en serie), podemos calcular la resistencia de la resistencia usando Ley de Ohm. Resulta ser de 2,5 ohmios.
Respuesta. La resistencia de la resistencia es de 2,5 ohmios.
Tareapara conexión de capacitores, paralelo y serie
Condición. Hay tres condensadores con capacidades de 20, 25 y 30 microfaradios. Determine su capacitancia total cuando se conectan en serie y en paralelo.
Decisión. Es más fácil comenzar con una conexión en paralelo. En esta situación, solo es necesario sumar los tres valores. Por lo tanto, la capacitancia total es 75uF.
Los cálculos serán algo más complicados cuando estos capacitores estén conectados en serie. Después de todo, primero debe encontrar la proporción de unidad para cada una de estas capacidades y luego sumarlas entre sí. Resulta que la unidad dividida por la capacidad total es 37/300. Entonces el valor deseado es de aproximadamente 8 microfaradios.
Respuesta. La capacitancia total en conexión en serie es de 8 uF, en paralelo - 75 uF.
