Cosmonautics logra regularmente un éxito sorprendente. Los satélites artificiales de la Tierra encuentran constantemente aplicaciones cada vez más diversas. Ser astronauta en órbita cercana a la Tierra se ha convertido en un lugar común. Esto hubiera sido imposible sin la fórmula principal de la astronáutica: la ecuación de Tsiolkovsky.
En nuestro tiempo continúa el estudio tanto de planetas y otros cuerpos de nuestro sistema solar (Venus, Marte, Júpiter, Urano, Tierra, etc.) como de objetos distantes (asteroides, otros sistemas y galaxias). Las conclusiones sobre las características del movimiento cósmico de los cuerpos de Tsiolkovsky sentaron las bases para los fundamentos teóricos de la astronáutica, lo que condujo a la invención de decenas de modelos de motores a reacción eléctricos y mecanismos sumamente interesantes, por ejemplo, una vela solar.
Principales problemas de la exploración espacial
Tres áreas de investigación y desarrollo en ciencia y tecnología están claramente identificadas como problemas de la exploración espacial:
- Volar alrededor de la Tierra o construir satélites artificiales.
- Vuelos a la luna.
- Vuelos planetarios y vuelos a los objetos del sistema solar.
La ecuación de Tsiolkovsky para la propulsión a chorro ha contribuido al hecho de que la humanidad ha logrado resultados sorprendentes en cada una de estas áreas. Y también han aparecido muchas ciencias aplicadas nuevas: medicina y biología espaciales, sistemas de soporte vital en una nave espacial, comunicaciones espaciales, etc.
Logros en astronáutica
La mayoría de la gente hoy en día ha oído hablar de grandes logros: el primer aterrizaje en la luna (EE. UU.), el primer satélite (URSS) y similares. Además de los logros más famosos de los que todo el mundo oye hablar, hay muchos otros. En particular, la URSS pertenece a:
- primera estación orbital;
- primer sobrevuelo de la luna y fotos del otro lado;
- primer aterrizaje en la luna de una estación automatizada;
- primeros vuelos de vehículos a otros planetas;
- primer aterrizaje en Venus y Marte, etc.
Muchas personas ni siquiera se dan cuenta de cuán grandes fueron los logros de la URSS en el campo de la cosmonáutica. En todo caso, fueron mucho más que el primer satélite.
Pero Estados Unidos no ha contribuido menos al desarrollo de la astronáutica. En EE. UU. retenido:
- Todos los principales avances en el uso de la órbita terrestre (satélites y comunicaciones por satélite) para fines y aplicaciones científicas.
- Muchas misiones a la Luna, exploración de Marte, Júpiter, Venus y Mercurio desde distancias de sobrevuelo.
- Conjuntoexperimentos científicos y médicos realizados en gravedad cero.
Y aunque en este momento los logros de otros países palidecen en comparación con la URSS y los EE. UU., China, India y Japón se unieron activamente a la exploración del espacio en el período posterior al 2000.
Sin embargo, los logros de la astronáutica no se limitan a las capas superiores del planeta y las altas teorías científicas. También tuvo una gran influencia en la vida sencilla. Como resultado de la exploración espacial, tales cosas han llegado a nuestras vidas: relámpagos, velcro, teflón, comunicaciones satelitales, manipuladores mecánicos, herramientas inalámbricas, paneles solares, un corazón artificial y mucho más. Y fue la fórmula de la velocidad de Tsiolkovsky, que ayudó a superar la atracción gravitatoria y contribuyó al surgimiento de la práctica espacial en la ciencia, la que ayudó a lograr todo esto.
El término "cosmodinámica"
La ecuación de Tsiolkovsky formó la base de la cosmodinámica. Sin embargo, este término debe entenderse con más detalle. Especialmente en el tema de conceptos cercanos a él en significado: astronáutica, mecánica celeste, astronomía, etc. Cosmonáutica se traduce del griego como "nadar en el Universo". En el caso habitual, este término se refiere a la masa de todas las capacidades técnicas y logros científicos que permiten el estudio del espacio y los cuerpos celestes.
Los vuelos espaciales son lo que la humanidad ha soñado durante siglos. Y estos sueños se convirtieron en realidad, de la teoría a la ciencia, y todo gracias a la fórmula de Tsiolkovsky para la velocidad del cohete. De los trabajos de este gran científico, sabemos que la teoría de la astronáutica se basa en trespilares:
- Teoría que describe el movimiento de las naves espaciales.
- Motores de cohetes eléctricos y su producción.
- Conocimiento astronómico y exploración del Universo.
Como se señaló anteriormente, en la era espacial aparecieron muchas otras disciplinas científicas y técnicas, como: sistemas de control de naves espaciales, sistemas de comunicación y transmisión de datos en el espacio, navegación espacial, medicina espacial y mucho más. Vale la pena señalar que en el momento del nacimiento de los cimientos de la astronáutica, ni siquiera existía una radio como tal. El estudio de las ondas electromagnéticas y la transmisión de información a largas distancias con su ayuda apenas comenzaba. Por lo tanto, los fundadores de la teoría consideraron seriamente las señales de luz, los rayos del sol reflejados hacia la Tierra, como una forma de transmitir datos. Hoy es imposible imaginar la cosmonáutica sin todas las ciencias aplicadas relacionadas. En aquellos tiempos lejanos, la imaginación de varios científicos era realmente asombrosa. Además de los métodos de comunicación, también tocaron temas como la fórmula de Tsiolkovsky para un cohete de varias etapas.
¿Es posible destacar alguna disciplina como principal entre toda la variedad? Es la teoría del movimiento de los cuerpos cósmicos. Es ella quien sirve como enlace principal, sin el cual la astronáutica es imposible. Esta área de la ciencia se llama cosmodinámica. Aunque tiene muchos nombres idénticos: balística celeste o espacial, mecánica de vuelos espaciales, mecánica celeste aplicada, la ciencia del movimiento de los cuerpos celestes artificiales yetc. Todos se refieren al mismo campo de estudio. Formalmente, la cosmodinámica entra en la mecánica celeste y utiliza sus métodos, pero hay una diferencia sumamente importante. La mecánica celeste solo estudia órbitas; no tiene elección, pero la cosmodinámica está diseñada para determinar las trayectorias óptimas para alcanzar ciertos cuerpos celestes en naves espaciales. Y la ecuación de Tsiolkovsky para la propulsión a chorro permite que los barcos determinen exactamente cómo pueden influir en la trayectoria de vuelo.
La cosmodinámica como ciencia
Desde que K. E. Tsiolkovsky dedujo la fórmula, la ciencia del movimiento de los cuerpos celestes ha tomado forma firme como cosmodinámica. Permite que las naves espaciales utilicen métodos para encontrar la transición óptima entre diferentes órbitas, lo que se denomina maniobra orbital, y es la base de la teoría del movimiento en el espacio, al igual que la aerodinámica es la base del vuelo atmosférico. Sin embargo, no es la única ciencia que se ocupa de este tema. Además de esto, también hay dinámica de cohetes. Ambas ciencias forman una base sólida para la tecnología espacial moderna y ambas están incluidas en la sección de mecánica celeste.
La cosmodinámica consta de dos secciones principales:
- La teoría del movimiento del centro de inercia (masa) de un objeto en el espacio, o la teoría de las trayectorias.
- La teoría del movimiento de un cuerpo cósmico relativo a su centro de inercia, o la teoría de la rotación.
Para averiguar qué es la ecuación de Tsiolkovsky, debes tener un buen conocimiento de la mecánica, es decir, las leyes de Newton.
Primera ley de Newton
Todo cuerpo se mueve de manera uniforme y rectilínea o está en reposo hasta que se le aplican fuerzas externas que lo obligan a cambiar de estado. En otras palabras, el vector de velocidad de dicho movimiento permanece constante. Este comportamiento de los cuerpos también se denomina movimiento inercial.
Cualquier otro caso en el que ocurra cualquier cambio en el vector velocidad significa que el cuerpo tiene aceleración. Un ejemplo interesante en este caso es el movimiento de un punto material en un círculo o cualquier satélite en órbita. En este caso, hay un movimiento uniforme, pero no rectilíneo, porque el vector velocidad cambia constantemente de dirección, lo que significa que la aceleración no es igual a cero. Este cambio de velocidad se puede calcular mediante la fórmula v2 / r, donde v es la velocidad constante y r es el radio de la órbita. La aceleración en este ejemplo estará dirigida al centro del círculo en cualquier punto de la trayectoria del cuerpo.
Según la definición de la ley, solo la fuerza puede causar un cambio en la dirección de un punto material. En su papel (para el caso de un satélite) está la gravedad del planeta. La atracción de los planetas y las estrellas, como puedes adivinar fácilmente, es de gran importancia en la cosmodinámica en general y cuando se usa la ecuación de Tsiolkovsky en particular.
Segunda ley de Newton
La aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa corporal. O en forma matemática: a=F / m, o más comúnmente - F=ma, donde m es el factor de proporcionalidad, que representa la medidapara la inercia del cuerpo.
Dado que cualquier cohete se representa como el movimiento de un cuerpo con una masa variable, la ecuación de Tsiolkovsky cambiará cada unidad de tiempo. En el ejemplo anterior de un satélite que se mueve alrededor del planeta, conociendo su masa m, puede averiguar fácilmente la fuerza bajo la cual gira en órbita, a saber: F=mv2/r. Obviamente, esta fuerza estará dirigida hacia el centro del planeta.
Surge la pregunta: ¿por qué el satélite no cae sobre el planeta? No cae, ya que su trayectoria no se cruza con la superficie del planeta, porque la naturaleza no lo obliga a moverse a lo largo de la acción de la fuerza, porque solo el vector de aceleración está codirigido a él, y no la velocidad.
También cabe señalar que en condiciones en las que se conocen la fuerza que actúa sobre el cuerpo y su masa, es posible averiguar la aceleración del cuerpo. Y según él, los métodos matemáticos determinan el camino por el que se mueve este cuerpo. Aquí llegamos a dos problemas principales de los que se ocupa la cosmodinámica:
- Fuerzas reveladoras que pueden usarse para manipular el movimiento de una nave espacial.
- Determina el movimiento de este barco si se conocen las fuerzas que actúan sobre él.
El segundo problema es una pregunta clásica de la mecánica celeste, mientras que el primero muestra el papel excepcional de la cosmodinámica. Por lo tanto, en esta área de la física, además de la fórmula de Tsiolkovsky para la propulsión a chorro, es extremadamente importante comprender la mecánica newtoniana.
Tercera Ley de Newton
La causa de una fuerza que actúa sobre un cuerpo es siempre otro cuerpo. Pero ciertotambién lo contrario. Esta es la esencia de la tercera ley de Newton, que establece que para cada acción hay una acción de igual magnitud, pero de dirección opuesta, llamada reacción. En otras palabras, si el cuerpo A actúa con la fuerza F sobre el cuerpo B, entonces el cuerpo B actúa sobre el cuerpo A con la fuerza -F.
En el ejemplo con un satélite y un planeta, la tercera ley de Newton nos lleva a entender que con qué fuerza el planeta atrae al satélite, el mismo satélite atrae al planeta. Esta fuerza de atracción es responsable de impartir aceleración al satélite. Pero también le da aceleración al planeta, pero su masa es tan grande que este cambio de velocidad es despreciable para él.
La fórmula de Tsiolkovsky para la propulsión a chorro se basa completamente en la comprensión de la última ley de Newton. Después de todo, es precisamente debido a la masa de gases expulsada que el cuerpo principal del cohete adquiere aceleración, lo que le permite moverse en la dirección correcta.
Un poco sobre los sistemas de referencia
Al considerar cualquier fenómeno físico, es difícil no tocar un tema como un marco de referencia. El movimiento de una nave espacial, como cualquier otro cuerpo en el espacio, se puede fijar en diferentes coordenadas. No hay sistemas de referencia incorrectos, solo hay más convenientes y menos. Por ejemplo, el movimiento de los cuerpos en el sistema solar se describe mejor en un marco de referencia heliocéntrico, es decir, en coordenadas asociadas con el Sol, también llamado marco copernicano. Sin embargo, el movimiento de la Luna en este sistema es menos conveniente de considerar, por lo que se estudia en coordenadas geocéntricas: el conteo es relativo aTierra, esto se llama el sistema Ptolemaico. Pero si la pregunta es si un asteroide que vuela cerca chocará con la Luna, será más conveniente usar nuevamente las coordenadas heliocéntricas. Es importante poder utilizar todos los sistemas de coordenadas y poder ver el problema desde diferentes puntos de vista.
Movimiento de cohetes
La principal y única forma de viajar en el espacio exterior es un cohete. Por primera vez este principio fue expresado, según el sitio web Habr, por la fórmula Tsiolkovsky en 1903. Desde entonces, los ingenieros astronáuticos han inventado decenas de tipos de motores de cohetes utilizando una amplia variedad de tipos de energía, pero todos están unidos por un principio de funcionamiento: expulsar parte de la masa de las reservas del fluido de trabajo para obtener aceleración. La fuerza que se genera como resultado de este proceso se llama fuerza de tracción. Aquí hay algunas conclusiones que nos permitirán llegar a la ecuación de Tsiolkovsky y la derivación de su forma principal.
Obviamente, la fuerza de tracción aumentará dependiendo del volumen de masa expulsado del cohete por unidad de tiempo y la velocidad que esa masa logre reportar. Así, se obtiene la relación F=wq, donde F es la fuerza de tracción, w es la velocidad de la masa lanzada (m/s) y q es la masa consumida por unidad de tiempo (kg/s). Vale la pena señalar por separado la importancia del sistema de referencia asociado específicamente con el propio cohete. De lo contrario, es imposible caracterizar la fuerza de empuje de un motor de cohete si todo se mide en relación con la Tierra o con otros cuerpos.
La investigación y los experimentos han demostrado que la relación F=wq sigue siendo válida solo para los casos en que la masa expulsada es un líquido o un sólido. Pero los cohetes usan un chorro de gas caliente. Por lo tanto, se debe introducir una serie de correcciones en la razón, y luego obtenemos un término adicional de la razón S(pr - pa), que se suma al original wq. Aquí pr es la presión ejercida por el gas a la salida de la tobera; pa es la presión atmosférica y S es el área de la boquilla. Por lo tanto, la fórmula refinada se vería así:
F=wq + Spr - Spa.
Donde puede ver que a medida que el cohete sube, la presión atmosférica disminuirá y la fuerza de empuje aumentará. Sin embargo, a los físicos les encantan las fórmulas convenientes. Por lo tanto, a menudo se usa una fórmula similar a su forma original F=weq, donde we es la velocidad de salida de masa efectiva. Se determina experimentalmente durante la prueba del sistema de propulsión y es numéricamente igual a la expresión w + (Spr - Spa) / q.
Consideremos un concepto que es idéntico a we - impulso de empuje específico. Específico significa perteneciente a algo. En este caso, es a la gravedad de la Tierra. Para ello, en la fórmula anterior, el lado derecho se multiplica y se divide por g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg o F=I ud qg
Este valor se mide Isp en Ns/kg o lo que seamismo m/s. En otras palabras, el impulso de empuje específico se mide en unidades de velocidad.
Fórmula de Tsiolkovsky
Como puedes adivinar fácilmente, además del empuje del motor, muchas otras fuerzas actúan sobre el cohete: la atracción de la Tierra, la gravedad de otros objetos en el sistema solar, la resistencia atmosférica, la presión de la luz, etc. Cada una de estas fuerzas le da su propia aceleración al cohete, y el total de la acción afecta la aceleración final. Por lo tanto, es conveniente introducir el concepto de aceleración del chorro o ar=Ft / M, donde M es la masa del cohete en un cierto período de tiempo. La aceleración del chorro es la aceleración con la que se movería el cohete en ausencia de fuerzas externas que actúen sobre él. Obviamente, a medida que se gasta la masa, la aceleración aumentará. Por lo tanto, existe otra característica conveniente: la aceleración inicial del chorro ar0=FtM0, donde M 0 es la masa del cohete al comienzo del movimiento.
Sería lógico preguntar qué velocidad es capaz de desarrollar un cohete en un espacio tan vacío después de haber consumido parte de la masa del cuerpo de trabajo. Deja que la masa del cohete cambie de m0 a m1. Entonces la velocidad del cohete después del consumo uniforme de masa hasta el valor m1 kg será determinada por la fórmula:
V=wln(m0 / m1)
Esto no es más que la fórmula para el movimiento de cuerpos con masa variable o la ecuación de Tsiolkovsky. Caracteriza el recurso energético del cohete. Y la velocidad obtenida por esta fórmula se llama ideal. Puede ser escritoesta fórmula en otra versión idéntica:
V=Iudln(m0 / m1)
Vale la pena señalar el uso de la Fórmula Tsiolkovsky para calcular el combustible. Más precisamente, la masa del vehículo de lanzamiento, que será necesario para poner un cierto peso en la órbita de la Tierra.
Al final hay que decir sobre un gran científico como Meshchersky. Junto con Tsiolkovsky son los antepasados de la astronáutica. Meshchersky hizo una gran contribución a la creación de la teoría del movimiento de objetos de masa variable. En particular, la fórmula de Meshchersky y Tsiolkovsky es la siguiente:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, donde v es la velocidad del punto material, u es la velocidad de la masa lanzada relativa al cohete. Esta relación también se llama ecuación diferencial de Meshchersky, luego se obtiene la fórmula de Tsiolkovsky como una solución particular para un punto material.
