Un geoide es un modelo de la figura de la Tierra (es decir, su análogo en tamaño y forma), que coincide con el nivel medio del mar, y en las regiones continentales está determinado por el nivel de burbuja. Sirve como superficie de referencia a partir de la cual se miden las alturas topográficas y las profundidades oceánicas. La disciplina científica sobre la forma exacta de la Tierra (geoide), su definición y significado se llama geodesia. Se proporciona más información sobre esto en el artículo.
Constancia de potencial
El geoide está en todas partes perpendicular a la dirección de la gravedad y en forma se aproxima a un esferoide achatado regular. Sin embargo, este no es el caso en todas partes debido a las concentraciones locales de masa acumulada (desviaciones de la uniformidad en profundidad) y debido a las diferencias de altura entre los continentes y el fondo marino. Matemáticamente hablando, el geoide es una superficie equipotencial, es decir, caracterizada por la constancia de la función potencial. Describe los efectos combinados de la atracción gravitacional de la masa de la Tierra y la repulsión centrífuga causada por la rotación del planeta sobre su eje.
Modelos simplificados
El geoide, debido a la distribución desigual de la masa y las anomalías gravitatorias resultantes, noes una superficie matemática simple. No es del todo adecuado para el estándar de la figura geométrica de la Tierra. Para esto (pero no para la topografía), simplemente se utilizan aproximaciones. En la mayoría de los casos, una esfera es una representación geométrica suficiente de la Tierra, para la cual solo se debe especificar el radio. Cuando se requiere una aproximación más precisa, se usa un elipsoide de revolución. Esta es la superficie creada al rotar una elipse 360° sobre su eje menor. El elipsoide utilizado en los cálculos geodésicos para representar la Tierra se denomina elipsoide de referencia. Esta forma se usa a menudo como una superficie base simple.
Un elipsoide de revolución viene dado por dos parámetros: el semieje mayor (radio ecuatorial de la Tierra) y el semieje menor (radio polar). El achatamiento f se define como la diferencia entre los semiejes mayor y menor dividida por la f mayor=(a - b) / a. Los semiejes de la Tierra difieren en unos 21 km y la elipticidad es de aproximadamente 1/300. Las desviaciones del geoide con respecto al elipsoide de revolución no superan los 100 m. La diferencia entre los dos semiejes de la elipse ecuatorial en el caso de un modelo de elipsoide de tres ejes de la Tierra es de solo unos 80 m.
Concepto de geoide
El nivel del mar, incluso en ausencia de los efectos de las olas, vientos, corrientes y mareas, no forma una figura matemática simple. La superficie no perturbada del océano debería ser la superficie equipotencial del campo gravitacional, y dado que este último refleja las f altas de homogeneidad de la densidad dentro de la Tierra, lo mismo se aplica a las equipotenciales. Parte del geoide es la equipotencialla superficie de los océanos, que coincide con el nivel medio del mar no perturbado. Debajo de los continentes, el geoide no es directamente accesible. Más bien, representa el nivel al que subirá el agua si se hacen canales estrechos a través de los continentes de océano a océano. La dirección local de la gravedad es perpendicular a la superficie del geoide, y el ángulo entre esta dirección y la normal al elipsoide se denomina desviación de la vertical.
Desviaciones
El geoide puede parecer un concepto teórico con poco valor práctico, especialmente en relación con puntos en la superficie terrestre de los continentes, pero no lo es. Las alturas de los puntos en el suelo se determinan mediante alineación geodésica, en la que se establece una tangente a la superficie equipotencial con un nivel de burbuja y los postes calibrados se alinean con una plomada. Por lo tanto, las diferencias de altura se determinan con respecto al equipotencial y por lo tanto muy cerca del geoide. Así, la determinación de 3 coordenadas de un punto de la superficie continental por métodos clásicos requería el conocimiento de 4 magnitudes: latitud, longitud, altura sobre el geoide terrestre y desviación del elipsoide en ese lugar. La desviación vertical jugó un papel importante, ya que sus componentes en direcciones ortogonales introdujeron los mismos errores que en las determinaciones astronómicas de latitud y longitud.
Aunque la triangulación geodésica proporcionó posiciones horizontales relativas con alta precisión, las redes de triangulación en cada país o continente partieron de puntos conposiciones astronómicas. La única forma de combinar estas redes en un sistema global era calcular las desviaciones en todos los puntos de partida. Los métodos modernos de posicionamiento geodésico han cambiado este enfoque, pero el geoide sigue siendo un concepto importante con algunos beneficios prácticos.
Definición de forma
El geoide es, en esencia, una superficie equipotencial de un campo gravitacional real. En las proximidades de un exceso local de masa, que suma el potencial ΔU al potencial normal de la Tierra en el punto, para mantener un potencial constante, la superficie debe deformarse hacia el exterior. La onda viene dada por la fórmula N=ΔU/g, donde g es el valor local de la aceleración de la gravedad. El efecto de la masa sobre el geoide complica una imagen simple. Esto se puede solucionar en la práctica, pero conviene considerar un punto a nivel del mar. El primer problema es determinar N no en términos de ΔU, que no se mide, sino en términos de la desviación de g del valor normal. La diferencia entre la gravedad local y la teórica a la misma latitud de una Tierra elipsoidal libre de cambios de densidad es Δg. Esta anomalía se produce por dos motivos. En primer lugar, por la atracción del exceso de masa, cuyo efecto sobre la gravedad está determinado por la derivada radial negativa -∂(ΔU) / ∂r. En segundo lugar, por el efecto de la altura N, ya que la gravedad se mide sobre el geoide, y el valor teórico se refiere al elipsoide. El gradiente vertical g al nivel del mar es -2g/a, donde a es el radio de la Tierra, por lo que el efecto de la alturaviene determinada por la expresión (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Así, combinando ambas expresiones, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalmente, la ecuación establece la relación entre ΔU y el valor medible Δg, y después de determinar ΔU, la ecuación N=ΔU/g dará la altura. Sin embargo, dado que Δg y ΔU contienen los efectos de las anomalías de masa en una región indefinida de la Tierra, y no solo debajo de la estación, la última ecuación no se puede resolver en un punto sin hacer referencia a los demás.
El problema de la relación entre N y Δg fue resuelto por el físico y matemático británico Sir George Gabriel Stokes en 1849. Obtuvo una ecuación integral para N que contenía los valores de Δg en función de su distancia esférica De la estación. Hasta el lanzamiento de los satélites en 1957, la fórmula de Stokes era el principal método para determinar la forma del geoide, pero su aplicación presentaba grandes dificultades. La función de distancia esférica contenida en el integrando converge muy lentamente, y cuando se intenta calcular N en cualquier punto (incluso en países donde g se ha medido a gran escala), surge incertidumbre debido a la presencia de áreas inexploradas que pueden estar a considerables distancias. distancias desde la estación.
Contribución de satélites
La llegada de los satélites artificiales cuyas órbitas se pueden observar desde la Tierra ha revolucionado por completo el cálculo de la forma del planeta y su campo gravitatorio. Pocas semanas después del lanzamiento del primer satélite soviético en 1957, el valorelipticidad, que suplantó a todos los anteriores. Desde entonces, los científicos han refinado repetidamente el geoide con programas de observación desde la órbita terrestre baja.
El primer satélite geodésico fue Lageos, lanzado por los Estados Unidos el 4 de mayo de 1976, en una órbita casi circular a una altitud de unos 6.000 km. Era una esfera de aluminio con un diámetro de 60 cm con 426 reflectores de rayos láser.
La forma de la Tierra se estableció a través de una combinación de observaciones de Lageos y mediciones superficiales de la gravedad. Las desviaciones del geoide del elipsoide alcanzan los 100 m, y la deformación interna más pronunciada se encuentra al sur de la India. No existe una correlación directa obvia entre los continentes y los océanos, pero existe una conexión con algunas características básicas de la tectónica global.
Altimetría por radar
El geoide de la Tierra sobre los océanos coincide con el nivel medio del mar, siempre que no haya efectos dinámicos de vientos, mareas y corrientes. El agua refleja las ondas de radar, por lo que se puede utilizar un satélite equipado con un altímetro de radar para medir la distancia a la superficie de los mares y océanos. El primer satélite de este tipo fue Seasat 1 lanzado por los Estados Unidos el 26 de junio de 1978. Con base en los datos obtenidos, se compiló un mapa. Las desviaciones del resultado de los cálculos realizados por el método anterior no superan 1 m.
