Momentum es una función sin soporte de tiempo. Con ecuaciones diferenciales, se utiliza para obtener la respuesta natural del sistema. Su respuesta natural es una reacción al estado inicial. La respuesta forzada del sistema es la respuesta a la entrada, despreciando su formación primaria.
Debido a que la función de impulso no tiene soporte temporal, es posible describir cualquier estado inicial que surja de la cantidad ponderada correspondiente, que es igual a la masa del cuerpo producida por la velocidad. Cualquier variable de entrada arbitraria puede describirse como una suma de impulsos ponderados. En consecuencia, para un sistema lineal, se describe como la suma de respuestas "naturales" a los estados representados por las cantidades consideradas. Esto es lo que explica la integral.
Respuesta de paso de impulso
Cuando se calcula la respuesta al impulso de un sistema, en esencia,respuesta natural Si se examina la suma o integral de la convolución, esta entrada en una serie de estados se resuelve básicamente, y luego la respuesta inicialmente formada a estos estados. En la práctica, para la función de impulso, se puede dar un ejemplo de un golpe de boxeo que dura muy poco tiempo, y luego no habrá otro. Matemáticamente, está presente solo en el punto inicial de un sistema realista, tiene una amplitud alta (infinita) en ese punto y luego se desvanece permanentemente.
La función impulso se define de la siguiente manera: F(X)=∞∞ x=0=00, donde la respuesta es una característica del sistema. La función en cuestión es en realidad la región de un pulso rectangular en x=0, cuyo ancho se supone que es cero. Con x=0 la altura h y su ancho 1/h es el inicio real. Ahora, si el ancho se vuelve insignificante, es decir, casi llega a cero, esto hace que la altura correspondiente h de la magnitud vaya al infinito. Esto define la función como infinitamente alta.
Respuesta de diseño
La respuesta de impulso es la siguiente: cada vez que se asigna una señal de entrada a un sistema (bloque) o procesador, este la modifica o procesa para dar la salida de advertencia deseada dependiendo de la función de transferencia. La respuesta del sistema ayuda a determinar las posiciones básicas, el diseño y la respuesta de cualquier sonido. La función delta es una función generalizada que se puede definir como el límite de una clase de secuencias específicas. Si aceptamos la transformada de Fourier de la señal de pulso, entonces está claro quees el espectro de CC en el dominio de la frecuencia. Esto significa que todos los armónicos (que van desde la frecuencia hasta el infinito) contribuyen a la señal en cuestión. El espectro de respuesta de frecuencia indica que este sistema proporciona tal orden de refuerzo o atenuación de esta frecuencia o suprime estos componentes fluctuantes. La fase se refiere al cambio previsto para diferentes armónicos de frecuencia.
Así, la respuesta de impulso de una señal indica que contiene todo el rango de frecuencias, por lo que se utiliza para probar el sistema. Porque si se utiliza cualquier otro método de notificación, no tendrá todas las piezas de ingeniería necesarias, por lo que la respuesta seguirá siendo desconocida.
Reacción de los dispositivos a factores externos
Al procesar una alerta, la respuesta de impulso es su salida cuando se representa mediante una entrada breve llamada pulso. Más generalmente, es la reacción de cualquier sistema dinámico en respuesta a algún cambio externo. En ambos casos, la respuesta al impulso describe una función del tiempo (o posiblemente alguna otra variable independiente que parametriza el comportamiento dinámico). Tiene una amplitud infinita solo en t=0 y cero en todas partes y, como su nombre lo indica, su impulso i, e actúa durante un período corto.
Cuando se aplica, cualquier sistema tiene una función de transferencia de entrada a salida que lo describe como un filtro que afecta la fase y el valor anterior en el rango de frecuencia. Esta respuesta de frecuencia conutilizando métodos de impulso, medidos o calculados digitalmente. En todos los casos, el sistema dinámico y sus características pueden ser objetos físicos reales o ecuaciones matemáticas que describen tales elementos.
Descripción matemática de los impulsos
Debido a que la función considerada contiene todas las frecuencias, los criterios y la descripción determinan la respuesta de la construcción lineal invariante en el tiempo para todas las cantidades. Matemáticamente, cómo se describe el impulso depende de si el sistema se modela en tiempo discreto o continuo. Puede modelarse como una función delta de Dirac para sistemas de tiempo continuo o como una cantidad de Kronecker para un diseño de acción discontinua. El primero es un caso extremo de un pulso que fue muy corto en el tiempo manteniendo su área o integral (dando así un pico infinitamente alto). Si bien esto no es posible en ningún sistema real, es una idealización útil. En la teoría del análisis de Fourier, dicho pulso contiene partes iguales de todas las frecuencias de excitación posibles, lo que lo convierte en una sonda de prueba conveniente.
Cualquier sistema en una clase grande conocida como lineal invariante en el tiempo (LTI) se describe completamente mediante una respuesta de impulso. Es decir, para cualquier entrada, la salida se puede calcular en términos de la entrada y el concepto inmediato de la cantidad en cuestión. La descripción del impulso de una transformación lineal es la imagen de la función delta de Dirac bajo transformación, similar a la solución fundamental del operador diferencialcon derivadas parciales.
Características de las estructuras de impulso
Por lo general, es más fácil analizar sistemas utilizando respuestas de impulso de transferencia en lugar de respuestas. La cantidad bajo consideración es la transformada de Laplace. La mejora del científico en la salida de un sistema se puede determinar multiplicando la función de transferencia por esta operación de entrada en el plano complejo, también conocido como dominio de frecuencia. La transformada inversa de Laplace de este resultado dará una salida en el dominio del tiempo.
La determinación de la salida directamente en el dominio del tiempo requiere la convolución de la entrada con la respuesta de impulso. Cuando se conocen la función de transferencia y la transformada de Laplace de la entrada. Una operación matemática que se aplica a dos elementos e implementa un tercero puede ser más compleja. Algunos prefieren la alternativa de multiplicar dos funciones en el dominio de la frecuencia.
Aplicación real de la respuesta al impulso
En los sistemas prácticos, es imposible crear un impulso perfecto para la entrada de datos para la prueba. Por lo tanto, a veces se usa una señal corta como una aproximación de la magnitud. Siempre que el pulso sea lo suficientemente corto en comparación con la respuesta, el resultado será cercano al verdadero teórico. Sin embargo, en muchos sistemas, una entrada con un pulso fuerte muy corto puede hacer que el diseño se vuelva no lineal. Entonces, en cambio, está impulsado por una secuencia pseudoaleatoria. Por lo tanto, la respuesta al impulso se calcula a partir de la entrada yseñales de salida La respuesta, vista como una función de Green, se puede considerar como una "influencia": cómo el punto de entrada afecta la salida.
Características de los dispositivos de pulsos
Speakers es una aplicación que demuestra la idea misma (hubo un desarrollo de pruebas de respuesta de impulso en la década de 1970). Los altavoces sufren de inexactitud de fase, un defecto que contrasta con otras propiedades medidas como la respuesta de frecuencia. Este criterio inacabado es causado por oscilaciones/octavas (ligeramente) retrasadas, que son principalmente el resultado de diafonías pasivas (especialmente filtros de orden superior). Pero también causado por resonancia, volumen interno o vibración de los paneles de la carrocería. La respuesta es la respuesta de impulso finito. Su medición proporcionó una herramienta para usar en la reducción de resonancias mediante el uso de materiales mejorados para conos y gabinetes, así como para cambiar el cruce del altavoz. La necesidad de limitar la amplitud para mantener la linealidad del sistema ha llevado al uso de entradas como secuencias pseudoaleatorias de longitud máxima y la ayuda del procesamiento informático para obtener el resto de la información y los datos.
Cambio electrónico
El análisis de la respuesta de impulso es un aspecto fundamental del radar, las imágenes de ultrasonido y muchas áreas del procesamiento de señales digitales. Un ejemplo interesante serían las conexiones a Internet de banda ancha. Los servicios DSL utilizan técnicas de ecualización adaptativa para ayudar a compensar la distorsión yinterferencia de señal introducida por las líneas telefónicas de cobre utilizadas para prestar el servicio. Se basan en circuitos obsoletos, cuya respuesta de impulso deja mucho que desear. Se reemplazó por una cobertura modernizada para el uso de Internet, televisión y otros dispositivos. Estos diseños avanzados tienen el potencial de mejorar la calidad, especialmente porque el mundo actual está conectado a Internet.
Sistemas de control
En teoría de control, la respuesta de impulso es la respuesta del sistema a la entrada delta de Dirac. Esto es útil cuando se analizan estructuras dinámicas. La transformada de Laplace de la función delta es igual a uno. Por lo tanto, la respuesta al impulso es equivalente a la transformada inversa de Laplace de la función de transferencia del sistema y el filtro.
Aplicaciones acústicas y de audio
Aquí, las respuestas de impulso le permiten grabar las características de sonido de un lugar como una sala de conciertos. Hay varios paquetes disponibles que contienen alertas para ubicaciones específicas, desde salas pequeñas hasta grandes salas de conciertos. Estas respuestas de impulso se pueden usar en aplicaciones de reverberación de convolución para permitir que las características acústicas de una ubicación en particular se apliquen al sonido objetivo. Es decir, de hecho, hay un análisis, separación de varias alertas y acústicas a través de un filtro. La respuesta de impulso en este caso puede darle al usuario una opción.
Componente financiero
En la macroeconomía actualLas funciones de respuesta de impulso se utilizan en el modelado para describir cómo responde con el tiempo a cantidades exógenas, a las que los investigadores científicos comúnmente se refieren como choques. Y a menudo simulado en el contexto de autorregresión vectorial. Los impulsos que a menudo se consideran exógenos desde una perspectiva macroeconómica incluyen cambios en el gasto público, tasas impositivas y otros parámetros de política financiera, cambios en la base monetaria u otros parámetros de la política de capital y crédito, cambios en la productividad u otros parámetros tecnológicos; transformación en las preferencias, como el grado de impaciencia. Las funciones de respuesta de impulso describen la respuesta de las variables macroeconómicas endógenas, como la producción, el consumo, la inversión y el empleo durante el shock y más allá.
Momento específico
En esencia, la respuesta de corriente y de impulso están relacionadas. Porque cada señal se puede modelar como una serie. Esto se debe a la presencia de ciertas variables y electricidad o un generador. Si el sistema es tanto lineal como temporal, la respuesta del instrumento a cada una de las respuestas se puede calcular usando los reflejos de la cantidad en cuestión.
