Cuando la física estudia el proceso de movimiento de los cuerpos en marcos de referencia no inerciales, hay que tener en cuenta la llamada aceleración de Coriolis. En el artículo le daremos una definición, mostraremos por qué ocurre y dónde se manifiesta en la Tierra.
¿Qué es la aceleración de Coriolis?
Para responder brevemente a esta pregunta, podemos decir que esta es la aceleración que se produce como resultado de la acción de la fuerza de Coriolis. Este último se manifiesta cuando el cuerpo se mueve en un marco de referencia giratorio no inercial.
Recuerde que los sistemas no inerciales se mueven con aceleración o giran en el espacio. En la mayoría de los problemas físicos, se supone que nuestro planeta es un marco de referencia inercial, ya que su velocidad angular de rotación es demasiado pequeña. Sin embargo, al considerar este tema, se supone que la Tierra no es inercial.
Hay fuerzas ficticias en sistemas no inerciales. Desde el punto de vista de un observador en un sistema no inercial, estas fuerzas surgen sin razón alguna. Por ejemplo, la fuerza centrífuga esfalso. Su aparición no es provocada por el impacto sobre el cuerpo, sino por la presencia de la propiedad de inercia en el mismo. Lo mismo se aplica a la fuerza de Coriolis. Es una fuerza ficticia causada por las propiedades de inercia del cuerpo en un marco de referencia giratorio. Su nombre está asociado con el nombre del francés Gaspard Coriolis, quien lo calculó por primera vez.
Fuerza de Coriolis y direcciones de movimiento en el espacio
Después de familiarizarnos con la definición de la aceleración de Coriolis, consideremos ahora una pregunta específica: en qué direcciones de movimiento de un cuerpo en el espacio en relación con un sistema giratorio ocurre.
Imaginemos un disco girando en un plano horizontal. Un eje vertical de rotación pasa por su centro. Deje que el cuerpo descanse sobre el disco en relación con él. En reposo, sobre él actúa una fuerza centrífuga, dirigida a lo largo del radio desde el eje de rotación. Si no hay una fuerza centrípeta que se le oponga, entonces el cuerpo saldrá volando del disco.
Supongamos ahora que el cuerpo comienza a moverse verticalmente hacia arriba, es decir, paralelo al eje. En este caso, su velocidad lineal de rotación alrededor del eje será igual a la del disco, es decir, no se producirá ninguna fuerza de Coriolis.
Si el cuerpo comenzó a hacer un movimiento radial, es decir, comenzó a acercarse o alejarse del eje, entonces aparece la fuerza de Coriolis, que estará dirigida tangencialmente a la dirección de rotación del disco. Su aparición está asociada a la conservación del momento angular y a la presencia de cierta diferencia en las velocidades lineales de los puntos del disco, que se encuentran endiferentes distancias desde el eje de rotación.
Finalmente, si el cuerpo se mueve tangencialmente al disco giratorio, aparecerá una fuerza adicional que lo empujará hacia el eje de rotación o lo alejará de él. Esta es la componente radial de la fuerza de Coriolis.
Dado que la dirección de la aceleración de Coriolis coincide con la dirección de la fuerza considerada, esta aceleración tendrá también dos componentes: radial y tangencial.
Fórmula de fuerza y aceleración
La fuerza y la aceleración de acuerdo con la segunda ley de Newton están relacionadas entre sí por la siguiente relación:
F=ma.
Si consideramos el ejemplo anterior con un cuerpo y un disco giratorio, podemos obtener una fórmula para cada componente de la fuerza de Coriolis. Para hacer esto, aplique la ley de conservación del momento angular, así como recuerde la fórmula para la aceleración centrípeta y la expresión para la relación entre velocidad angular y lineal. En resumen, la fuerza de Coriolis se puede definir de la siguiente manera:
F=-2m[ωv].
Aquí m es la masa del cuerpo, v es su velocidad lineal en un marco no inercial, ω es la velocidad angular del propio marco de referencia. La fórmula de aceleración de Coriolis correspondiente tomará la forma:
a=-2[ωv].
El producto vectorial de las velocidades está entre corchetes. Contiene la respuesta a la pregunta hacia dónde se dirige la aceleración de Coriolis. Su vector está dirigido perpendicularmente tanto al eje de rotación como a la velocidad lineal del cuerpo. Esto significa que lo estudiadola aceleración conduce a una curvatura de una trayectoria rectilínea de movimiento.
Influencia de la fuerza de Coriolis en el vuelo de una bala de cañón
Para comprender mejor cómo se manifiesta en la práctica la fuerza estudiada, considere el siguiente ejemplo. Deje que el cañón, estando en el meridiano cero y la latitud cero, dispare directamente hacia el norte. Si la Tierra no girara de oeste a este, el núcleo caería a 0° de longitud. Sin embargo, debido a la rotación del planeta, el núcleo caerá a una longitud diferente, desplazado hacia el este. Este es el resultado de la aceleración de Coriolis.
La explicación del efecto descrito es simple. Como sabes, los puntos en la superficie de la Tierra, junto con las masas de aire sobre ellos, tienen una gran velocidad de rotación lineal si están ubicados en latitudes bajas. Al despegar del cañón, el núcleo tenía una alta velocidad lineal de rotación de oeste a este. Esta velocidad hace que se desvíe hacia el este cuando vuela a latitudes más altas.
Efecto Coriolis y corrientes marinas y aéreas
El efecto de la fuerza de Coriolis se ve más claramente en el ejemplo de las corrientes oceánicas y el movimiento de las masas de aire en la atmósfera. Así, la Corriente del Golfo, partiendo del sur de América del Norte, cruza todo el Océano Atlántico y llega a las costas de Europa debido al efecto señalado.
En cuanto a las masas de aire, los vientos alisios, que soplan de este a oeste durante todo el año en latitudes bajas, son una clara manifestación de la influencia de la fuerza de Coriolis.
Problema de ejemplo
La fórmula paraAceleración de Coriolis. Es necesario usarlo para calcular la cantidad de aceleración que adquiere un cuerpo, moviéndose a una velocidad de 10 m/s, a una latitud de 45°.
Para usar la fórmula de aceleración en relación con nuestro planeta, debes agregarle la dependencia de la latitud θ. La fórmula de trabajo se verá así:
a=2ωvsen(θ).
Se ha omitido el signo menos porque define la dirección de la aceleración, no su módulo. Para la Tierra ω=7.310-5rad/s. Sustituyendo todos los números conocidos en la fórmula, obtenemos:
a=27, 310-510sen(45o)=0,001 m/c 2.
Como puede ver, la aceleración de Coriolis calculada es casi 10.000 veces menor que la aceleración gravitatoria.
